八年級秋學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷（時間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如圖，與左邊正方形圖案屬于全等的圖案是()2．估算的值是()A．在1和2之間 B．在2和3之間C．在3和4之間D．在4和5之間3．在平行四邊形、角、等邊三角形、線段四種圖形中是軸對稱圖形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，有下列4種說法：①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上任意一點到B，C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形．其中，說法正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖所示是一個圍棋棋盤（局部），把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是（－2，－1），白棋③的坐標(biāo)是（－1，－3），則黑棋②的坐標(biāo)是()A．（0，－2) B．（1，一2) C．（2，－1) D．(1，2)6．一個長為4cm，寬為3cm的矩形被直線分成面積為x，y兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是()7．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是D→C→B→A，設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A，P，D為頂點的三角形的面積是y，則下列圖像能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()8．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處．已知BC＝12，∠B＝30°，則DE的長是()A．6 B．4 C．3 D．2二、填空題（每小題2分，共20分）9．9的平方根為_______．10．等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則第三邊長為_______cm．11．一個介于－3與－4之間的無理數(shù)為_______（寫出一個即可）．12．如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B＝70°，則∠CAE＝_______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點M(－1，3)與點N(x，3)之間的距離是5，則x的值是_______．14．已知是二元一次方程組的解，則m＋3n的立方根為_______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝2x＋1向上平移—個單位后，得到的直線解析式為_______．16．如圖，一束光線從點A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(0，1)反射后經(jīng)過點B(1，0)，則光線從點A到點B經(jīng)過的路程為_______．17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，D為斜邊的中點，則CD＝_______cm．18．如圖，點M是直線y＝2x＋3上的動點，過點M作MN垂直于x軸于點N，y軸上是否存在點P，使△MNP為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點P的坐標(biāo)_______（寫出一個即可）．三、解答題（共56分）19．（8分）已知正比例函數(shù)y＝kx的圖像過點P(3，－3)．(1)寫出這個正比例函數(shù)的解析式；(2)已知點A（a，2）在這個正比例函數(shù)的圖像上，求a的值．20．（8分）已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD，CE相交于點O，且OB＝OC．(1)求證：△ABC是等腰三角形；(2)判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．21．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標(biāo)分別是（－1，－1），（－3，－1），把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A'B'C'，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是_______．22．（9分）某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同．以每月用車路程x(km)計算，甲汽車租賃公司的月租費y1元，乙汽車租賃公司的月租費是y2元．如果y1，y2與x之間的關(guān)系如圖所示．(1)求y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)每月用車路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車租賃公司的車所需費用較少？23．（10分）如圖，一直線AC與已知直線AB：y＝2x＋1關(guān)于y軸對稱．(1)求直線AC的解析式；(2)說明兩直線與x軸圍成的三角形是等腰三角形．24．（12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中