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例1、計算(1－3i)+(2+5i)+(-4+9i)2.復(fù)數(shù)的乘法法則：

(2)復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的，只是在運算過程中把換成－1，然后實、虛部分別合并.說明:(1)兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)；

(3)易知復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律即對于任何z1,z2,z3∈C,有例2例2.計算(－2－i)(3－2i)(－1+3i)

復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的.我們知道多項式的乘法用乘法公式可迅速展開,運算,類似地,復(fù)數(shù)的乘法也可大膽運用乘法公式來展開運算.注意a+bi與a-bi兩復(fù)數(shù)的特點.思考：設(shè)z=a+bi(a,b∈R),那么定義:實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)記作一步到位!例3.計算(a+bi)(a-bi)練習(xí)11.計算:(1)i+2i2+3i3+…+2004i2004;解:原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+…+(2001i-2002-2003i+2004)=501(2-2i)=1002-1002i.2.已知方程x2-2x+2=0有兩虛根為x1,x2,求x14+x24的值.解:注:在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程的根與系數(shù)的關(guān)系仍適用.3.已知復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)，求x的值．

解：因為的共軛復(fù)數(shù)是，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，可得解得所以．

7.在復(fù)數(shù)集C內(nèi)，你能將分解因式嗎？1.計算:(1+2i)2

2.計算(i-2)(1-2i)(3+4i)-20+15i-2+2i-3-i8(x+yi)(x-yi)整體代入妙!由剛才的求商過程可以形式上寫成(體會其中的過程):分母實數(shù)化練習(xí)先寫成分式形式化簡成代數(shù)形式就得結(jié)果.然后分母實數(shù)化即可運算.(一般分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù))

4.已知復(fù)數(shù),且z2+az+b=1+i,求實數(shù)

a,b.解:所以(1-i)2+a(1-i)+b=1+i,即-2i+a-ai+b=1+i,

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