三角形全等的判定（4）一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是()A．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．兩角對(duì)應(yīng)相等，且一條邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有兩個(gè)角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等2．如圖，已知∠1＝∠2，則下列不一定能使△ABD≌△ACD的條件是()A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA3．已知△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，還需()A．∠B＝∠B′B．∠C＝∠C′C．AC＝A′C′D．以上答案均正確4．三角形內(nèi)到三條邊的距離相等的點(diǎn)是()A．三角形的三條角平分線的交點(diǎn)B．三角形的三條高的交點(diǎn)C．三角形的三條中線的交點(diǎn)D．以上答案都不正確5．滿(mǎn)足下列哪種條件時(shí)，能判定△ABC與△DEF全等()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FD．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長(zhǎng)＝△DEF的周長(zhǎng)二、填空題6．如圖所示，M是∠AOB的平分線OM上的一點(diǎn)，ME⊥OB，且ME＝2cm，則M到OA的距離MD＝____．7．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠A＝∠B，AC＝BD，那么△ACO≌，理由是．8．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)___．9．如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個(gè)條件是．(只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線)10．如圖，在△ABC中，AB<AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BD＝4，△ABE的周長(zhǎng)為14，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)___．三、簡(jiǎn)答題11．如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求證：BD＝CE.12．如圖，AC＝CE，∠B＝∠ACD＝∠D.求證：△ABC≌△CDE.13．如圖，AD是△ABC的中線，過(guò)C，B分別作AD的垂線CF，BE，垂足分別為F，E.求證：BE＝CF.14．如圖所示，∠CAB的平分線與∠EBC的平分線交于點(diǎn)O，連結(jié)CO.求證：CO平分∠BCF.15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°.AC＝BC，BE⊥CE于點(diǎn)⊥CE于點(diǎn)D.求證：△BEC≌△CDA.

答案:（4）1．B2．B3．D6．2cm7．△BDOAAS8．49．OA＝OB或∠OAP＝∠OBP或∠OPA＝∠OPB11．證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，又∵∠A＝∠A，AB＝AC，∴△ADB≌△AEC(AAS)，∴BD＝CE12．證明：∵∠ACD＝∠D，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，在△ABC和△CDE中，∠B＝∠D，∠ACB＝∠E，AC＝CE，∴△ABC≌△CDE(AAS)13．證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，又∵BE⊥DE，CF⊥DF，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，∠BED＝∠CFD，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BED≌△CFD(AAS)．∴BE＝CF14．提示：過(guò)點(diǎn)O分別AB、AC、BC邊上的垂線，垂足分別為M、N、P,由角平分線的性質(zhì)說(shuō)明OM=ON,OM=OP,從而推出OP=OM,再由此推出結(jié)論15．證明：∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＋∠ACE＝90°，又∵AD⊥CE，