27、二次函數(shù)復(fù)習(xí)（第1課時）二次函數(shù)的重難點，中考考點：1、二次函數(shù)的概念。2、二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律。

3、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。4、利用圖像判斷a、b、c的取值情況(或根據(jù)a、b、c的取值判斷圖像的位置）。5、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。一、二次函數(shù)的概念：1、二次函數(shù)：函數(shù)y=

(a、b、c為常數(shù)，且___

___)叫做二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象是一條

。

ax2+bx+ca

≠０拋物線練習(xí)1：若函數(shù)y=(m+1)x（m2+1)+3x+5是二次函數(shù)，則m的值為______。1練習(xí)2：二次函數(shù)中的a=____，b=____，c=____。-6-16y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移結(jié)論:一般地,拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同,位置不同，它們可相互平移得到。二、二次函數(shù)圖像的平移練習(xí)1.已知拋物線

可求得此拋物線的對稱軸為直線x=

,頂點坐標是

,將拋物線向下平移1個單位,則得到拋物線：

3練一練————————————（3，-4）練習(xí)2.將拋物線y=a(x-h)2+k先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是

y=a(x-6)2+3，則h+k=

。8三、（一）幾個特殊的二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標最值增減性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下y軸x=hy軸(0,0)(0,k)(h,0)a＞0向上a＜0向下x=h(h,k)二次函數(shù)頂點式填空：（1）拋物線y=-2x2+1的對稱軸是

，頂點坐標是

。y軸（直線x=0）（0，1）（2）拋物線y=（x-3）2-1的最小值是

。（3）二次函數(shù)y=a(x-k)2+k(a≠0)，無論k取什么實數(shù)，圖象頂點必在（）.A.直線y=-x上B.x軸上C.直線y=x上D.y軸上-1

練一練c二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2+ky=ax2+bx+c開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標最值a＞0a＜0增減性a＞0a＜0（2）二次函數(shù)頂點式和一般式的對比：a＞0開口向上a＜

0開口向下直線x=h(h,k)當(dāng)x=h時，y最小=k當(dāng)x=h時，y最大=k當(dāng)x=時，y最小=當(dāng)x=時，y最大=在對稱軸左邊，x↗y↘；在對稱軸右邊，x↗y↗

在對稱軸左邊，x↗y↗；在對稱軸右邊，x↗y↘2.寫一個頂點為（-3，2），開口向下的二次函數(shù)解析式

。

練一練4、用配方法確定拋物線y=

的開口方向、對稱軸及頂點：頂點：（2，-3）開口向上，對稱軸：直線x=21.將函數(shù)y=-x2-2x化為y=a(x-h)

2+k的形式為

.3.函數(shù)y=-x2+4x-4的頂點坐標為.如：y=-(x+3)2+2(2,0)y=-(x+1)2+1(2010年北京市)

1.將二次函數(shù)y=x22x3化為y=(xh)2k的形式，結(jié)果為()(A)y=(x1)24(B)y=(x1)24(C)y=(x1)22(D)y=(x1)22。鏈接中考！D(2010年成都市

)2．把拋物線向右平移1個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為（）（A）（B）（C）（D）D（2011年長沙）