第六章平面向量及其應(yīng)用向量的減法運(yùn)算6.2.2夏鵬在數(shù)的運(yùn)算中，減法是加法的逆運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。類比數(shù)的減法，向量的減法與加法有什么關(guān)系？如何定義向量的減法法則？一.平面向量的概念幾何表示實(shí)際背景與概念相等向量與共線向量二.平面向量的運(yùn)算加法運(yùn)算數(shù)量積減法運(yùn)算數(shù)乘運(yùn)算思維導(dǎo)圖整體感知平面向量及其應(yīng)用三.平面向量基本定理及坐標(biāo)表示未完待續(xù)四.平面向量的應(yīng)用未完待續(xù)求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法新知探究一.相反向量:與數(shù)的相反數(shù)類似，規(guī)定：與向量長度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，記作(1)和互為相反向量,即(2)零向量的相反向量仍是零向量(3)任意向量與其相反向量的和是零向量，向量加上的相反向量，叫做(4)與的差,即向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法進(jìn)行：減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量新知探究向量加法的幾何表示可以使用三角形法則和平行四邊形法則，向量減法的幾何意義是什么呢？問題1：如圖，設(shè)連接,由向量減法的定義知因?yàn)槭瞧叫兴倪呅?？所以由此，我們得到的作圖方法新知探究二.向量減法的三角形法則:如圖，已知向量,在平面內(nèi)任取一點(diǎn),作，則可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量新知探究向量加法三角形法則強(qiáng)調(diào)“首尾相接”，平行四邊形法則強(qiáng)調(diào)“共起點(diǎn)”，向量減法三角形法則強(qiáng)調(diào)什么呢?問題2：向量減法三角形法則強(qiáng)調(diào)“共起點(diǎn)”“指向被減”如上圖，如果從的終點(diǎn)到的終點(diǎn)作向量，那么所得向量是什么？新知探究如果改變?nèi)缦聢D中向量的方向，使，怎樣做出呢問題3：由圖可知，(1)當(dāng)與同向時(shí)，作(2)當(dāng)與反向時(shí)，作,則則，的方向與的方向相同，且的方向與相同，且解：典型例題例一.如圖，已知向量求作向量解：如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn),作則例二.如圖，在中，你能用表示向量嗎？解：例題講解題型一向量減法及其幾何意義例三.如圖，已知向量求作向量解：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作則作,則求作差向量的步驟(1)移：平移向量使之共起點(diǎn)(2)連：連接兩向量的終點(diǎn)，方向指向被減向量例題講解題型一向量減法及其幾何意義例四.化簡:(1)(2)解：(1)法一：原式法二：原式法三：原式(2)法一：原式法二：原式例題講解題型二利用已知向量表示未知向量例五.如圖所示，四邊形是平行四邊形，

是該平行四邊形外一點(diǎn)，且

試用向量表示向量.解：若本例中的條件“點(diǎn)是該平行四邊形外一點(diǎn)”改為“點(diǎn)是該平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)”，其余條件不變，結(jié)論又如何呢？例題講解題型三求解或證明幾何問題例六.已知非零向量滿足且則值為解：因?yàn)?/p>