有理數(shù)（第一課時）教案 主備：楊首智教學(xué)目標：1.理解有理數(shù)的意義.2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.教學(xué)重點：掌握有理數(shù)的兩種分類.教學(xué)難點：能把給出的有理數(shù)按要求分類到所屬于的集合里.教學(xué)過程：導(dǎo)入新課:思考問題1.同學(xué)們在小學(xué)時學(xué)過的數(shù)是哪些？像：0，1，5,123，1／2，2／5，，19％......；（即：正整數(shù)和正分數(shù)）思考問題2.引進“+”號和“-”后的數(shù)又有哪些？像：+1，+2，+123，+1／2，+2／5，+，+19％，......；0；-1，-2，-315，-1／2，-2／5，，-19％，......；（即：有正數(shù)，0，負數(shù)）；或（即：有正整數(shù)，0，負整數(shù)；正分數(shù)，負分數(shù)）形成知識：正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)，負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).鞏固知識：例1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-2／3，+6，，0，，-9／2，-7，π，，-45，-9％.正數(shù)集合：｛｝；整數(shù)集合：｛｝；負數(shù)集合：｛｝；非負數(shù)集合：｛｝；非正數(shù)集合：｛｝；例2.把下面一組數(shù)填入相應(yīng)的集合范圍內(nèi)：-，-7，+2,8，-900，-3／5，，0，13.負數(shù)集合整數(shù)集合整數(shù)集合負數(shù)集合(四)課堂小結(jié)：由學(xué)生共同闡述：有理數(shù)的統(tǒng)稱；分類.正整數(shù)整數(shù)零（0）正有理數(shù)負整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)零（0）正分數(shù)分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)(五)課堂練習（演練提高）課本p6頁練習（六）課外作業(yè)：優(yōu)化設(shè)計（適當選擇）教后記：1.2.3相反數(shù)備課人：何姣玉教學(xué)目標：1、了解相反數(shù)的意義。2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。3、給出一個數(shù)，能說出它的相反數(shù)。教學(xué)重點：相反數(shù)的概念。教學(xué)難點：相反數(shù)的識別及理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問題一：請將下列4個數(shù)在數(shù)軸上表示出來?-2，＋2，＋5,-5探究1：2，-2與5，-5這兩組數(shù)與原點的距離有什么關(guān)系？根據(jù)探究得出相反數(shù)的概念的定義：像2和-2,5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。二、推進新課，探索互為相反數(shù)的意義設(shè)計意圖：利用數(shù)軸讓學(xué)生體驗互為相反數(shù)的兩個數(shù)的意義，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想出示對稱圖形，讓學(xué)生觀察體驗對稱。學(xué)生思考探究2：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關(guān)系？歸納：一般的，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是的a點有兩個，它們分別在原點的左右，表示a和-a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱思考1：a是任意一個數(shù)，a的相反數(shù)是什么?0的相反數(shù)是什么？思考2：設(shè)表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎？思考3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？練一練：教材第10頁練習第1、2、3題。三、課堂小結(jié)設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生對相反數(shù)有一個更為深刻和全面的認識。小結(jié)：說一說你對相反數(shù)的認識。四、布置作業(yè)習題第4題教后記：數(shù)軸主備：何姣玉教學(xué)目的：1.了解數(shù)軸的三要素的概念，知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點表示的數(shù)。教學(xué)重點：數(shù)軸的概念，在數(shù)軸上表示數(shù)。教學(xué)難點：從直觀認識到理性認識，建立數(shù)軸概念，正確的畫出數(shù)軸。教學(xué)方法：小組活動、師生探究。教具準備：彈簧秤、溫度計等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課問題1、(多媒體出示溫度計)溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要作用，你會讀溫度計嗎？（通過觀察溫度計讀數(shù)，發(fā)現(xiàn)溫度計的點對應(yīng)的既有正有理數(shù)和0，還有負有理數(shù)。）問題2：在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3千米和7.5千米處各有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3千米和4.8千米處各有一棵槐樹和一根電線桿，試畫出表示這一問題的示意圖。引導(dǎo)學(xué)生畫圖，組織學(xué)生在小組內(nèi)討論、探究，請同學(xué)思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系？（方向、距離）二、講授新課----認識數(shù)軸：由上述問題得到什么啟發(fā)，你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?（讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出可以表示有理數(shù)的直線必須滿足的條件，）原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點。（2）正方向：通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）單位長度：選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，…從原點向左，用類似的方法表示一1，一2，…例1畫數(shù)軸（豐富數(shù)軸的內(nèi)涵，分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示）例：從原點向右年單位長度的點表示小數(shù)，從原點向左個單位長度的點表示分數(shù)讓學(xué)生畫數(shù)軸，指出：數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。（1）原點是“任取”一點，通常取圖中適中的位置，如果所需表示的數(shù)都是正數(shù)，也可偏向左邊。（2）數(shù)軸的正方向也是可以任意取的，通常規(guī)定向右（或向上）為正方向。（3）單位長度的大小要根據(jù)實際需要選取。2、引導(dǎo)學(xué)生歸納：一般地，設(shè)a是正數(shù)，則是負數(shù)。數(shù)軸上表示數(shù)的點在什么位置？復(fù)習鞏固：三、練習：課本P9練習1、2課時小結(jié)：教師和同學(xué)一起進行回顧：什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？課后作業(yè)：課本P習題的第2題。教后記：．4絕對值主備：陳柱仙教學(xué)目標掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法.熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)計算問題.會利用絕對值比較兩個或多個有理數(shù)的大?。虒W(xué)重點、難點重點：絕對值的概念.難點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。虒W(xué)過程問題引入：兩輛汽車從同一點O出發(fā)，第一輛向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米（如圖所示）．1．絕對值的定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.記作|a|.例如，在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以―6和6的絕對值都是6，記作|―6|=|6|=6.同樣可知|―4|=4，|+|=試一試：寫出下列各數(shù)的絕對值，并說說你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)|+2|=，=，|+|=；(2)|0|=；(3)|―3|=，|―|=，|―|=.2.數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2）0的絕對值是0；（3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).即：①若a＞0，則|a|=a；②若a＜0，則|a|=–a；或?qū)懗桑?③若a=0，則|a|=0；3．絕對值的非負性由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù))，絕對值具有非負性，即|a|≥0.問題（1）：你能比較下列各組數(shù)的大小嗎？（1）│-3│與│-8│（2）4與-5（3）0與3（4）-7和0（5）和4.結(jié)論：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)．問題（2）：若任取兩個負數(shù)，該如何比較它的大小呢？5.結(jié)論：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.或說，兩個負數(shù),絕對值小的反而大．6.例題解析例1：求下列各數(shù)的絕對值：，，―，.例2:比較下列各組數(shù)的大?。?）-(-1)和-（+2）；（2）－和－；（3）-（）和.7.課堂作業(yè)1.求+7，-2，，，0，+，-，1的絕對值.2.在括號里填