有限元分析《有限元分析》課程信息名稱：有限元分析專業(yè)：材料B131、材料B132性質：專業(yè)選修時間：第5學期課時：32（課堂教學12+上機學時20）學分：2先修課程：工程制圖、工程力學、材料成形原理、模具設計、機械設計基礎教材名稱：機械結構有限元分析作者

：宋志安出版單位：機械工業(yè)出版社特點：內容詳實，結構完整，理論部分的講解深入淺出實例部分的講解詳細規(guī)范多練習！參考書，幫助文件等考核辦法：

1.考試形式：期末成績+平時上機測驗2.成績評定比例：50%+50%

3.平時上機成績參考平時作業(yè)及出勤情況主要內容及目的初步了解計算機輔助工程分析現(xiàn)狀和發(fā)展以ANSYS為例學習分析軟件的基本操作了解以模型為中心的機械結構靜態(tài)和動態(tài)性能分析技術了解熱分析和流體分析技術對工程中的問題具備一定分析及計算能力課程大綱有限元法理論及結構分析通用程序簡介ANSYS圖形用戶界面簡介實體建模的基本GUI操作實體建模的基本網格劃分基本的加載及求解過程數據后處理實例分析熱分析及流體分析的基本理論及分析實例第一章緒論1

CAE

（計算機輔助工程）2有限元法3

有限元方法應用領域4

有限元發(fā)展史5

有限元方法分析的一般步驟6有限元通用軟件計算機輔助工程指工程設計中的分析計算與仿真。CAE軟件可分為專用和通用兩類。前者主要是針對特定類型的工程或產品用于產品性能分析、預測和優(yōu)化的軟件。它以在某個領域中的應用深入而見長通用軟件可對多種類型的工程和產品的物理力學性能進行分析、模擬、預測、評價和優(yōu)化，以實現(xiàn)產品技術創(chuàng)新。它以覆蓋的應用范圍廣而著稱，如ANSYS、PATRAN、NASTRAN和MARC等。CAE-計算機輔助工程有限元常用軟件ANSYS，ABAQUS，MSC系列產品：NASTRAN、MARC、FATIGUE，ADINA，ALGOR，COSMOS，SAP，STRAND，F(xiàn)EPG等…有限元通用軟件基于有限元分析的計算機輔助工程CAE縮短設計和分析的循環(huán)周期；

CAE軟件的價值增加設計功能，減少設計成本；增加產品和工程的可靠性；進行機械事故分析，查找事故原因。采用優(yōu)化設計，降低材料的消耗或成本；在產品制造或工程施工前預先發(fā)現(xiàn)潛在的問題；模擬各種試驗方案，減少試驗時間和經費；

有限元法有限元法

有限元法的基本思想：先化整為零、再積零為整，也就是把一個連續(xù)體人為地分割成有限個單元；即把一個結構看成由若干通過節(jié)點相連的單元組成的整體，先進行單元分析，然后再把這些單元組合起來代表原來的結構進行整體分析。有限元法的實質：將復雜的連續(xù)體劃分為有限多個簡單的單元體，化無限自由度問題為有限自由度問題，將連續(xù)場函數的（偏）微分方程的求解問題轉化成有限個參數的代數方程組的求解問題。1.1

有限元法的基本概念Definition離散連續(xù)域有限元法1.2單元、節(jié)點Definition連續(xù)域單元:網格劃分中每一個小的塊體稱為單元。單元有線、面或實體以及一維、二維或三維的單元等種類。節(jié)點:

確定單元形狀，單元之間相互聯(lián)結的點稱為節(jié)點。

具有一定自由度，并存在相互物理作用。有限元法1.3有限元分析

有限元分析是利用有限元模型對真實物理系統(tǒng)進行模擬，通過簡單而又相互作用的基本元素—單元，實現(xiàn)用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。

有限元法是把一個近似地用有限個在節(jié)點處相聯(lián)接的組成的組合體來代替，從而把連續(xù)體的分析轉化為單元分析加上對這些單元組合的分析問題連續(xù)體單元Definition1.1

有限元法1.3有限元分析

目前在工程技術領域內常用的數值模擬方法有：有限單元法（FiniteElementMethod，F(xiàn)EM）、邊界元法（BoundaryElementMethod，BEM）和有限差分法（FiniteDifferenceMethod，F(xiàn)DM）等，但就其實用性和應用的廣泛性而言，主要還是有限單元法。作為一種離散化的數值解法，有限單元法首先在結構分析，然后又在其他領域中得到廣泛應用。

Definition有限元模型真實系統(tǒng)-高速列車單元、節(jié)點真實系統(tǒng)—汽車有限元模型單元、節(jié)點真實系統(tǒng)—軸箱座有限元模型單元、節(jié)點假肢柄與股骨裝配圖有限元模型單元、節(jié)點有限元分析的應用領域有限元方法的應用領域有限元方法的應用

模態(tài)分析：分析結構的固有頻率和振型；

瞬態(tài)動力分析：計算結構的動態(tài)響應；

應力分析：包括桁架、梁、板殼以及各種

形狀復雜的三維實體結構；典型的結構問題有限元方法的應用

流體流動：層流與湍流；電磁場分析：電場、磁場；

熱傳導：穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)；非結構問題此外，一個新的應用領域是生物力學工程領域有限元方法的應用領域有限元方法的應用領域有限元應用實例列舉結構分析有限元方法的應用領域1.3.3有限元應用實例列舉模態(tài)分析

120km/h交流貨運電力機車車體

有限元方法的應用領域

車體一階垂向彎曲

車體一階水平彎曲

車體一階扭轉

車體二階水平彎曲有限元分析的應用領域

有限元應用實例列舉熱分析有限元方法的應用領域有限元發(fā)展史有限元發(fā)展史人物時間重大貢獻Hrenikoff1941用線(一維)單元(桿和梁)網格求解連續(xù)體中的應力-現(xiàn)代有限元開始MCHennry1943Courant1943應用離散化概念定義三角區(qū)域上的分片連續(xù)函數Turner等人

1956處理二維單元以及建立剛度矩陣的推導方法

Clough

1960第一次提出了“有限單元法”名稱

Martin1961建立了四面體剛度矩陣方法，從而將有限元方法延伸到三維問題有限元發(fā)展史ANSYS版本時間2.019713.019784.019824.11983…………10.02006ANSYS版本時間11.0200712.02009…………14.5201215.02013…………有限元的理論基礎有限元方法分析的一般步驟提出問題

一個厚度為20mm的帶孔矩形板受平面內張拉，形狀如下圖示。左邊固定，右邊受一荷載P＝20N/mm作用，求其變形情況。材料的彈性模量為200GPa，泊松比為0.3

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)1、指定工程名和分析標題

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（1）啟動ANSYS軟件，選擇File--ChangeJobname命令，彈出如下對話框。（2）在對話框中輸入“plane”作為工程名，同時把Newloganderrorfiles中的復選框選為yes，并單擊OK按鈕。2、定義單位

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數ANSYS軟件沒有為系統(tǒng)指定唯一的單位，可以使用任意一種單位制。一般選用國際單位制SI。ANSYS軟件中此操作只提供命令流輸入模式！在輸入窗口輸入:/UNIT,SI3、定義單元類型

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（1）選擇MainMenu--Preprocessor--ElementType--Add/Edit/Delete命令，彈出如下對話框。（2）單擊對話框中的Add按鈕，彈出如下對話框。3、定義單元類型

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（3）選擇StructureSolid選項，選擇8node82選項，單擊OK按鈕。在開始進入ANSYS之前,首先確定分析目標,決定模型采取什么樣的基本形式,選擇合適的單元類型,并考慮如何能建立適當的網格密度。比如薄壁的可以選擇殼單元細長桿可以選擇桿單元，有截面的可以選擇梁單元要根據實際情況。并且閱讀ANSYS中其單元的幫助文件高版本的ANSYS中沒有8node82，可以在輸入窗口鍵入：ET,1，PLANE823、定義單元類型

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（4）返回步驟（2）的對話框，選擇Options按鈕，彈出如下對話框。選擇[Planestrsw/thk]，并單擊OK按鈕。3、定義單元類型

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（5）再次返回步驟（2）的對話框，選擇Clouse按鈕結束。至此，單元類型定義完畢。4、定義單元實常數

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（1）選擇MainMenu--Preprocessor--RealConstants--Add/Edit/Delete命令，彈出如下對話框。4、定義單元實常數

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（2）單擊對話框中的Add按鈕，彈出如下對話框。4、定義單元實常數

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（3）選中PLANE82單元，單擊OK。彈出如下左側對話框。輸入材料的厚度為0.02m，單擊OK。返回如右側所示對話框。單擊Close。5、定義材料參數

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（1）選擇MainMenu--Preprocessor--MaterialProps--MaterialModels命令，彈出如下對話框。5、定義材料參數

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數（2）選擇右側的Strectural--Linear--Elastic--Isotropic,并雙擊Isotropic，彈出如下對話框，采用國際標準單位，輸入鋼的彈性模量為2e11，泊松比為0.3。單擊OK，返回上一步的對話框直接關閉。至此，材料參數設置完畢。

按照本題的結構，輸入右圖所示的參數，板寬度為0.2，高度為0.1。點擊OK，界面中出現(xiàn)長方形。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（1）選擇MainMenu--Preprocessor--Modeling--Creat--Areas--Rectangle--By2Corners命令，彈出如下對話框。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（2）選擇MainMenu--Preprocessor--Modeling--Creat--Areas--Circle--SolidCircle命令，彈出如右下對話框。

按照本題的結構，輸入右圖所示的參數,圓的位置為（0.1，0.05）半徑為0.02m，點擊OK，界面中出現(xiàn)圓形。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（3）選擇MainMenu--Preprocessor--Modeling--Operate--Booleans--Subtract--Areas命令，彈出如右下對話框。

鼠標單擊矩形，單擊OK，再單擊圓形，單擊OK，會進行布爾運算，得到1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（4）鼠標單擊矩形，單擊OK，再單擊圓形，單擊OK，會進行布爾運算，得到如下結果。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（5）單擊工具欄中的SAVE_DB按鈕存盤，另外還可以選擇File--Saveas另存，如命名為Planegeom。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-劃分網格（1）選擇MainMenu--Preprocessor--Meshing--SizeCntrls--ManualSize--Layers--PickedLines命令，彈出選取實體對話框，用鼠標選中矩形的4條邊線，單擊OK。如果出現(xiàn)誤選，可以單擊鼠標右鍵，此時箭頭向下，再次選擇就會取消選擇。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-劃分網格（2）彈出如下對話框，在Elementedgelength中輸入0.025，并單擊OK。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-劃分網格（3）再次選擇MainMenu--Preprocessor--Meshing--SizeCntrls--ManualSize--Layers--PickedLines命令，彈出選取實體對話框，用鼠標選中圓形的4條邊線，單擊OK。出現(xiàn)如下對話框。（4）講NO.oflinedivision設置為2，其余留空，并單擊OK。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-劃分網格（5）選擇MainMenu--Preprocessor--Meshing--Mesh--Areas--Free命令，彈出選取實體對話框，用鼠標選中Pickall命令。出現(xiàn)如圖所示的網格劃分。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-加載數據（1）選擇MainMenu--Preprocessor--Loads--DefineLoads--Apply--Structural--Displacement--OnLines命令，彈出選取實體對話框，用鼠標選中矩形左邊線。并設置如圖，點擊OK。約束全部位移自由度。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-加載數據（2）選擇MainMenu--Preprocessor--Loads--DefineLoads--Apply--Structural--Pressure--OnLines命令，彈出選取實體對話框，用鼠標選中矩形右邊線。出現(xiàn)如下對話框，設置LoadsPRESvalue為-1000000，點擊OK。施加均布壓力。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-求解（1）選擇MainMenu--Solution--Solve--CurrentLS命令，彈出如下窗口。點擊OK開始計算。計算完畢出現(xiàn)Solutionisdone。1.6