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為什么我們這么喜歡“手拉手”放假了，很多學(xué)校的期末考試題也出來了。下面是重慶一中九年級期末試題的填空壓軸題。第蚪■過如留.長方強由BCD中?AB=3,BC=4,E為BC上一點，且睡大人F為AB邊匕的一個項點t連接BK畸EF統(tǒng)背點E眼時針靛特4M到EQ的位置，連摟FG和CG,鼬HE的最小值為第蚪■眼尖的老師馬上感嘆，這是江浙滬喜歡搞的“瓜豆”。有的老師還憂心忡忡地說，突然CQ也開始了，還有什么阿氏，折磨開始了 什么“瓜豆”呀？什么“阿氏”呀？我們還是先來看看此題的解法吧。顯然，解法的實質(zhì)就構(gòu)造了一個和^BEF全等、共頂點的三角形，或者說是將△BEF繞點E旋轉(zhuǎn)了45度。F是AB上動點，G應(yīng)該是直線上的動點，當(dāng)CG與B,G垂直是，CG取得最小值。如下圖所示。此題的實質(zhì)是，NEFG=45°,當(dāng)F（主動點）在直線上動時，點G（從動點）也在直線上動，找到這條直線即可。怎么找呢？于是有了“瓜豆”。如下圖，NBAC是定角，當(dāng)B在直線上動時，點C也必在直線上動；當(dāng)B在圓上動時，C也在圓上動；也就是說，B怎么動，C也會怎么動，所謂“種瓜得瓜，種豆得其實，我們也不必說什么“手拉手”，別把孩子弄糊涂了，就是構(gòu)造兩個同向的三角形。如圖，對一個等腰直角三角形，我們可以這樣構(gòu)造。這樣一來必然出現(xiàn)兩對相似或全等的三角形。所以有人又稱其為“一轉(zhuǎn)成雙”，這“雙”的背后實質(zhì)是“旋轉(zhuǎn)全等”或“旋轉(zhuǎn)相似”。

按照這樣的思路，我們可以解決很多問題。PP是AB匕動點，DPQ是等腰直角三角形二求BQ的最小值,我們構(gòu)造一個DPQ共頂點的等腰直角三角形吧。

例2AEJ=9,AC=j,匚口=.L,例2AEJ=9,AC=j,匚口=.L,求AE的最大值.構(gòu)造一個和EDB同向的等腰直角三角形，實現(xiàn)“一轉(zhuǎn)成雙”吧。法1：法2：例3方法多著呢，用一個作示范:1網(wǎng)?#蹉】本44方法多著呢，用一個作示范:1網(wǎng)?#蹉】本44惻7中,廣明（UFO°.JA”C*點戶和入PR5?檀＞3求&1甑*的曲展例430)己知：如圖，蚓。的節(jié)30)己知：如圖，蚓。的節(jié)輪為，點A為該園上的一個動點，B^y=1上的動戊1以AB為斜邊作等腰自由三用形鼻

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