復(fù)習(xí)1.對流傳熱微分方程組:(常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體)1邊界層分類層流邊界層：紊流邊界層：慣性力<粘性力慣性力>粘性力臨界雷諾數(shù)：Rec※層流底層※邊界層中的質(zhì)量流量2.熱邊界層層流：溫度呈拋物線分布故：湍流換熱比層流換熱強(qiáng)！湍流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流。湍流：溫度呈冪函數(shù)分布3.與關(guān)系分別反映流體分子和流體微團(tuán)的動(dòng)量和熱量擴(kuò)散的深度。數(shù)量級分析：比較方程中各量或各項(xiàng)的量級的相對大??；保留量級較大的量或項(xiàng)；舍去那些量級小的項(xiàng)，方程大大簡化。4.邊界層換熱微分方程組5個(gè)基本量的數(shù)量級：1)主流速度：3)壁面特征長度：4)兩個(gè)邊界層厚度：例：二維、穩(wěn)態(tài)、強(qiáng)制對流、層流、忽略重力、無內(nèi)熱源2)溫度：2）U沿邊界層厚度由0到u:由連續(xù)性方程：1）x與l相當(dāng)，即：0(1)、0()表示數(shù)量級為1和，1>>

。其它量的數(shù)量級邊界層微分方程組簡化連續(xù)性方程動(dòng)量方程能量方程連續(xù)性方程動(dòng)量方程層流邊界層對流換熱微分方程組：3個(gè)方程、3個(gè)未知量：u、v、t，方程封閉如果配上相應(yīng)的定解條件，則可以求解佰努利方程未知變量§4流體外掠平板傳熱層流分析解外掠平板：對于主流場均速、均溫，并給定恒定壁溫情況下的流體縱掠平板換熱。一、對流傳熱微分方程組：二、定解條件1.速度邊界層2.熱邊界層三、求解結(jié)果1.局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)式中：努塞爾數(shù)雷諾數(shù)普朗特?cái)?shù)注意：特征尺度為當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)x。一定要注意上面準(zhǔn)則方程的適用條件：外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)。※討論1）稱為努塞爾數(shù)

2）特征長度：板長

3）定性溫度：

4）適用范圍：層流邊界層

意義：大小反映平均對流換熱的強(qiáng)弱2.平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)在工程中場使用局部切應(yīng)力與流體動(dòng)壓頭之比這個(gè)無量綱量，并稱之為范寧摩擦系數(shù)，簡稱摩擦系數(shù)平均摩擦系數(shù)：3.范寧摩擦系數(shù)4.離前緣x處的流動(dòng)邊界層厚度：5.流動(dòng)邊界層與熱邊界層厚度關(guān)系：(1)變量太多一、問題的提出A.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）B.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2)實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？相似原理將回答上述問題第6章單相對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式試驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)問題:§1相似原理及量綱分析二、相似原理1.相似現(xiàn)象：對于兩個(gè)同類的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例，則稱此兩現(xiàn)象彼此相似。2.同類現(xiàn)象：是指那些用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。3.相似條件：（1）同類現(xiàn)象（2）同名特征數(shù)相同（3）單值性條件相似初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件實(shí)驗(yàn)中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量,避免了測量的盲目性——解決了實(shí)驗(yàn)中測量哪些物理量的問題按特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式——解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？可以在相似原理的指導(dǎo)下采用模化試驗(yàn)——

解決了實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問題三、無量綱量的獲得：相似分析法和量綱分析法

1.相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無量綱量。現(xiàn)象1：現(xiàn)象2：數(shù)學(xué)描述：(1)對流傳熱微分方程式——對流傳熱相似Nu1=Nu2以換熱表面的特片尺寸l為長度標(biāo)尺對上兩式無量綱化：按相似現(xiàn)象定義：同名特征數(shù)相同結(jié)果：對流傳熱相似—努塞爾數(shù)相同Nu1=Nu2（2）通過動(dòng)量微分方程可得—?jiǎng)恿總鬟f相似Re1=Re2（3）能量微分方程--能量傳遞相似Pr1=Pr2貝克來數(shù)對自然對流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無量綱數(shù)——格拉曉夫數(shù)式中：——流體的體積膨脹系數(shù)

K-1

Gr——表征流體浮生力與粘性力的比值

（4）自然對流相似--Gr1=Gr2在一臺縮小成為實(shí)物1/8的模型中，用20oC的空氣來模擬實(shí)物中平均溫度為200oC空氣的加熱過程。實(shí)物中空氣的平均流速為6.03m/s，問模型中的流速應(yīng)為若干？若模型中的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為195W/(m2·K)，求相應(yīng)實(shí)物中的值。在這一實(shí)驗(yàn)中，模型與實(shí)物中流體的Pr數(shù)并不嚴(yán)格相等，你認(rèn)為這樣的?；囼?yàn)有無實(shí)用價(jià)值？例題：解：(1)基本依據(jù)：定理，即一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-r

個(gè)獨(dú)立的無量綱物理量群間的關(guān)系。r指基本量綱的數(shù)目。(2)優(yōu)點(diǎn):

(a)方法簡單；(b)在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無量綱量.(1)確定相關(guān)的物理量

例題：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對流換熱為例2.量綱分析法：在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析獲得無量綱量。國際單位制中的7個(gè)基本量：長度[m]，質(zhì)量[kg]，時(shí)間[s]，電流[A]，溫度[K]，物質(zhì)的量[mol]，發(fā)光強(qiáng)度[cd]本例涉及了4個(gè)基本量綱：時(shí)間[T]，長度[L]，質(zhì)量[M]，溫度[]r=4(2)確定基本量綱r

n–r=3，即應(yīng)該有三個(gè)無量綱量，因此，我們必須選定4個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無量綱量。我們選u,d,,為基本物理量。(3)組成三個(gè)無量綱量

(4)求解待定指數(shù)，以1

為例同理：于是有：單相、強(qiáng)制對流同理，對于其他情況：自然對流換熱：混合對流換熱：Nu—待定特征數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題。強(qiáng)制對流:一、相似原理指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)安排與數(shù)據(jù)整理1.依據(jù)：相似特征數(shù)2.原因：特征數(shù)相同，個(gè)別實(shí)驗(yàn)可代表整個(gè)相似組，實(shí)驗(yàn)次數(shù)減少。3.特征數(shù)方程的常用形式式中，c、n、m等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和最小二乘法確定。§2相似原理的應(yīng)用4.特征數(shù)方程的整理或(1).求······(2)求（a）（b）············(1)模型與原型中的對流換熱過程必須相似；要滿足判別相似的條件。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變條件，測量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的相似特征數(shù)。

(3)利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過綜合得到特征數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式。二、?；囼?yàn)應(yīng)遵循的原則1.定性溫度定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：、、Pr等，往往取決于溫度。確定物性的溫度即定性溫度(1)流體溫度：流體沿平板流動(dòng)換熱時(shí)：流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)：(2)壁面溫度：使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致三、應(yīng)用特征數(shù)方程應(yīng)注意點(diǎn)2.特征長度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；應(yīng)取對于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度（1）管內(nèi)流動(dòng)換熱：取內(nèi)徑.（2）外掠單管或管束時(shí)取管子外徑。3.特征速度：Re數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度管內(nèi)流動(dòng)：取截面上的平均速度流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度§3管內(nèi)受迫對流換熱一、基本概念（一）流態(tài)：層流過渡流紊流（二）特征長度：1.標(biāo)準(zhǔn)圓管：管內(nèi)徑2.非標(biāo)準(zhǔn)圓管：流動(dòng)橫截面積與流體接觸的壁面長度（三）流速：或二、實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1.迪圖斯-貝爾特公式※特征長度：管內(nèi)徑（或當(dāng)量直徑）※定性溫度：※適用范圍：～～

適用于流體與壁面小溫度差的場合。一般說對于氣體不超過50℃，對于液體不超過30℃；對于一些油類不超過10℃。（一）湍流強(qiáng)制對流（1）不均勻物性對流速影響：對氣體對液體（2）入口效應(yīng)：層流紊流（3）螺線管螺線管強(qiáng)化了換熱。對此有螺線管修正系數(shù)：

對于氣體對于液體2.格尼林斯基公式

對液體

～對氣體

～※適用范圍

～～1.齊德-泰勒公式※特征長度：管內(nèi)徑（或當(dāng)量直徑）※定性