點(diǎn)和圓的位置關(guān)系NO:24.2.1學(xué)習(xí)與教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；2.掌握判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的方法3.能熟練地畫出經(jīng)過一點(diǎn)、二點(diǎn)、三點(diǎn)的圓，并掌握“三點(diǎn)定圓”定理；4.掌握三角形外接圓及外心的定義；

5.體會分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想；6.體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)的樂趣.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？請你畫圖表示出來；并猜想用什么數(shù)量關(guān)系來描述點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，與小組同學(xué)交流.合作探究圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？圓外的點(diǎn)OBCA基礎(chǔ)理論圓上的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓外的點(diǎn)設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

d＜rd=rd＞rPrdPrd

Prd點(diǎn)與圓的位置關(guān)系總結(jié)歸納OOOP與⊙O位置d與r關(guān)系符號讀作“等價(jià)于”,它表示從符號的左端可以得到右端,從右端也可以得到左端．

1.已知⊙O的半徑為10厘米，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離，判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米.

2.已知一點(diǎn)到圓的最小距離為2cm，最大距離為8cm，則該圓的半徑為_________.3cm或5cm基礎(chǔ)訓(xùn)練1.過一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？無數(shù)個(gè)A過A點(diǎn)的圓的圓心有何特點(diǎn)？平面上除A點(diǎn)外的任意一點(diǎn)類比探究過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)呢？2.過兩點(diǎn)能作幾個(gè)圓？AB過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心有何特點(diǎn)？經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.●O●O類比探究3.過三個(gè)點(diǎn)能作幾個(gè)圓？AB類比探究CABC1.連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線DE，ODEGF2.連結(jié)BC，作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點(diǎn)O，3.以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，作法：⊙O就是所求作的圓已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B、C（1）三點(diǎn)不共線類比探究ABCDFEG（2）當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)不能作圓.定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓OABC歸納總結(jié)O由定理可知：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓.并且只能作一個(gè)圓.經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。ABC概念介紹圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心ABCO

外心

1.三邊垂直平分線的交點(diǎn)2.到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等2.三角形有且只有一個(gè)外接圓（）5.三角形的外心到三邊的距離相等 （）3.任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 （）判斷題：1.過三點(diǎn)一定可以作圓 （）4.三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)（）基礎(chǔ)訓(xùn)練如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上應(yīng)用實(shí)踐OABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點(diǎn)鈍角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？類比探究ABC●OABCCAB┐●O●O銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.規(guī)律總結(jié)課堂小結(jié)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

d＜rd=rd＞rPrdPrd

Prd點(diǎn)與圓的位置關(guān)系OOOP與⊙O位置d與r關(guān)系課堂小結(jié)1.過三個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓？2.什么叫做三角形的外接圓？3.三角形的外心是在三角形外部嗎？作業(yè)1.在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作圓，請判斷：（1