魯棒控制在飛翼無人機(jī)控制律設(shè)計中的應(yīng)用主講人：*1.采用飛翼布局的無人機(jī)的優(yōu)點(diǎn)*

近年來,無人機(jī)得到各國軍方的重視,世界各國都在加快研制無人機(jī)的步伐。無人機(jī)的設(shè)計方案眾多,與正常式布局的飛機(jī)相比,采用飛翼布局的飛機(jī)有很多優(yōu)點(diǎn):采用了超寬短機(jī)身,使機(jī)體在同等條件下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度比常規(guī)的更好;飛翼布局飛機(jī)浸濕面積小,可以以比較小的展弦比獲得理想的升阻比;翼身融合使得機(jī)翼根部結(jié)構(gòu)高度和弦長比較大,有利于任務(wù)裝載;沒有尾翼,一方面有利于隱身,另一方面,可以大大減輕結(jié)構(gòu)重量,使得摩擦阻力減小,升阻比增加。在各種方案中無尾飛翼設(shè)計方案占有很高的優(yōu)先級。目前,世界上最先進(jìn)的隱身飛機(jī)都采用了無尾飛翼的布局方式,例如美國的“暗星”、B-2、X-45飛機(jī)等。*“暗星”無人機(jī)B-22.飛翼布局的缺點(diǎn)

但飛翼布局也存在先天的缺點(diǎn):（1）升降舵操縱力臂較常規(guī)布局飛機(jī)短,因而操縱效能大大降低;（2）由于俯仰操縱效能的降低,飛翼布局飛機(jī)的起飛、著陸性能就變得很差;（3）飛翼式布局飛機(jī)沒有水平安定面,因而縱向穩(wěn)定性下降,甚至靜不穩(wěn)定;飛翼布局的飛機(jī)沒有垂直尾翼和方向舵,其側(cè)向自然穩(wěn)定性也下降。因此,飛翼布局的飛行器其控制系統(tǒng)的控制性能及其魯棒性能要求更高,才能彌補(bǔ)飛翼布局無人機(jī)的缺點(diǎn)。*3.什么是魯棒控制？*3.什么是魯棒控制？傳統(tǒng)控制方法：給定一個受控對象控制器控制性能PCS*3.什么是魯棒控制？魯棒控制方法：給定一個受控對象族P.SCS.S控制器控制性能*3.什么是魯棒控制？定義：魯棒控制是針對模型的不確定問題提出的,其研究重點(diǎn)是討論控制系統(tǒng)的某種性能或某個指標(biāo)在某種擾動下保持不變的程度。

假定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)屬于一個集合(因?yàn)橄到y(tǒng)不確定性存在,所以傳遞函數(shù)可能有多個),考察反饋系統(tǒng)的特性,給定一個控制器,如果集合中的每一個對象都能保持對這種特性成立,則稱該控制器對此性能是魯棒的。魯棒性能的一般含義是指集合的所有對象都滿足內(nèi)穩(wěn)定和另外特性的性能。4.什么是H∞魯棒控制？主要的魯棒控制理論有：（1）Kharitonov區(qū)間理論（2）H∞控制理論；（3）結(jié)構(gòu)奇異值理論（μ

理論）

魯棒H∞控制器研究參數(shù)攝動情況下的擾動抑制問題,使得系統(tǒng)在有外部擾動和參數(shù)攝動的情況下仍能保持魯棒穩(wěn)定。簡單的說定義就是，一個性能指標(biāo)：輸出對干擾的H∞泛數(shù)小于一個極小值，主要研究的就是抑制干擾和不確定性。對于反饋系統(tǒng)如果P(s)具有誤差，

那么相應(yīng)地開環(huán)和閉環(huán)頻率特性也具有誤差其中K(s)為控制器，w為干擾信號，r為參考輸入，u為控制輸入，e為控制誤差信號，y為輸出信號。系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)頻率特性為-ryP(s)kK(s)ewu其中體現(xiàn)了開環(huán)特性的相對偏差

到閉環(huán)頻率特性

的增益，因此，如果我們在設(shè)計控制器K時，能夠使S的增益足夠小，即分別為開環(huán)和閉環(huán)頻率特性的標(biāo)稱函數(shù)，簡單的推導(dǎo)可得而傳遞函數(shù)那么閉環(huán)特性的偏差將會抑制在工程允許的范圍內(nèi)。傳遞函數(shù)S(s)稱為系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)。實(shí)際上S(s)還等于干擾w到輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)，因此減小S(s)的增益就等價于減小干擾對控制誤差的影響。引入定義其中

表示最大奇異值，即

H控制問題即為對于給定的>0，設(shè)計控制器K使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且滿足H理論中考慮干擾信號是不確定的，而是屬于一個可描述集L2中包含的是能量有限的信號?？紤]抑制干擾wL2對系統(tǒng)性能的影響，為此引入表示干擾抑制水準(zhǔn)的標(biāo)量，求控制器K使得滿足z為輸出信號。定義其中Tzw(s)為由w至z的閉環(huán)傳遞函數(shù)，則(1)等價于求使最小的控制器K就是H最優(yōu)設(shè)計問題。5.基于LMI的魯棒H∞控制方法理論的飛翼

布局無人機(jī)增穩(wěn)控制律設(shè)計

某型飛翼布局無人機(jī)本體是一個縱向靜不穩(wěn)定的飛機(jī),其動態(tài)品質(zhì)具有縱向短周期發(fā)散的特性。下面采用魯棒H∞控制理論對該無人機(jī)進(jìn)行縱向增穩(wěn)設(shè)計,將不穩(wěn)定的飛翼無人機(jī)通過增穩(wěn)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€縱向品質(zhì)較好的等效系統(tǒng)。通?？v向增穩(wěn)系統(tǒng)采用迎角α,法向過載nz(或法向加速度an)和角速率q信號至升降舵作為反饋,或是它們的組合作為增穩(wěn)系統(tǒng)的回路。

本文采用的方法要實(shí)現(xiàn)狀態(tài)量的四路反饋,控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,控制律為:**迎角α,法向過載nz，角速率q，俯仰角θ縱向增穩(wěn)系統(tǒng)以某飛翼布局無人機(jī)在高度為16km,速度為017Ma定直平飛狀態(tài)為例進(jìn)行增穩(wěn)控制律設(shè)計,配平迎角α0為210217°,升降舵偏角δe0為-314293°無人機(jī)運(yùn)動狀態(tài)方程為:**利用LMI工具箱中的求解器Mincx算得:K=[-013144,013891,417572,2213779]。計算飛翼布局無人機(jī)縱向長、短周期模態(tài)特性分別為:

短周期模態(tài):λs=-416883±414465i;阻尼比:ξs=017256;自振頻率:ωns=614615rad/s,長周期模態(tài):λp=-010044,-019710;阻尼比:ξp=714524;自振頻率:ωnp=010654rad/s*6.仿真分析*6.1對升降舵脈沖偏轉(zhuǎn)的動態(tài)響應(yīng)6.2對風(fēng)的動態(tài)響應(yīng)6.3對傳感器噪聲等外界干擾輸入的響應(yīng)6.1對升降舵脈沖偏轉(zhuǎn)的動態(tài)響應(yīng)原來的縱向動不穩(wěn)定系統(tǒng)增加了增穩(wěn)系統(tǒng)后,對升降脈沖舵偏Δδe=2°的迎角和俯仰角響應(yīng)曲線分別如下圖所示。*迎角響應(yīng)俯仰角響應(yīng)仿真結(jié)果表明,縱向短周期在3s內(nèi)較快地收斂,長周期的阻尼比較大,振幅很小,說明利用基于LMI的魯棒H2/H∞控制設(shè)計的控制律滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求,所設(shè)計的飛翼布局無人機(jī)增穩(wěn)系統(tǒng)有效地改善了其縱向動穩(wěn)定性,使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。6.2對風(fēng)的動態(tài)響應(yīng)假定w1為水平逆風(fēng)干擾過程,水平逆風(fēng)強(qiáng)度為10m/s,尺度為1200m*速度響應(yīng)迎角響應(yīng)俯仰角響應(yīng)可以看出水平逆風(fēng)干擾下,空速由于逆風(fēng)風(fēng)速的影響迅速增大,然后逐漸收斂,迎角和俯仰角受到水平風(fēng)的影響小,振蕩幅度很小,系統(tǒng)在60s后能夠自身恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。6.2對風(fēng)的動態(tài)響應(yīng)假定w1為水垂直下降風(fēng)作用的干擾過程,垂直上升風(fēng)強(qiáng)度為10m/s,尺度為1200m。下圖是所設(shè)計的增穩(wěn)系統(tǒng)20～26s時間內(nèi)垂直下降風(fēng)干擾下的速度、迎角、俯仰角響應(yīng)曲線*速度響應(yīng)迎角響應(yīng)*俯仰角響應(yīng)由圖可以看出在垂直下降風(fēng)干擾下,無人機(jī)空速變化幅度很小,迎角由于下降風(fēng)的作用變化幅度較大,俯仰角變化幅度較小,在30s時候系統(tǒng)基本恢復(fù)擾動前的穩(wěn)定狀態(tài),說明所設(shè)計的系統(tǒng)在模型受到擾動而變化的情況下仍然能保持一定穩(wěn)定性,表現(xiàn)出很好的魯棒性能。6.3對傳感器噪聲等外界干擾輸入的響應(yīng)在俯仰角傳感器和角速率陀螺上加以干擾信號w2,作為模擬傳感器噪聲等外界干擾輸入。設(shè)w2是正態(tài)零均值白噪聲,如圖12所示。所設(shè)計的增穩(wěn)系統(tǒng)在w2干擾下的響應(yīng)曲線分別如圖13～圖14所示*白噪聲迎角響應(yīng)*俯仰角響應(yīng)從圖中可以看出,增穩(wěn)系統(tǒng)將干擾輸入噪聲抑制在±0.25范圍內(nèi),無人機(jī)俯仰振蕩幅值在飛行品質(zhì)要求的范圍內(nèi),并保證了系統(tǒng)各狀態(tài)量的收斂,說明所設(shè)計的增穩(wěn)系統(tǒng)對干擾噪聲具有一定的抑制作用。仿真結(jié)果表明基于LMI的魯棒H2/H∞控制所設(shè)計的增穩(wěn)系統(tǒng)使飛翼布局無人機(jī)縱向達(dá)到了增穩(wěn)目的,同時對模型的不確定性具有很好的魯棒穩(wěn)定性,對外界的干擾輸入具有一定的抑制能力。7.結(jié)論飛翼布局無人機(jī)要發(fā)揮其優(yōu)勢,不僅要求控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性,而且要具有良好的魯棒性能和