單元測試(三)一元一次方程(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列方程：①x－2＝eq\f(2,x)；②＝1；③eq\f(x,2)＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0中，一元一次方程的個數(shù)是()A．2個B．3個C．4個D．5個2．下列變形中，正確的是()A．若ac＝bc，則a＝bB．若eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，則a＝bC．若|a|＝|b|，則a＝bD．若a2＝b2，則a＝b3．方程2(x－1)＝x＋2的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．根據(jù)下列條件，能列出方程的是()A．一個數(shù)的2倍比5小3B．a(chǎn)與1的差的eq\f(1,4)C．甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的eq\f(1,2)的和D．a(chǎn)與b的和的eq\f(3,5)5．解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(10x＋1,6)＝1時，去分母正確的是()A．2x＋1－(10x＋1)＝1B．4x＋1－10x＋1＝6C．4x＋2－10x－1＝6D．2(2x＋1)－(10x＋1)＝16．(淄博中考)把一根長100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5cm，則鋸出的木棍的長不可能為()A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm7．設“●■▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”的個數(shù)為()A．5B．4C．3D．28．一項工程甲單獨做需要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是()\f(4,40)＋eq\f(x,40＋50)＝1\f(4,40)＋eq\f(x,40×50)＝1\f(4,40)＋eq\f(x,50)＝1\f(4,40)＋eq\f(x,40)＋eq\f(x,50)＝1二、填空題(每小題3分，共18分)9．已知關(guān)于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是．10．長方形的長和寬如圖所示，當長方形的周長為12時，則a的值是．11．若單項式－4xm－1yn＋1與eq\f(2,3)x2m－3y3n－5是同類項，則m＝，n＝．12．若方程3x－5＝1與方程1－eq\f(2a－x,2)＝0有相同的解，則a的值等于．13．(牡丹江中考)小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元，已知籃球按標價打八折，那么籃球的標價是元．14．自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，對水費按以下方式收取：用水不超過10噸，每噸按元收費，超過10噸的部分按每噸元收費，王老師三月份平均水費為每噸元，則王老師家三月份用水噸．三、解答題(共58分)15．(12分)解下列方程：(1)2(3－x)＝－4(x＋5)；(2)eq\f(x－7,4)－eq\f(5x＋8,2)＝1.16.(8分)小明在做家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習冊上一道解方程的題目被墨水污染了：eq\f(x＋1,2)－eq\f(5x－□,3)＝－eq\f(1,2)，“□”是被污染的數(shù)．他很著急，翻開書后面的答案，這道題的解是x＝2，你能幫他補上“□”的數(shù)嗎？17．(8分)在海南東環(huán)高鐵上運行的一列“和諧號”動車組有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設座位64個，每節(jié)二等車廂設座位92個．試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？18．(8分)將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？19．(10分)根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式，解答下列問題：方式一方式二月租費20元/月0本地通話費元/分元/分(1)對于某本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣嗎？(2)請通過計算說明：什么情況下，使用方式一合算？什么情況下，使用方式二合算？20．(12分)某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時千米，水流速度為每小時千米，若A、C兩地的距離為10千米，求A、B兩地的距離．參考答案一、選擇題(每小題3分，共24分)1．B2．B3．D4．A5．C6．A7．A8．D二、填空題(每小題3分，共18分)9．4．10．1．11．2，3．12．2．13．150．14．14．三、解答題(共58分)15．(1)6－2x＝－4x－20，－2x＋4x＝－6－20，2x＝－26，x＝－13.(2)x－7－2(5x＋8)＝4，x－7－10x－16＝4，x－10x＝7＋16＋4，－9x＝27，x＝－3.16.設“□”的數(shù)為m，因為所給方程的解是x＝2，所以eq\f(2＋1,2)－eq\f(5×2－m,3)＝－eq\f(1,2)，解得m＝4.所以“□”的數(shù)為4.17．設該列車一等車廂有x節(jié)，根據(jù)題意，得64x＋92(6－x)＝496.解得x＝2.6－x＝4.答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié)．18．設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．根據(jù)題意，得eq\f(1,6)×eq\f(1,2)＋(eq\f(1,6)＋eq\f(1,4))x＝1.解得x＝eq\f(11,5).答：甲、乙一起做還需eq\f(11,5)小時才能完成工作．19．(1)設本地通話時間為x分鐘時，兩種計費方式收費一樣多，依題意，得20＋＝.解得x＝200.答：當本地通話時間為200分鐘時，兩種計費方式收費一樣．(2)方式一方式二100分鐘30元20元200分鐘40元40元300分鐘50元60元由表格可知：超過200分鐘選擇方式一合算，少于200分鐘選擇方式二合算．20．本題需分類討論，設A、B兩地的距離為x千米，①當C地在A、B兩地之