鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)陳紹蕃2014年4月輔導(dǎo)材料鋼結(jié)構(gòu)上冊（鋼結(jié)構(gòu)基本原理）第5章整體結(jié)構(gòu)中的壓桿和壓彎構(gòu)件

結(jié)構(gòu)和構(gòu)件喪失穩(wěn)定，屬于整體穩(wěn)定性問題。許多平面結(jié)構(gòu)可以通過其組成構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算，保證整體不失穩(wěn)。桁架和框架都屬于這類結(jié)構(gòu)。把壓桿（或壓彎構(gòu)件）從整體結(jié)構(gòu)中分離出來，用計(jì)算長度來體現(xiàn)結(jié)構(gòu)其他部分對它的約束。計(jì)算長度l0=

l。5.1

桁架壓桿的計(jì)算長度桁架的特點(diǎn)：內(nèi)力分析時(shí)可以認(rèn)為節(jié)點(diǎn)鉸接，而實(shí)際構(gòu)造卻接近剛性連接，從而造成桿件失穩(wěn)時(shí)強(qiáng)者對弱者提供約束。約束的大?。合噙B接的拉桿提供的約束比壓桿大得多；線剛度（I/l）大的桿，提供的約束大；節(jié)點(diǎn)上直接相連的桿，作用比較遠(yuǎn)的桿大；桁架平面內(nèi)的計(jì)算長度：受壓弦桿、支座斜桿和支座豎桿l0=l（原因：節(jié)點(diǎn)上相連的拉桿少，且其線剛度相對較小)。受壓腹桿一端和受拉弦桿相連接，其線剛度大，l0=0.8l。5.1

桁架壓桿的計(jì)算長度交叉斜桿的計(jì)算長度兩桿在交叉點(diǎn)相互連接

桁架平面內(nèi)問題較為簡單，交叉點(diǎn)可視為固定點(diǎn)，計(jì)算長度為交叉點(diǎn)間的距離。桁架平面外除考慮相交桿件的受力性質(zhì)（拉或壓）及其大小外，還要區(qū)別該桿在交叉點(diǎn)保持連續(xù)，還是中斷而用節(jié)點(diǎn)板拼接。當(dāng)相交桿為壓桿時(shí)，該桿不中斷或中斷時(shí)計(jì)算長度分別由以下二式計(jì)算：

不中斷，中斷

當(dāng)另?xiàng)U壓力時(shí)，兩式分別給出和當(dāng)時(shí)，兩式分別給出和相交桿DE在交點(diǎn)C處相當(dāng)于鉸接（出平面），沒有出平面位移的剛度。這樣考察，就不難領(lǐng)會(huì)1.35l和

l兩個(gè)值。5.2

框架穩(wěn)定和框架柱計(jì)算長度

單層單跨框架剖析荷載只作用在柱頂只有柱承受壓力，失穩(wěn)起源于柱。橫梁對柱起約束作用，橫梁剛度越大，框架穩(wěn)定承載力越大，橫梁剛度為任意值，柱的μ系數(shù)變化在0.5~0.7之間，取決于梁、柱線剛度比

以上數(shù)字屬于無側(cè)移剛架。************************************************************************************

有側(cè)移框架柱腳剛接者，μ

變化在1.0~2.0之間。已知K0

后，μ系數(shù)可以查表得到，也可由簡化公式算得。5.2框架穩(wěn)定和框架柱計(jì)算長度橫梁受壓的框架一般情況下，橫梁壓力相對較小?？蚣苁Х€(wěn)仍然由柱驅(qū)動(dòng)，不過橫梁提供的約束因受壓而下降，此時(shí)梁的線剛度應(yīng)乘以折減系數(shù)αN。圖中的無側(cè)移框架

在現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)中很少有施加在柱頂?shù)募兴搅?，但梁上的橫向荷載產(chǎn)生的柱腳水平推力使橫梁受壓。因此，橫梁受壓是普遍情況。

5.2框架穩(wěn)定和框架柱計(jì)算長度兩柱荷載不等的有側(cè)移框架對稱框架，兩柱尺寸相同而承受的荷載不同。當(dāng)

時(shí)，左柱趨于先失穩(wěn)。此時(shí)右柱對它提供約束，使失穩(wěn)延遲。左柱的計(jì)算長度系數(shù)小于的框架。這種工況，采用層側(cè)移剛度法計(jì)算較為簡便。計(jì)算公式是K：框架側(cè)移剛度*********************************************************************************

單層多跨框架，各柱的常不相等。此時(shí)，薄弱柱受到較強(qiáng)柱的約束，則薄弱柱的計(jì)算長度系數(shù)由下式給出：5.1

桁架壓桿的計(jì)算長度桁架平面外的計(jì)算長度

桁架節(jié)點(diǎn)板在平面外剛度不大，腹桿l0=l。

受壓弦桿平面外計(jì)算長度取決于側(cè)向固定點(diǎn)的間距。變內(nèi)力桿的計(jì)算長度

受壓弦桿平面外的無支長度l1為平面內(nèi)的二倍時(shí)，兩段內(nèi)力不相等，平面外穩(wěn)定計(jì)算需要按變內(nèi)力桿處理。實(shí)用計(jì)算方法：壓力取較大值N1，計(jì)算長度按下式折減

5.2框架穩(wěn)定和框架柱計(jì)算長度梁端鉸接或嵌固的框架如果某一根梁一端鉸支或嵌固，它的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度必然不同于與柱剛性連接者。以無側(cè)移框架為例，梁端有單位轉(zhuǎn)角時(shí)，相應(yīng)彎矩為；遠(yuǎn)端鉸接或嵌固的梁則分別為或。因此，這兩種梁的線剛度應(yīng)分別乘以修正系數(shù)3/2=1.5或4/2=2.0。

5.2框架穩(wěn)定和框架柱計(jì)算長度

帶搖擺柱的框架有側(cè)移的多跨框架，有時(shí)把部分柱子做成搖擺柱，后者上、下端均為鉸接，不具有抗側(cè)移的剛度，因而不能參與抵抗框架的側(cè)移失穩(wěn)。然而，當(dāng)框架出現(xiàn)側(cè)移時(shí)，搖擺柱頂上的荷載卻有助長側(cè)移的作用。因此，在計(jì)算框架柱穩(wěn)定時(shí)，需要把搖擺柱的不利效應(yīng)包括在內(nèi)。具體方法是，把框架柱的計(jì)算長度乘以增大系數(shù)采用搖擺柱的緣由：

簡化柱的構(gòu)造；材料集中使用。****什么情況下合算?5.2框架穩(wěn)定和框架柱計(jì)算長度多跨多層框架仍然以柱的穩(wěn)定計(jì)算代替框架穩(wěn)定。采用近似計(jì)算方法，對每根柱進(jìn)行計(jì)算時(shí)只考慮和柱上、下端連接的構(gòu)件的約束作用。如：計(jì)算柱AB的穩(wěn)定時(shí)，取出包括AC、AD、AE

和BF、BG、BH六根構(gòu)件在內(nèi)的子結(jié)構(gòu)為計(jì)算對象。近似計(jì)算還需要做一些簡化假定，無側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn)有所不同。

柱的計(jì)算長度系數(shù)可以由設(shè)計(jì)規(guī)范的表格查取，也可用