相似三角形的性質教學目標1．經歷探索相似三角形性質的過程，并在探究過程中發(fā)展學生積極的情感、態(tài)度、價值觀，體驗解決問題策略的多樣性。2．理解并掌握相似三角形周長和對應線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，并能用來解決簡單的問題。教學重點與難點重點：理解并掌握相似三角形周長和對應線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。難點：探索相似多邊形周長和對應線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。教學過程教學過程設計意圖說明新課引入：1．回顧相似三角形的概念及判定方法。2．復習相似三角形和相似多邊形的定義及它們對應邊、對應角的性質。以舊引新，幫助學生建立新舊知識間的聯系。提出問題：如果兩個三角形相似，它們的周長之間什么關系？兩個相似多邊形呢？（學生小組討論）↓?ABC∽?A1B1C1，相似比為kAB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1相似三角形周長的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比延伸問題：探究：三角形中，除了角和邊外，還有哪三種主要線段：高線，角平分線，中線思考：相似三角形的相似比與對應邊上高線的比有什么關系？例如：ΔABC∽ΔA1B1C1，ADBC于D，A1D1B1C1于D1求證：=KAABCDA1B1C1D1△ABD∽△A1B1D1①相似三角形對應高線的比等于相似比。同時還可以得到：②相似三角形對應角平分線的比等于相似比。③相似三角形對應中線的比等于相似比。歸納：相似三角形對應線段的比等于相似比思考2：如圖27．2-11（1），?ABC∽?A1B1C1，相似比為k1，它們的面積比是多少？（1）（2）圖27．2-11分析：如圖27．2-11（1），分別作出?ABC和?A1B1C1的高AD和A1D1。∠ADB=∠A1D1B1=900又∠B=∠B1?ABD∽?A1B1D1=k12相似三角形面積比等于相似比的平方（2）如圖27．2-11（2），四邊形ABCD相似于四邊形A1B1C1D1，相似比為k2，它們的面積比是多少？分析：k22k22相似多邊形面積比等于相似比的平方應用新知：例3、如圖在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若ΔABC的邊BC上的高為6，面積是12√5，求ΔDEF的邊EF上的高和面積。圖27．2-12分析：?ABC和?DEF中，AB=2DE，AC=2DF又∠A=∠D?ABC∽?DEF，相似比為∴ΔDEF的邊EF上的高為6=3面積為讓學生經歷從特殊到一般的過程，體會有限數學歸納法的魅力，學生以小組討論的形式開展學習有利于豐富學生的探究經驗。讓學生經歷從“相似三角形周長的比與相似比的關系到相似三角形高線，中線，角平分線比與相似比的關系”的過程，體會它們之間的形式雷同性與認知結構雷同性。讓學生再次經歷從特殊到一般的過程，進一步體驗有限數學歸納法的魅力。讓學生了解運用“相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方”的常見解題思路。運用提高：PPT上的練習P39練習題1、3讓學生在練習中熟悉利用相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，解決簡單的問題。課堂小結：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學生及時回顧整理本節(jié)課所學的知識。布置作業(yè)：作業(yè)：1、課本P39練習22、課本P42第6題3．備選題：如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P是AD邊上的一動點（P異于A、D），Q是BC邊上的任意一點.連AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.（1）求證：△APE∽△ADQ；（2）設AP的長為x，試求△PEF的面積S△PEF關于x的函數關系式，并求當P在何處時，S△PEF取得最大值？最大值為多少？（3）當Q在何處時，△ADQ的周長最??？（須給出確定Q在何處的過程或方法，不必給出證明）分層次布置作業(yè)，讓不同的學生在本節(jié)課中都有收獲。備選題答案：（1）證∠APE=∠ADQ，∠AEP=∠AQD.注意到△APE∽△ADQ與△PDE∽△ADQ，及S△PEF=，得S△PEF==.∴當，即P是AD的中點時，S△PEF取得最大值.（3）作A關于直線BC的對稱點A′，連DA′交BC于Q，則這個點Q就是使△ADQ周長最小的點，此時Q是BC的中點.設計思想：本節(jié)課主要是讓學生理解并掌握相似三角形周長和對應線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，通過探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗化歸思想，學會應用相似三角形周長和對應線段的比等于相似比、面積比等于相似比