理論力學(xué)習(xí)題解答靜力學(xué)

1練習(xí)冊(cè)P1

習(xí)題：1ABCDl1l2l3Fqjjikabgcosj

=4/

5sinj

=3/

5cosq

=3/

5sinq

=4/

5cosa

=l1/

l=15/

25cosb

=l2/

l=16/

25cosg

=l3/

l=12/

25Fx

=Fcosj

sinqFy

=Fcosj

cosqFz

=FsinjF

=

Fx

i

+

Fy

j

+

Fz

k=64

i

+

48

j

+

60

k(N)lFAB

=Fxcosa

+Fycosb

+Fzcosg=97.92

NFxFzFy二次投影法合力投影定理FABl==25

cml1

l2

l3

yxz矢量與代數(shù)量方法=64N=48N=60NP1

習(xí)題：2FOxyzMOa′b′g

′FxFyMxMyMzFz

=0二次投影法Fx

=-F=-

50N√2——

2√2—Fy

=F=

50N—

2√2—√2—cosa′=-—

1√3—Mx

=

-Fyl=-25N·m√2—My

=

-|Fx|l=-25N·m√2—Mz

=Fyl

=25N·m√2—MO

=-

25(

i

+

j

-

k

)(N·m)√2—cosb′=-—

1√3—cosg′=—

1√3—MO

=25N·m√6—合力矩定理先求力矩矢P1

習(xí)題：3Al2l1l3aOxyzFMOMx

=Fl2

My

=Mz

=0cosa

=l1/

l

lMO

=Fl2

iMOA

=MOcosal1

l2

l3

Fl1l2

=l1

l2

l3

l=MOA力矩關(guān)系定理受力圖：平面問題⑴

單獨(dú)畫出研究對(duì)象的簡(jiǎn)圖(輪廓)。

分離出被研究的物體

⑵

所有受力應(yīng)畫在各力的作用點(diǎn)。

約束作用由反力替代畫受力圖的注意點(diǎn)：①選取“研究對(duì)象”，解除研究對(duì)象的所有約束。②先畫主動(dòng)力，再畫約束反力。③研究對(duì)象的內(nèi)力與外力：內(nèi)力成對(duì)，可單獨(dú)視為一平衡力系；④由簡(jiǎn)到繁：受力分析時(shí)，可不畫。未知力的多少。習(xí)題時(shí)：

用尺（桿

-

粗繩

-

細(xì)）

看清題目要求

分析過程不寫只畫受力圖（完整

符號(hào)相同與不同）（根據(jù)約束的類型等，應(yīng)畫在各力的作用點(diǎn)，

最好在研究對(duì)象的外側(cè)）。┏

注意：

作用力與反作用力的方向關(guān)系

┗

熟練掌握：二力平衡公理先判定二力桿(構(gòu)件)尺!按要求!想當(dāng)然?

符號(hào)畫全!位置去掉約束!內(nèi)力單獨(dú)畫出!作業(yè)中的問題(一致)(不交叉外部)(不考慮)(約束公理)(約束公理力系特性)P2

習(xí)題：1(a)POFNAFNB光滑接觸面AB[

圓O]P2

習(xí)題：1(b)ABCCOFFOFCFCFA二力桿三力匯交BCCOAFFOFA[

OC][

AB][

整體

]反作用力P2

習(xí)題：1(b)ABCCOFFOFCFCFAxFAy二力桿鉸鏈約束BCCOAFFOFAxFAy[

OC][

AB][

整體

]反作用力FCFCF2F2AAABBBOOFBAFBFABFBAFABFBFOyFOxFOyFOx[

AB][

滑塊

][

輪

O][

整體

]二力桿滑槽鉸鏈支座P2

習(xí)題：2(a)F1F1PP平面力系!P2

習(xí)題：2(b)ABCABCCDDOOEEF1F1F2F2FEFDFCFCFAFEFDFA光滑接觸面三力匯交[

AB][

輪

O][

整體

]P2

習(xí)題：2(c)AABBBCCFFAFB1FCFB2FAFC二力桿[

AB][

BC][

整體

]P2

習(xí)題：2(c)AABBBCCFBFFAFCFB2FAFCFB1FB2[

AB][

BC][

整體

][

鉸B]FFB2P3

習(xí)題：3(a)CCAABBBDDP1P1P2P2FDFCFCFDFByFBxFByFBxFAyFAxFAyFAx連桿約束鉸鏈約束[

AB][

BD][

整體

]三力匯交?平行力系?P3

習(xí)題：3(b)AAABBCCDDDCO1O1O2O2O3O3PPFO1FAFO3FDFAFDFCyFCxFCyFCxFO2yFO2xFO3FO1FO2yFO2x二力桿鉸鏈約束[

AO1

][

DO3

][

AB][

CO2

][

整體

]P3

習(xí)題：3(b)AAABBCCDDDCO1O1O2O2O3O3PPFO1FAFO3FDFAFDFCyFCyFO3FO1FO2FO2三力匯交平面平行力系的平衡特性[

AO1

][

DO3

][

AB][

CO2

][

整體

]P3

習(xí)題：3(c)AABBBCCDDDEEEOOOOF2F1BF1F2FDFO1FO2FEFDFBFEFO1FO2FOyFOxFOyFOxFBFAyFAxFByFBxFAyFAxFByFBx二力桿三力匯交鉸鏈約束[

OD][

OE][

BCD][

AB][

整體

][

鉸B][

鉸O]P4

習(xí)題：1OxyzF4F3F1F2F5ABCDEGH向O點(diǎn)簡(jiǎn)化：FRx

=F5

'M34FRy

=F2

'FRz

=F1

'

=6

j

(kN·m)M34

=

F3·OAjFR

=5kN

'

√6—cosb=

—

2√6—cosa=

—

1√6—cosg=

—

1√6—MOx

=0MOy

=-

F1·OA+

M34MOz

=

F2·OA-

F5·OCMO

=0FR

=

5i+

10j+

5k(kN)

'FR=

FR

'

abg=5kN=10kN=5kN=0=0最終結(jié)果空間任意力系的簡(jiǎn)化FR

'

P5

習(xí)題：1xyP1P2F向O點(diǎn)簡(jiǎn)化：OFRx

=F

'

FRy=-

P1-

P2

'

FRx2FRy2

=

'

'

'

cosa

=0.3085

a=72.03°

cosb

=

-

0.9512b

=162.03°

MO=

-

F

·3h

-

P1·b

-

P2·5b=-

622200

kN·m主矩等于零處：

d

=

|MO|/FR=

18.97

m

xR

=

|MO|/|FRy|=

19.94

mFRFR

'

MOdba或

xR平面任意力系的簡(jiǎn)化=10120

kN=

-31200

kN

=32800

kN最終結(jié)果P6

習(xí)題：1xyOR/2Rr對(duì)稱性：yC=

0A1=pR2x1=0A2=-

pr2x2=R/2A1

A2

xC=

A1x1

+

A2x2A1

+

A2=–r2R

2(R2

-

r2)

·負(fù)面積法：(-

,0,0)2lP6

習(xí)題：3yzxOABDEH折桿各段：重量與長(zhǎng)度成正比，重心在其對(duì)稱點(diǎn)。xC=∑lixi∑liy