石家莊市正定縣解放街小學(xué)李秦玲第五單元四則混合運(yùn)算（二）相遇問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第45、46頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1．理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，2.要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行一般的三步混合運(yùn)算。3.重視解決實(shí)際問(wèn)題，提倡算法多樣化。教學(xué)重點(diǎn)：掌握相遇問(wèn)題的解題方法教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入1.學(xué)生表演1師：昨天老師布置了一項(xiàng)作業(yè)，讓你們測(cè)試一下：自己每分鐘走多少米？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？師：誰(shuí)愿意來(lái)講臺(tái)上走繼續(xù)……一走，給大家表演一下。指名上臺(tái)表演，指出教室兩端分別代表甲乙兩地，說(shuō)明規(guī)則：老師喊停，你就停，喊繼續(xù)你就繼續(xù)走。表演開(kāi)始。開(kāi)始……停，繼續(xù)……停，繼續(xù)……到乙地。師：誰(shuí)能把這位同學(xué)的表演編成一道應(yīng)用題？生：xx每分鐘走40米，5分鐘走了多少米？師：誰(shuí)來(lái)解答？這是一道簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，誰(shuí)知道行程問(wèn)題常用的數(shù)量關(guān)系式？速度×?xí)r間=路程（板書(shū)）路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度三個(gè)量知道任意兩個(gè)，就可以求第三個(gè)。2.學(xué)生表演2師：剛才同學(xué)們躍躍欲試，這次老師請(qǐng)兩名同學(xué)上來(lái)表演。選出一名男生和一名女生到講臺(tái)上，站在老師指定地點(diǎn)——講臺(tái)的南北兩端，稱甲乙兩地。男生叫亮亮，女生叫芳芳。規(guī)則是老師發(fā)出口號(hào)，兩人同時(shí)沿直線走直到相遇。注意：老師喊停，你們就停，喊繼續(xù)你們就繼續(xù)走。請(qǐng)其他同學(xué)仔細(xì)觀察并思考：（1）有幾個(gè)人？（2）從幾個(gè)地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？（3）怎樣的時(shí)間出發(fā)的？（4）運(yùn)動(dòng)的方向是怎樣的？（5）這樣運(yùn)動(dòng)的結(jié)果怎樣？師：準(zhǔn)備好了嗎？先各自報(bào)一下自己每分鐘走的米數(shù)，開(kāi)始表演。1分鐘過(guò)去了，停；繼續(xù)走，2分鐘過(guò)去了，停；繼續(xù)……4分鐘后兩人相遇。師：表演到此結(jié)束，該說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)什么了？生：剛才的游戲有兩個(gè)人，從兩個(gè)地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，時(shí)間是同時(shí)出發(fā)，方向是相向或相對(duì)，結(jié)果是相遇。導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們就一塊來(lái)探究行程問(wèn)題中的“相遇問(wèn)題”（板書(shū)課題）。二、探究新知出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)畫(huà)線段圖分析題意，能找出相遇問(wèn)題中的關(guān)鍵詞，理解相遇問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。（2）會(huì)進(jìn)行一般的混合運(yùn)算。（3）能用多種方法分析、解決簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題。2、找相遇問(wèn)題的關(guān)鍵詞師：伸出你們的雙手，掌心相對(duì)，模擬剛才的游戲，體會(huì)一下相遇。再閉上眼睛去想像一下剛才的過(guò)程。師：關(guān)于相遇，你是怎么理解的？你有什么疑惑？（同桌討論）生：至少兩個(gè)人；要面對(duì)面運(yùn)動(dòng)；兩人之間的距離由遠(yuǎn)而近，最后為0。兩人同時(shí)出發(fā)直到相遇，說(shuō)明了什么？?jī)扇怂脮r(shí)間相同師：再閉上眼睛想一想，運(yùn)動(dòng)的物體是兩個(gè)；方向是相向或相對(duì)；時(shí)間是同時(shí)出發(fā)；走的時(shí)間相同，這都是相遇問(wèn)題的關(guān)鍵詞。學(xué)生編題師：誰(shuí)能把剛才兩位同學(xué)的表演編成一道應(yīng)用題？學(xué)生編題教師畫(huà)線段圖。生：亮亮和芳芳同時(shí)從甲乙兩地出發(fā)，相向而行。亮亮每分鐘走40米，芳芳每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇。甲乙兩地相距多少米？學(xué)生學(xué)畫(huà)線段圖，嘗試獨(dú)自解答，指名板演。（找出兩種方法的分別板演）小組討論結(jié)合自己的算式，小組討論：兩人所走的路程和與兩地距離有什么關(guān)系？相遇時(shí)兩人所走路程的和就是兩地距離。學(xué)生匯報(bào)講解教師課件演示。教師介紹“速度和”“相遇時(shí)間”等詞語(yǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)相遇問(wèn)題中“速度和、相遇時(shí)間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系式。生：速度和×?xí)r間=路程。（板書(shū)和）小組討論：比較兩種解題方法，有什么不同？你認(rèn)為哪一種比較好？為什么？生：從形式上比，第一種是三步計(jì)算，第二種是兩步計(jì)算。從思路上比，第一種先分別求4分鐘兩人各走的路程，然后再求兩人共走的路程，也就是全程。第二種思路是先求速度和，再求走了幾個(gè)速度和，也就是相遇時(shí)他們共走的路程，第二種解法好。三、嘗試練習(xí)1、自學(xué)例1師：課件出示例1及示意圖。學(xué)生獨(dú)自解答并講解。2、自學(xué)例2師：出示例2課件，指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立解答。生：交流匯報(bào)。師：“速度和、相遇時(shí)間和路程”三個(gè)量，已知任意兩個(gè)，就可以求第三個(gè)。師：請(qǐng)同學(xué)們看看課本45和46頁(yè)。課本還介紹了例2的另一種解答方法——列表法。學(xué)生發(fā)表看法。生：通過(guò)列表法，我們可以知道每個(gè)時(shí)間段走的路程。生：我覺(jué)得有一定的局限性，數(shù)字大了，用列表法不太方便。3、改編準(zhǔn)備題師：誰(shuí)能把剛才我們編的準(zhǔn)備題改編成另一道題？生：甲乙兩地相距360米，亮亮和芳芳同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。亮亮每分鐘走40米，芳芳每分鐘走50米，幾分鐘后兩人相遇？學(xué)生口答算式并講解。師：還能怎么改編？生：甲乙兩地相距360米，亮亮和芳芳同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。4分鐘后兩人相遇，亮亮每分鐘,走40米，芳芳每分鐘走多少米？四、鞏固練習(xí)教材46頁(yè)練一練1～3第1題：46頁(yè)的2題，最基本的相遇問(wèn)題。第2題：46頁(yè)的3題，引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，由汽車相遇問(wèn)題，引申到兩隊(duì)同時(shí)工作。第3題：46頁(yè)的1題，課件演示汽車運(yùn)行過(guò)程。便于學(xué)生理解“向相反方向開(kāi)出”，也可以用“速度和×?xí)r間=路程”拓展練習(xí)46頁(yè)的5題課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？生1：我知道了路程、速度和、相遇時(shí)間三者之間的關(guān)系：速度和×?xí)r間=路程，路程÷相遇時(shí)間=速度和路程÷速度和=相遇時(shí)間生2：我知道了帶有小括號(hào)的四則運(yùn)算中，先計(jì)算小括號(hào)里面的，再計(jì)算括號(hào)外面的。師：今天學(xué)的相遇問(wèn)題，你還有什么疑問(wèn)？師：我們今天學(xué)的相遇問(wèn)題，出發(fā)的方向有相向或背向；出發(fā)的時(shí)間都是同時(shí)出發(fā)的，以后還會(huì)遇到一些不同時(shí)出發(fā)的問(wèn)題等等。課外延伸兩輛汽車同時(shí)從相距315千米的兩地相向而行。甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行63千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距105千米？這道題兩車沒(méi)相遇，下節(jié)課我們繼續(xù)探討。板書(shū)：相遇問(wèn)題速度（和）×?xí)r間=路程40×4+50×4=360（米）（50+40）×4=360（米）答：甲乙相距360米。教學(xué)反思相遇問(wèn)題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)來(lái)探究?jī)蓚€(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課我從“書(shū)本數(shù)學(xué)”向“生活數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我在設(shè)計(jì)上力求體現(xiàn)讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)這一思想，創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)走路的情境，先是一個(gè)人走路，讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀察、思考，編題，復(fù)習(xí)行程問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程的關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。接著是兩個(gè)人走路，兩個(gè)人分別站在教室的兩端，同時(shí)出發(fā)，相向而行，知道碰到為止。讓學(xué)生觀察后再動(dòng)手模擬，想象，描述他們走路的情況，體會(huì)“同