雞兔同籠一，教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點：1、教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。2、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。3、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。二，學情分析：認知分析：對于五年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需進一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠強，需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動?；趯滩牡睦斫夂头治觯Y(jié)合學生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循課程標準精神，我確定了以下三維目標與重點難點。三、目標分析：知識與技能目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

過程與方法目標：在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。情感態(tài)度與價值觀目標：

1、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

2、讓學生體會到數(shù)學問題在日常生活中的應(yīng)用，進而讓學生體會數(shù)學的價值。教學重點難點：教學重點：以雞兔同籠問題為載體，培養(yǎng)學生多角度思考數(shù)學問題的思維方式。教學難點：理解數(shù)學知識與實際生活問題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學方法解決實際問題的策略。四．教法和教學手段分析針對五年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。根據(jù)優(yōu)中差生采取分層教學。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。為了更好地展示數(shù)學的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。五、學法指導由實例引入，在借助學習例題同時，向?qū)W生滲透化繁為簡的思想，使學生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦。并專門為學困生創(chuàng)設(shè)他們展示的空間和時間。培養(yǎng)每個學生學習的主動性和積極性。六、教學流程：本課我共設(shè)計了這樣幾個環(huán)節(jié)。下面我就具體說一說每個環(huán)節(jié)。（一）情境導入。雞與兔相互模仿動作，為“假設(shè)”做好鋪墊（目的是引導學生發(fā)現(xiàn)問題并激發(fā)學生解決問題的欲望）接下來在游戲和談話中提出數(shù)數(shù)學問題（目的是確保學生正確理解題思路，保持對該問題的好奇心。）這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”問題。這樣就揭示了課題并（板書課題）這樣就很自然地進入了第二個環(huán)節(jié)。（二）探索新知探索新知是本節(jié)課教學的重點環(huán)節(jié)，也是理解的難點，教學中我為了體現(xiàn)化繁為簡的思想，我提出：“為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，我們把問題簡單我化,成5個頭和16只腳。這樣就變成了例1?；\子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有5個頭，從下面數(shù)，有16只腳，雞和兔各有幾只？先引導學生理解分析題意：請同學們默默地讀這道題，思考一下：從上面數(shù)，有8個頭是什么意思？（指誰的頭？）從下面數(shù)，有26只腳是什么意思？問題是什么？這里還隱藏了什么條件？（目的是引導學生說出雞兩只腳，兔四只腳。）雞和兔各有幾只呢？我們不妨畫圖看看。告訴學生用”○”代表頭數(shù),再分別給雞和兔子添腳。我先畫出5個小圓圈就代表5只小動物，假設(shè)全是雞，每只雞有兩只腳，這樣就先畫10只腳，指一名學困生列出算式：5×2=10（只）而題目中說共有16只腳，還少多少只腳，再指一名學困生列出算式：16-10=6（只）這說明有一些兔子被算成了雞，而每只兔子算成了雞就少了兩只腳，列出算式：4-2=2（只），6里面有幾個2，列式：6÷2=3，于是我們就給其中的3只雞都添上兩只腳變成兔，這樣就有16只腳了。3只雞變成了3只兔，這里的3就是兔的只數(shù)。這里我預(yù)設(shè)到學生解答時很有可能把雞和兔的只數(shù)答反了，所以我著重強調(diào)這里的3是兔的只數(shù)。假設(shè)5只小動物都是兔，怎么辦呢？指一名學困生仿照老師的畫法，邊說邊講我指出：這兩種方法都是假設(shè)的，一種假設(shè)的全是雞，一種假設(shè)的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱它“假設(shè)法”。接下來介紹列表法：課件出示表格，并指出：老師給每個小組也發(fā)了一張同樣的表格，我讓學生先進行分工，再共同完成表格，并指名學生匯報。我總結(jié)：這其實就是按順序列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。請同學們仔細觀察比較表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌同學說一說。（學生同桌交流）再指名匯報。學生的發(fā)現(xiàn)我預(yù)設(shè)了4種情況：1、雞在減少，兔在增加，腳也在增加。2、每減少一只雞，增加一只兔，腳的總只數(shù)增加兩只。3、每減少一只兔，增加一只雞，腳的總只數(shù)減少兩只。4、雞和兔的總只數(shù)沒有變。為了引出算的方法，我作了如下導語：如果頭數(shù)太多，還用畫圖的辦法和列表的方法是不是太麻煩了，那該怎么辦呢？能不能用算的方法呢？小組討論，還有什么方法？學生在討論期間，我在組間巡視并加以適當引導。如果有的學生茫然無緒，我啟發(fā)學生：“假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢？”從而引導學生解決問題。（這樣以小組為單位，每個學生都經(jīng)歷知識的形成過程，老師也加入了孩子們探討的過程。并對學習有困難的學生加以點撥。）先讓用算術(shù)方法計算的學生匯報。我要求學生清楚的表達思考過程和解決方法。接下來我們用計算方法讓學生說出思考過程和解題方法。再讓學生說說算理。用自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的原題.（目的是一方面《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，另一方面讓學生在解決該問題的過程中進一步鞏固前面所學的解題方法。）（三）鞏固新知：學生用自己喜歡的方法列式解答。并匯報思考過程。（設(shè)計意圖是學生在解決實際問題的過程中對假設(shè)等方法有了初步體驗，更有利于學生今后獨立運用策略解