4-4-北師大版數(shù)學五年級上冊探索活動（二）《三角形的面積》教學設計甘州區(qū)小滿鎮(zhèn)古浪小學李霞教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第五單元第84～85頁內(nèi)容教學目標：1、

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2、

使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。教學準備：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，長方形或正方形或平行四邊形六個。課時安排：一課時教學過程：創(chuàng)設情境，引入探索師：在上新課之前，那位同學愿意給大家說一說自己有什么愛好？生：我喜歡繪畫，剪紙。師：老師特別喜歡攝影，今天特意帶來幾幅作品，想看看嗎？好，一起來看看！師：同學們，你知道這是張掖的哪兒嗎？誰能用一個字或一個詞來形容一下？（美、漂亮）不錯，濕地公園不但成為本地人休閑放松好去處，更是吸引了大批的外來游客。為了彰顯張掖人民的熱情好客，公園的叔叔阿姨準備在長10米，寬6米的一塊空地上擺放菊花，要求把這塊空地平均分成二塊，（課件出示），一塊擺放紅色菊花，一塊黃色菊花，你認為可以怎么劃分這塊地呢？同學們能幫叔叔阿姨想想辦法嗎？學生獨立思考，交流自己的想法。（師課件展示學生的三種分法）沿寬分）②（沿長分）③（沿對角線分）師：同學們的辦法可真多呀，最終公園選擇了第3種方案。師：你有什么辦法說明這二塊空地大小一樣？（學生邊分析邊操作，剪，旋轉，平移重合）。師：請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？10×6÷2＝30(平方米)師：這樣計算的理由是什么呢？生：因為每個三角形的面積是原來圖形面積的一半。師：同學們，剛才我們在求三角形面積的時候是利用原有的圖形面積的一半求出來的，那么如果遇到花壇形狀是普通的三角形，面積怎么計算呢？我們今天一起來研究它，大家有興趣嗎？(教師板書課題：三角形面積的計算)二、探索交流、歸納新知1.猜測。同學們，你想用什么方法來求出下圖中這個三角形的面積呢？

教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學生觀察后口述。生：數(shù)方格或轉化為已經(jīng)學過的圖形。（）2.比較方法確定實踐活動的方向數(shù)方格：麻煩，不能隨時應用轉化為已經(jīng)學過的圖形：利用公式簡單快捷3.觀察對比，設想轉化回憶長方形的空地思考：“怎樣將三角形轉化已經(jīng)學過的圖形？”，學生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。師：大家可真聰明，想到這么多方法來求出三角形的面積，那么現(xiàn)在請大家利用你手中的三角形開動腦筋，動手畫一畫，拼一拼，剪拼探索一下看可以用什么辦法來求出你手中三角形的面積?；顒右螅海?）先獨立閱讀導學案，根據(jù)學案的要求自主探索。（2）小組成員合作畫，剪、拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。然后組內(nèi)交流。（教師溫馨提示：請把你的方法向你的小組成員介紹。你是怎樣求出來三角形的的面積的？）（4）分小組展示匯報（5）小組互相評議，評出最佳小組教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？4.展示匯報交流：師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎？生;展示交流生2：我的方法是把兩個三角形拼成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。師：兩個什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個三角形）這樣的也可以嗎？為什么？生：不行，不一樣大。應該是兩個一樣大的。師繼續(xù)追問：兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的直角三角形呢？鈍角三角形（大家為這位同學的精彩發(fā)言鼓掌！）師小結：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。師：還有不同的方法嗎？四、建立公式，實踐應用⒈歸納公式（1）討論：（屏幕顯示提綱）1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關系？2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關系？3.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？匯報交流，得出結論：（師點擊課件演示學生的發(fā)現(xiàn)）生：1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。生：2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。生：3、其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。2、教師談話：請同學們打開教材P25，學生閱讀教材。教師談話：根據(jù)剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結論填在教材上三角形面積=___________________________如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：S=_______________3、剖析公式：教師提問：①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？師總結：當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實質：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。4、回歸問題：教師談話：現(xiàn)在我們能求這個三角形的面積了嗎？學生重新審題，獨立完成，口述，教師板書4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。三、應用新知，解決問題⒈利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述導學案上填寫的結論。⒉完成教材P26練一練第1題。四、回顧總結，深化提高：1、師：這節(jié)你都學到了什么呢？師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用拼合、割補的方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。2、同學們請打開課本，今天我們學習了25、26頁三角形面積的內(nèi)容，請同學們認真閱讀課本，你還有什么問題不清楚請舉手提問。五、布置作業(yè)：同學們今天表現(xiàn)的非常棒，現(xiàn)在要給我們班每一位同學做一條紅領巾需要多少布料呢？請算一算。板書設計：因為：平行四邊形的面積