《平行四邊形的面積》教學設(shè)計

教學目標：1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。2.通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。3．在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。

教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學準備：多媒體課件、長方形紙片、平行四邊形紙片、三角板、剪刀、相關(guān)題卡。

教學過程：

一、

創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

師：同學們，今天的精神面貌真不錯，老師給大家一個獎勵，獎勵什么呢?欣賞圖片，同學們一邊欣賞一邊思考，在這些圖片中有你熟悉的四邊形嗎？生：長方形、平行四邊形、正方形等師：那老師請出一個長方形和一個平行四邊形，你們能比較它們的大小嗎？生：能（不能）。師：那要比較它們的大小就是比較它們的面積，以前我們學過長方形的面積等于什么？（引導得到準確的結(jié)果）生：長方形的面積等于長乘寬。師：答得好。今天我們一起學習平行四邊形的面積。請大家齊讀課題。

【設(shè)計意圖：】數(shù)學課來源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發(fā)了學生學習數(shù)學知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中知道如何求長方形的面積，從而激發(fā)學生探究新知識的欲望，進一步體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

二、比較發(fā)現(xiàn)，猜測公式

師：那我們把長方形和平行四邊形放在方格紙上去數(shù)一數(shù)。仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)，把表填完整。我們在數(shù)的時候需要注意什么呢？生：一個方格代表1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。請學生到黑板演示是怎樣數(shù)的長方形的長和寬，并填好表格。請學生到黑板演示是怎樣數(shù)的平行四邊形的底和高，并填好表格。師：請大家仔細觀察表格，長方形的長和平行四邊形的底，長方形的寬和平行四邊形的高有怎樣的關(guān)系？它們的面積有什么關(guān)系呢？

生：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的高等于平行四邊形的高時，它們的面積相等。師：那我們知道了長方形的面積公式，想不想學平行四邊形的面積公式呢？可不可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：可以?！驹O(shè)計意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應(yīng)的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，長方形的面積等于長乘寬，那平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？激起學生的探究欲望。三、操作探究，驗證猜測。師：小組合作，動手操作。（出示學習導航，讀一讀。）一邊讀一邊操作。

學生小組合作動手操作，將平行四邊形剪拼成長方形，推導平行四邊形面積公式。

師：思考以下的問題：1.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？2.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

學生1展臺匯報：沿著從頂點向底邊做的高剪開，然后平移，就可以得到一個三角形和一個梯形。平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。

學生2展臺匯報：沿著一條高剪開，得到兩個梯形，也可以把一個平行四邊形拼成一個長方形。平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

師：平行四邊形的面積=底×高。還可以用字母表示：S=a×h。小結(jié)：同學們，看來我們用不同的割補方法最終都推導出了平行四邊形的面積等于底乘高。請同學們再觀察一下：這幾種方法，有什么共同點？生：都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，推導出了平行四邊形的面積。

師：這還是我們剛剛用的數(shù)方格法嗎？（不是）這種方法叫做割補法。

【設(shè)計意圖：】探究的過程是學生掌握數(shù)學知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過學生動手操作和小組合作交流，使學生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學思維的火花。四、運用新知，鞏固練習。1、平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?2、計算下面平行四邊形的面積.(1)平行四邊形的底是14m,高是10m,它的面積是多少?（2）平行四邊形的底是9dm,高是15dm,它的面積是多少?（3）平行四邊形的底是5m,高是3m,它的面積是多少?3.判斷。對的打√，錯的打×。（1）平行四邊形只有一條高。（）（2）平行四邊形的對角相等。（）（3）平行四邊形的底擴大2倍，高不變，面積也擴大2倍。（）（4）一個平行四邊形的面積是10平方米，底是2米，高是8米。（）4、你能想辦法求出下面圖形的面積嗎？（思考題）【設(shè)計意圖：】鞏固練習是非常重要的。通過練習運用新知，題目由易到難，形成梯度，符合學生的認知規(guī)律，對掌握新知很有幫助。五、課堂小結(jié)，談?wù)勈斋@。師：這一節(jié)課你有哪些收獲呢？生1：用數(shù)方格法和割補法求平行四邊形的面積.生2：.用割補法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求平行四邊形的面積。生3：平行四邊形的面積=