五、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動

質(zhì)譜儀帶電粒子只受洛倫茲力作用（重力通常忽略不計）的條件下，在勻強(qiáng)磁場中有兩種典型的運(yùn)動：－、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動軌跡1．v平行B時，做勻速直線運(yùn)動

2．v垂直B時，做勻速圓周運(yùn)動洛倫茲力提供了帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力．二、軌道半徑和運(yùn)動周期1．軌道半徑r，洛倫茲力提供向心力：由：得：

在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的帶電粒子，軌道半徑跟運(yùn)動速率成正比．2．運(yùn)動周期T

由：得：

周期跟軌道半徑和運(yùn)動速率均無關(guān)．例1：兩個粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動，則(

)A.若速率相等，則半徑相等

B.若速率相等，則周期相等

C.若m、v的乘積相等，則半徑相等

D.若動能相等，則周期相等C例2：關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，下列說法中正確的是：(

)A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不增加B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力對帶電粒子做正功，粒子動能不變C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D.不管帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變D例3：如圖11-3-1所示，在長直導(dǎo)線中有恒電流I通過，導(dǎo)線正下方電子初速度v０方向與電流I的方向相同，電子將(

)A.沿路徑a運(yùn)動，軌跡是圓

B.沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越大

C.沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越小

D.沿路徑b運(yùn)動，軌跡半徑越來越大D思考：若帶電離子與磁場成一定的角度射入勻強(qiáng)磁場，粒子如何運(yùn)動？VV1V2Bθ垂直于B方向上：勻速圓周運(yùn)動平行于B方向上：勻速直線運(yùn)動垂直磁場方向：R＝mvsinθ/qBT=2πm/qB平行磁場方向：螺距d＝2πmcosθ/qB三、質(zhì)譜儀１、電場和磁場都能對帶電粒子施加影響，電場既能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)．２、質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫做質(zhì)譜儀．３、質(zhì)譜儀的構(gòu)造①帶電粒子注入器②加速電場（U）③速度選擇器（E,B1）④偏轉(zhuǎn)磁場（B2）⑤照相底片帶電粒子在無界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動F洛=0勻速直線運(yùn)動F洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv與B成θ角在只有洛侖茲力的作用下1、圓心O、半徑r的確定方法

（1）作出軌跡中任意兩點(diǎn)的速度方向的垂線，其延長線的交點(diǎn)即為圓心（2）圓軌跡上任意一點(diǎn)的速度方向的垂線與任意一條弦的中垂線的交點(diǎn)即為圓心（3）求半徑的方法：通過作圖，用幾何知識求半徑2、求時間t的方法

解題方法指導(dǎo)找出運(yùn)動對應(yīng)的圓心角θ，用t=(θ/3600)T求周期〖例1〗如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場中的運(yùn)動時間t=?

【分析】過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)粗略畫出電子的軌跡

作入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度垂線交于一點(diǎn)O即為圓心

過出射點(diǎn)作磁場左邊界的垂線由幾何知識求半徑：r=d/sinθ結(jié)合R=mv/qB可得：d