培訓教材電工基礎知識培訓教材緒言——電能種信息——電信號電的應用極其廣泛的原因，是由于它具有下列一些重要特點：１、轉換容易。作為能量，電能可以很方便地由水能、熱能、化學能、原子現(xiàn)。２、傳輸方便。作為能量，高電壓遠距離輸送電能時，損失小、效率高；并準確地傳輸，而且可用電磁波的形式在空間傳播。３、便于控制和測量。電能或電信號的有關量值便于準確而迅速地進行控制自動化生產(chǎn)提供了必要的有得條件。數(shù)的物理意義以及其中的基本規(guī)律、電磁知識和常見的電氣設備及元件的原理、電路的測量和分析計算等，以使大家對電建立起一個較完整的基本概念和理論，完全掌握有一定的困難，需要在以后的工作中，繼續(xù)學習加深和鞏固。由于自身的知識水平和業(yè)務能力有限，不可避免的存在一些的錯誤和不足，懇切的希望大家給予批評和指正?！?電路的基本概念§1.1電路的組成電路來完成的。1、電路的組成及電路元件的作用電路分為四類：（1）電源：即發(fā)電設備，其作用是將其它形式的能量轉換為電能。如電池是將化學能轉換為電能，而發(fā)電機是將機械能轉換為電能。（2）負載：即發(fā)電機設備，其作用是把電能轉換為其它形式的能。如電爐是將電能轉換為熱能，電動機則是把電能轉換為機械能。（3）控制電器和保護電器：在電路中起控制和保護作用。如開關、熔斷器、接觸器等。（4）導線：由導線材料制成，其作用就是把電源、負載和控制電器連接成一個電路，并將電源的電能傳輸給負載。1-1就是最簡單的電路。2、電路圖表示在電路圖中，稱為電路原理圖，也叫電路圖。圖1-1a電路元件圖，1-1b為1-1a的的原理電路圖。（介紹電氣參數(shù)，引出后面電流、電壓、電阻等的講解）§1.2電流一、物質的電結構1、構成物質的分子與原子原物質性質的顆粒。分子是是由更小的物質微?！踊隙伞Ｋ芰虾推渌袡C化合物的分子結構都比較復雜。數(shù)目也不相同。例如氫原子在它的核外只有一個原子，而銅的原子則具有29個電子。的作用恰好完全抵消，所以物體平時不顯示帶電現(xiàn)象。見圖1—2圖1—2原子結構圖2、物體的帶電、電荷量的正電荷或負電荷量也就越多。電荷量是以庫侖荷量約等于1.6×10-19庫，也就是在1庫的負電荷中約包含有625億億個電子。相排斥的力，這種相互的吸力或斥力就是電場的作用力。見圖1—3圖1—3電場力的相互作用3、庫侖定律（了解）庫侖定義：當流過某曲面的電流1安培時，每秒鐘所通過的電量。1庫侖（C）=1安培·秒（A·S）庫侖定律是電磁場理論的基本定律之一。真空中兩個靜止的點電荷之間的作用力與這兩個電荷所帶電量的乘積成正比，和它們距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線,同號電荷相斥，異號電荷相吸。庫侖定律公式：F=k×(q1×q2)／r2公式1—1r——兩者之間的距離（從q1到q2方向的矢徑）k——庫侖常數(shù)k=1／4πε0≈9.0×109N·m2·C-2ε0——真空介電系數(shù)，約為8.85×10-12C2·N-1·m-2(1)庫侖定律只適用于計算兩個點電荷間的相互作用力,非點電荷間的相互作用力,庫侖定律不適用。(2)應用庫侖定律求點電荷間相互作用力時,不用把表示正,負電荷的"+","-"符號代入公式中計算過程中可用絕對值計算,其結果可根據(jù)電荷的正,負確定作用力為引力或斥力以及作用力的方向。庫侖定律成立的條件：處在真空中，必須是點電荷。注：計算時不一定要求靜止是因為在平時的出題和提升中，很大一部分不考慮點電荷是否靜止。圖1—4點電荷的作用庫侖定律——描述靜止點電荷之間的相互作用力的規(guī)律由公式1—1可知電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。二、電流1、電流：電荷有規(guī)則的運動。導體內的電流是由于導體內部的自由電子在電場的作用下有規(guī)則的運動而形成的。此外，在有些液體或氣體中由于存在帶正、負電荷的離子，它們在電場作用下分別朝著一定的方向運動，因此也能形成電流。電流的大小取決于一定的時間以內通過的導體截面的電荷量的多少。i＝q／t(I＝Q／T)公式1—2公式1—2指出：電流的大小等于單位時間內通過導體橫截面的電荷量。為簡單起見我們把電流的大小簡稱為電流。習慣上我們把正電荷流動的方向作為電流的實際方向，即外電路中電流從電源的正極流向負極。但在導線中，電流實際上是帶負電荷的電子流動所形成的，但其效果與等量正電荷反方向流動完全相同，因此其電流方向是與電子流的方向相反。如圖圖1—4電流方向與負電荷流動的方向念。正方向流值為負值，說明電流的實際方向與選定的正方向相反。為關聯(lián)參考方向。當兩不一致時，稱為非關聯(lián)參考方向。2、直流電流與交流電流電流的大小和方向都不隨著時間變化（即保持不變）的電流稱為直流電流。電流的大小和方向隨著時間按一定的規(guī)律變化的電流稱為交流電流流的大小和方向隨著時間按正弦的規(guī)律變化的電流稱為正弦交流電流。圖1—5a)直流電流b)正弦交流電流4、電流的單位電流電流的大小以安培為單位計量，簡稱安，用字母A表示。1安的電流即等于在1秒鐘內有1庫的電荷量通過導線的截面。1A＝1×103mA＝1×106μA§1.3電阻一、導體、絕緣體與半導體我們知道，象銅、鐵或這樣的一些物質是很容易導電的，我們叫做導體；而象玻璃、云母、陶瓷之類的物質就很不容易導電，被稱為絕緣體。這是因為，在導體中存在著不少與原子核的聯(lián)系很松弛的電子，它們很容易擺脫原子核的束縛而在原子之間自由運動，被稱為“自由電子。各種金屬內部都在不同程度上存在著大量的自由電子，它們在外電場的作用下，能很快地使電荷量從一處移到另一處，所以金屬是導體。相反地，在絕緣體內部自由電子很少，所以幾乎不能導電，因而可以用來做隔電的材料。但是要指出，絕緣體并不是絕對不導電的，只是它的導電能力與導體相比相差得非常懸殊而已。象硅與鍺這些物質，它們的導電能力介于導體與絕緣體之間，稱為半導體。半導體有很多特殊的性能，尤其是當在純硅、純鍺中間摻入適量的其他雜質之后，其導電能力將會成百萬倍地增加。二、電阻和電阻率導體內的帶電質點的過程中不斷地相互碰撞，并且與導體的分子相互碰撞，因此，導體對于它所通過的電流呈現(xiàn)有一定的阻力，這種阻力稱為電阻。由于導體的長度、截面積以及本身的材料不同，就具有不同的電阻。電阻小說明電流容易通過，反之，電流則不易通過。絕緣體之所以能做隔電材料，就是因為它有很大的電阻，使電流很難在其中通過。電阻的單位是歐姆，簡稱為歐，用符號Ω表示。1MΩ＝1×103KΩ＝1×106ΩR＝ρL／S公式1—3ρ——由導體材料的導電性能確定的常數(shù)（可查表得），叫做電阻率；常用的銅電阻率為0.0172Ω·mm2／m；鋁為0.029Ω·mm2／m。L——導體的長度，單位為m。S——導體的橫截面積，單位為mm2。S＝πd2／4=0.785d2(d是導線的直徑，通常用來表示各種不同粗細的導線規(guī)格，如95線、120線等)。公式1—3表明了導線的電阻與它的長度成正比，與橫截面積也就是線徑的平方成反比。也就是說，導線越長，電子與分子碰撞次數(shù)增多，電子所遇到的阻力越大就不容易通過；導線橫截面越大，電子通路寬敞，阻力越小，就越容易通過。所以對于較長的傳輸線路可采用線徑較粗的導線，或幾根芯線并做一根使用，來增加其總的截面積S，使線路電阻降低。電阻值的倒數(shù)稱為電導，用G表示：G＝1／R電導的單位是西門子，簡稱西（S）：1S＝1Ω-1三、電阻與溫度的關系導體的電阻是隨著溫度而變化的。它的原因是在某些導體中（例如金屬），如果溫度升高，使帶電質點與分子碰撞的次數(shù)增多，因此導體內的電阻就增大。相反，在一些導體中（如電解液導體），如果溫度升高，導體的單位體積內自由電子和離子數(shù)增多，這樣就使電流增加，也就是說，這類導體的溫度升高反而使電阻降低。有些金屬（如錳銅、康銅等）的電阻隨著電阻溫度的變化而改變得很小。一般當溫度不太低，且變化不大時，導體電阻所改變的數(shù)值，基本上可以認為與溫度改變的值成正比。如以R1表示在起始溫度T1時的導體電阻，以R2表示溫度增加到T2時的導體電阻，則電阻與溫度的關系可以表示為：R2＝R1[1+α（T2—T1）]公式1—4α——電阻溫度系數(shù)，它等于溫度每變化“1／℃”時，每歐的導體電阻所改變的電阻數(shù)值，其單位們?yōu)椤?／℃”。§1.4電壓及歐姆定律一。一、電源及電源電壓電路中的電流需要靠電源來維持，這好比用水泵來維持連續(xù)的水流一樣。水泵能維持連續(xù)水流的原理是由于它能保持兩處之間的水位差斷地流通了。電位電位差流向高電位。電位差又稱電壓U伏V電源電壓E電壓相同。電勢的實際方向電勢同向。之為負值。1KV＝1×103V＝1×106mVR0源電壓而內阻為零，此電源稱為理想電壓源或恒壓源。對理想電壓源以符號“”的電源稱為電壓源ER0的電壓源可以等效為恒壓源E和內阻R0串聯(lián)。.一般用電設備所需的電源，多數(shù)是需要它輸出較為穩(wěn)定的電壓，這要求電源的內阻越小越好，也就是要求實際電源的特性與理想電壓源盡量接近。要求電源具有很大的內阻，這是因為高內阻的電源能夠輸出一個較穩(wěn)定的電流。Is的電源稱為理想電流源或恒流源。恒流源輸出恒定電流Is通常稱為電激流。性能只是一定范圍內接近于理想電流源。例如,晶體三極管工作于放大狀態(tài)時就接近于恒流源。把電激流為Is的恒流源與電阻R0并聯(lián)的電路定義為電流源。的條件下是可以互相等效的。二、歐姆定律R的電流I，與電阻兩端的電壓U成正比，與電阻R成反比。錯誤！未找到引用源。公式1—5式中電壓單位用伏，電阻的單位用歐，則電流的單位是安。從公式（1—5）可以看出，如果電壓U一定，那么電阻R越小時，則電流I越大；反之，當電阻R越大時，電流I越小。也就是如果把兩個不同的負載分別接到相同的電源電壓上時，則在電阻小的負載中流過的電流大，而在電阻大的負載中流過的電流小，即在一定的電壓下，電流與電阻成反比。歐姆定律還可寫成U＝RI這樣的形式，從這里可以看出，當電流I一定時，電阻大則電壓越大；反之，在一定的電流下，電阻越小則電阻上的電壓也越小。換言之，當兩個具有不同阻值的電阻通過相同的電流時，在低電阻上的電壓低，而在高電阻上的電壓高，即當電流一定時，電壓與電阻成正比例關系。例1-1、接在電路中的某一個電阻R上的電壓為10V,其中電流為2mA，問此電阻為多少歐？若將該電阻能以15mA的電流，則其上的電壓為多少伏？R＝5KΩU＝75Vρ三、電流與電壓的線性關系我們通常所遇到大多數(shù)電阻元件，其電阻R可認為是不變的常數(shù)，即R與所加電壓及所通電流的大小與方向均無關。例如設R＝5KΩ，當這個電阻中通過不同數(shù)值電流I時，用歐姆定律算出相應的電壓，如下表所示：12345678I（mA）510152025303540U(V)如果我們用沿水平方向的橫座標表示出電壓U，沿垂直方向的縱座標表示電流I，則上述關系可用圖形表示出來，這就是如圖1—6所示的一條直線。圖1—6線性電阻伏安特性曲線86對于這種電壓與電流之間總具有直線性關系的電阻稱為線性電阻。線4性電阻是一種線性的電路元件，全部由線性元件構成的電路叫線性電路。2除了特別指出的以外，本教材所討論的均屬線性電路。1234在一般情況下，表示一個電阻元件的電壓與電流之間關系的圖形，稱為此元件的伏安特性曲線。如上所述，線性電阻的伏安特性曲線為一直線。嚴格地說，線性電阻是不存在的。例如金屬導體內通過不同的電流時，導體的溫度就不同，而導體的電阻又是隨溫度而變化的，因此導體內通過不同的電流，導體的電阻也隨著改變。但由于這種變化很小，所以在一定的范圍內，我們可以近似地把它作為線性元件來考慮。但有些電阻元件就不同了，這些元件的伏安特性曲線相差較大。如一個普通的鎢絲燈泡，在一定的電壓下正常工作時具有的電阻，可比在冷卻時用萬用表測出的電阻值大十倍以上。其伏安特性曲線向下彎曲。而碳絲燈泡因電阻隨溫升減小，所以它的伏安特性曲線向上彎曲。§1.6電功率和電能在分析中解決有關電路問題中有時需要考慮功率問題。例如焊大的物件要用大電烙鐵；用大電爐可以很快燒開一壺水。這些都是因為它們的功率不同。本節(jié)將根據(jù)已知的電壓、電流或電阻來計算一個電阻元件所消耗的電功率，以及關于電阻消耗電功率轉變成熱能的概念。一、電功率的計算公式電功率等于電壓與電流的乘積。用P表示，單位瓦特（W）或(KW)P＝UI公式1-6式中電壓用伏，電流用安，則功率為瓦。把上式中的電壓U以U=RI代入，則電阻R所消耗的功率可以表示為：P＝I2R公式1-7這個式子表明，對于一定的電阻R，功率與電流的平方成正比。將1-6式中的I以I=U╱R代入，電阻R所消耗的功率又可表示為：P＝U2╱R公式1-8率就越大。1KW＝1×103W＝1×106mW例1-2=1.4Ω·mm2／m，線徑d=0.35mm的電熱絲繞制一功率為300瓦、工作電壓為220V的電爐，需要多少米？L≈11米練習：試求阻值為200Ω,額定功率為8瓦的電阻器所允許的工作電流及電壓？I=0.2AU=40V二、能量的轉換和守恒能量：就是物體所具有的作功的能力或作功的本領。能量有許多種，例如機械能、熱能、電能、光能、化學能等。各種能量之式的能量。電動機將電能轉換成機械能；電燈將電能轉換成光能等。在能量轉換的過程中，不可避免地有能量損失。如：水從前池經(jīng)壓力管、之和。以上說明，自然界的能量既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一種形式轉換為另一種形式，能量的總和操持不變，這就是能量守恒定律。三、電能電路的主要任務是進行電能的傳送、控制和轉換。在圖1-1中所示的的電R要消耗電能。根據(jù)就應該等于負載所消耗的電能。我們要注意電能和電功率的區(qū)別。電能是指一段時間內電場力（電源力）電功率系是：W=P·tKW·h1KW·h是指功率為11表測量。例1-3在220V的電源上，接入一個電爐，已知通過該電爐的電流是4.55A，問1小時內，該電爐消耗的電能是多少？W=3KW·h四、效率能量在轉換和傳遞的過程中，因為存在種種損失，只有一部分能量轉化為其它有用的能量。我們轉換前的能量叫做輸入能量，用P1表示，把轉化后的能P2P么根據(jù)能量守恒定律得：P1=P2+△P公式1-9將輸出能量與輸入能量的比值稱之為效率，用符號η表示。η=P2∕P1×100%公式1-10由于損失的存在，任何一種設備所得到的能量總是大于它輸出的能量，即效率總是小1的。在水電生產(chǎn)過程中，主要存在有以下幾種損失：水力損失、機械損失、電能損失。水力損失主要是指各部分的漏水及克服引水管道管壁和導水機構對水的摩擦力造成的損失。機械損失主要指克服接觸摩擦和運動時的風阻造成的損失。電能損失是指輸電線及送配電設備上消耗的電能損失。例1-4有一臺電動機，它的名牌上標出的功率是7千瓦，效率是86%，問電動機內部的損失是多少？1.14KW五、電流的熱效應動不斷地轉變?yōu)闊崮?，使導體溫度升高，這種現(xiàn)象就叫做電流的熱效應。電爐、散熱。比，跟導體的電阻成正比，跟通電的時間成正比，這個規(guī)律叫做焦耳定律。Q=I2Rt公式1-9公式中的電流IARΩt的單位要用（sQ的單位就是焦耳（J）六、電氣設備的額定值因素，特別要保證電氣設備的工作工作溫度不超過規(guī)定允許值。電氣設備的額定值通常標在銘牌上。額定值一般用附有下標“e”的符號表示,如Ue、Ie、Pe等?！?直流電路的分析計算本章將在第一章的基礎上，逐步討論一些簡單電路及電路中各種過程的分析方法。§2.1電路的工作狀態(tài)電路有三種可能的工作狀態(tài)：通路、斷路、短路。一、通路通路：就是電源與負載閉合回路。如圖2-1所示電路中開關S合上時的工作狀態(tài)。短距離輸電導線電阻很小，常忽略不計，據(jù)歐姆定律，于是負載的電壓降UL就等于路端電壓：U=UL=E／（R+R0）×R圖2-1通路示意圖若輸電線導線較長，就應當考慮它的電阻。實際上為了簡化電路計算，常用等值的集中的電阻來代表實際導線的分布電阻，如圖2-1中用虛線表示的電阻R1。輸電導線的橫截面積應依據(jù)線路上的容許電壓損失（一般為額定電壓的5%）和最大工作電流選定，截面過細導線上的電壓損失太大，過粗則浪費材料。稱滿載。滿載時的電功率等于額定功率。如果由于某種原因，電流超過額定值，過載50%以下時一般稱為輕載。實際功率為額定值的80%以上時，一般稱為重載。二、斷路斷路2-1電路中開關S斷開時的狀態(tài)。斷路狀態(tài)相當于負載電阻等于無窮大，電路的電流為零，即R=∞I=0此時電源不向負載供給電功率，即PS=PL=0這種情況稱為電源空載，（PS電源空載時的端電壓為斷路電壓或開路電壓，電源的開路電壓UOC就等于電動勢E：UOC=E三、短路短路就電源未經(jīng)負載而直接由導線接通成閉合回路。電源輸出的電流就以短路點為回路而不流過負載。若忽略輸電導線的電阻，短路時回路中只存在電源的內阻R0，這時的電流為ISC=E／R0ISC稱為短路電流。因為電源內阻R0一般都比負載電阻小得多，所以短路電流總是很大的。如果電源短路狀態(tài)不迅速排除，由于電流熱效應，很大的短路電流將會燒毀電源、導線以及短路回路中接有的電流表、開關等，以致引起火災。所以，電源短路是一種嚴重事故，應嚴加防止。許多短路事故是因絕緣損壞引起的；錯誤的接線或誤操作也常導致電源短路。為了避免短路事故所引起的嚴重后果，通常在電路中接入熔斷器或自動斷路器，以便在發(fā)生短路時能迅速將故障電路自動切斷。熔斷器的符號如如圖2-2。熔斷器內裝有熔絲，是由低熔點的合金制成的金屬絲或片，電路中一旦發(fā)生短路事故，很大的短路電流流過熔絲所產(chǎn)生的熱量使保險絲迅速熔斷，斷開電路，保護設備。FU圖2-2短路與開路這兩個術語不僅能用于電源，也能用于電路中任意一段或某一器件。如某段電路或某一器件因與電源斷開，以致無電流流過，也可說該段電路或該器件開路。若某段電路或某器件的兩端被一根幾乎無電阻的導線連接，以致兩端無電壓，這也可說是該段電路或該器件被短路。短路分為“事故短路”和“有用短路，后者我們稱為短接?！?.2電路中的電位計算電路中點的電位是相對的物理量，若不選定參考點，就只能比較兩點電位的高低，而無從確定各點的電位值。參考點的電位通常規(guī)定為零，所以參考點又叫零電位點。零電位點任意選定，但為了統(tǒng)一，習慣上取大地為參考點，即認為大地的電位為零，這是因為大地容納電荷的能力非常大，它的電位很穩(wěn)定，不受局部電荷量變化的影響。這個道理與地理上計算高度常選海平面起點是相似的。電位：某點的電位與零電位之間的電壓。有V表示。電子線路中常取公共點或機殼作為電位的參考點。接地與接公共點（或機殼）的表示符號如圖2-2所示電路任意兩點間的電壓值與參考點的選擇無關。要計算某點的電位，簡單地說，就是從該點出發(fā)，沿著任選的一條路徑“走”到零電位點，該點的電位就等于“走”這條路徑所經(jīng)過的全部電位降（即電壓）的代數(shù)和。一路上經(jīng)過的不論是電源還是負載，只要從器件的正極到負極，就取該電位降為正值，反之就取負值。（負載則將電流流入端為正極，出端為負極，若未知則自己選定參考方向，一般應與電壓相關聯(lián)）R1R2ABC+I1I2E2E1R3I3D圖2-4以圖2-4為例。D點是參考點。A點的電位為：（1）A→E→DVA=E1（2）A→R1→B→R3→DVA=I1R1+I3R3（3）A→R1→B→R2→C→E1→DVA=I1R1=I2R2+E2若以B點為參考點，A點的電位為VA=I1R1=E1－I3R3當選A或B為參考點時，A與B點的電壓選A點時：Uab=I1R1選B點時：Uab=I1R1即兩點間的電壓與參考點的選擇無關。從以上分析可看出：1、在電路中，某點電位的高低是相對的，當電位的參考點改變時，電位的高低就隨著發(fā)生變化。2、電位參考點的選擇是任意的，但是一個電路里只能有一個參考點。當參考點選定后，電路中各點的電位就有了確定值，而與計算電們時的選擇的路徑無關。3、不論選擇哪一點作為電路的參考點，任意兩點間的電壓數(shù)值不會改變。同電位：兩點之間的電壓為零或兩點的電們相等地，叫做這兩點同電位。此時因兩間沒有電壓，導線中也不會有電流流過，這根導線接上去或拿掉都有關系，當然，在這兩點間接上任意電阻也沒有影響?！?.3電路中電阻串聯(lián)與并聯(lián)在介紹電阻串聯(lián)與并聯(lián)之前，我們先熟悉一個概念。電路中任何一部分的幾個電阻，總可以由一個電阻來代替，而不影響這一部分兩端原來的電壓和電路中其余部分的電流強度。這一個電阻就叫做這幾個電阻的總電阻。也可以說，將這一個電阻代替原來的幾個電阻后，對整個電路的效果與原來幾個電阻的效果相同，所以這一個電阻叫做這幾個電阻的等效電阻一、電阻的串聯(lián)將若干個電阻元件，順序地頭尾相接連在一起的連接方式稱為串聯(lián)。所組成的電路，稱為串聯(lián)電阻電路。圖2-5它有以下特點：1、流過串聯(lián)元件的電流相等；I=I1=I2=I32、串聯(lián)各元件電壓降（功率）之和，等于串聯(lián)電路總的電壓（功率）；E=U=U1+U2+U3P=P1+P2+P33、串聯(lián)電阻電路中的各個電阻可以用一個電阻代替，這個電阻叫做串聯(lián)電阻的等效電阻。它等于各個電阻之和。R=R1+R2+R3N個等阻值的電阻串聯(lián)（如：R1=R2=R3N×R1。圖2-5a圖可簡化成b圖4、串聯(lián)電路各段電壓與各段電阻成正比——分壓公式U1=U×R1／RU2=U×R2／R……R1／R、R2／R、……稱為串聯(lián)分壓系數(shù)。利用串聯(lián)分壓的道理可以擴大電壓表的量程；還可以制成電阻分壓器，如電位器、可變電阻器等。二、電阻的并聯(lián)若將幾個電阻元件都接在兩個共同端點之間，這種連接方式稱為并聯(lián)。所組成的電路為并聯(lián)電阻電路。+II2I3+E1IE1IRR1R2R3ab圖2-6它有以下特點：1、并聯(lián)各電阻承受同一電壓，即各電阻上的端電壓相等。E=U=U1=U2=U32、并聯(lián)各電阻可等效為一個總電阻，等效電阻值的倒數(shù)等于各電阻值的倒數(shù)之和?；蚩梢哉f等效電導等于各支路的電導的和。1／R=1／R1+1／R2+1／R3或表示為：G=G1+G2+G3對于只有兩個電阻并聯(lián)的電路，其等效電阻R可用下式計算：R=R1R2／（R1+R2）N個等阻值的電阻串聯(lián)（如：R1=R2=R3R1／N。并聯(lián)一個電阻的結果總是使等效電阻減小，且等效電阻比各并聯(lián)電阻中的任一個都要小。3、流過并聯(lián)各支路的電流之和，等于并聯(lián)電路總電流。I=I1+I2+I34、并聯(lián)電路各支路電流與各支路電阻成正比——分流公式。I1=I×R1／RI2=I×R2／R……R1／R、R2／R、……稱為并聯(lián)分流系數(shù)。三、基爾霍夫定律電路的基本定律，除歐姆定律外，主要還有基爾霍夫定律（也譯成克希凡運用歐姆定律和電阻串并聯(lián)公式就能求解的電路稱為簡單電路；否則，就是復雜電路，一般應用基爾霍夫的兩條定律。它們不僅適用于簡單電路，也適用于復雜電路。這里先介紹幾個名詞：支路、節(jié)點和回路。支路：電路中每一段不分支的電路，稱為支路。節(jié)點：支路中三條或三條以上支路相交的點，稱為節(jié)點?；芈罚弘娐分腥我婚]合的路徑為回路。１、基爾霍夫電流定律（也稱基爾霍夫第一定律簡稱KCL）基爾霍夫電流定律：對電路中任一節(jié)點來說，注入節(jié)點的電流總等于該節(jié)點流出的電流總和，即：∑I=0?；蛘哒f在電路的任一節(jié)點上，電流的代數(shù)和為零。如圖2-4中節(jié)點B，可寫成I1+I2+I3=0或寫成I1=I2+I3在列節(jié)點電流方程前，先要標定電流的方向，對已知的電流，則按已知的實際方向標定，對未知的電流方向可任意標定，計算得正，實際方向與標定方向相同，計算為負，則實際方向與標定方向相反。節(jié)點電流定律可應用于點，也可應用于任意假定的封閉面。圖2-6２、回路電壓定律（也稱基爾霍夫第二定律簡稱KVL）回路電壓定律∑E=∑U=∑RI應用回路電壓定律列方程時，式中各項符號的正負，按下述原則確定：（1）回路循行方向可任意選擇，順時針或逆時針均可；（2）循行一周時，不論是經(jīng)過電源電壓還是電阻上的電壓，凡從負極到正極均的電壓全部加起來，就是沿整個回路電位低的總和。降的代數(shù)和等于零。即：∑U=0用于不全由實際元件構成的回路。四、歐姆定律、基爾霍夫定律在電路中的應用結構上任意復雜的電路。一種標定方向。n個節(jié)點及mm個方程式，用節(jié)點電流定律可以列出n-1個電流方程，而回路電壓定律列出其余的m-(n-1)個方程式。在列電壓方程式時，通常以電路圖所形成的格子作為回路比較方便。例2-1如圖2-7E1=230VE2=215VR1=1Ω，R2=1Ω，R3=44Ω，求各電阻中的電流及電阻上消耗的功率。圖2-7：這個電路中有3條支路需要列出3個方程式。電路有2個節(jié)點，可用節(jié)點電流定律列出1個電流方程式。同時，憑直觀可看出，這個電路圖形成2個格子，分別沿這2個格子所構成的回路用回路電壓定律可列出2個電壓方程，總共正好是3個方程式。（1）I3=I1+I2E1=R1I1+R3I3E2=R2I2+R3I3（2）將已知的電源電壓及電阻的值代入上5式中I3=I1+I2①230=1I1+44I3②215=1I2+44I3③（3）應用消元法得I1=10A，I2=-5A，I3=5A。I1、I3為正值，說明這兩個電流的實際方向與標定方向相反，I2為負值說明它的實際方向與標定方向相反。各電阻上消耗的功率為：P1=I12R1=102×1=100（W）P2=I22R2=（-5）2×1=25（W）P3=I32R3=52×44=1100（W）練習：如下圖，已知E1=6V，E2=16V，E3=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=4Ω，求各支路電流I1、I2、I3（分別為1A、3A、2A）五、電阻的混聯(lián)電路電阻的串聯(lián)與并聯(lián)是電路最基本的連接形式。在一些電路中，可能既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種電路就叫做電阻的混聯(lián)電路。分析、計算混聯(lián)電路的方法如下：１、應用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)逐步簡化電路，求出電路的等效電阻。２、由等效電阻和電路的總電壓，根據(jù)歐姆定律求電路的總電流。３、由總電流根據(jù)基爾霍夫定律和歐姆定律求各支路的電壓和電流。例2-2如圖2-8220VR1=20Ω，R2=20Ω，R3=6Ω，R4=15Ω，R5=10Ω，求各電阻的電流和電壓。I1R1I3R3I4I1I2R2R4R5解：先求R1、R2的并聯(lián)等效電阻：R12=R1×R2／（R1+R2）=20×20／（20+20）=10Ω求R4、R5的并聯(lián)等效電阻：R45=R4×R5／（R4+R5）=15×10／（15+10）=6Ω混聯(lián)電路的等效電阻為R=R12+R3+R45=10+6+6=22Ω電路總電流為I=I3=220／22=10AR1、R2兩端的電壓為：U12=IR12=10×10=10VR3的電壓為：U3=IR3=10×6=60VR4、R5兩端的電壓為：U45=IR45=10×6=60V由于R1=R2，所以I1=I2=100／20=5AR4、R5的電流分別為：I4=60／15=4AI5=10-4=6A練2-9所示，U=120V，R1=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=15Ω，求I1、I3、I4、UAB、UBCAB

R1I1I2R2UI4R4I3R3C圖2-9得：I1=3A、I3=1A、I4=2A、UAB=90V、UBC=30V§3電容器通過前面學習，我們知道了，電阻器是電路中的一個基本元件。這一章我們將介紹另一個基本元件——電容器。本章主要討論三個問題：（1）電容器和電容的基本概念；（2）電容器在電路中的主要作用；（3）電容器串聯(lián)和并聯(lián)時的等效電容的計算方法?！?.1電容器和電容一、電容器什么是電容器？電容器就是儲存電荷的容器。由于彼此絕緣物質隔開的兩個導體都具有儲存電荷的性能，因此，凡是用絕緣物質隔開的兩個導體的組合就構成了一個電容器。實際的電容大都是由兩條金屬箔（或金屬膜）中間隔以空氣、紙、云母、塑料薄膜和陶瓷等絕緣物質構成的。這些絕緣物質稱為電容器的介質。最簡單的平板電容器如圖4-1圖3-1它是由兩塊同樣在的平行的金屬板組成，兩板之間充滿了個質。兩塊金屬板稱為電容的極板，兩極板之間的距離為d，極板的長度和寬度比兩極板間的距離大很多倍。如果我們將所示的電容器接到直流電源上，它的兩個極板就分別帶上數(shù)量相等、符號相反的電荷，即與電源正極相連的極板帶上正電荷，與電源負極相連的極板帶上負電荷。這時該電容器兩極板間就建立起了一個電場。我們將平板電容器兩極板間的電壓U，與兩極板間距離d的比值稱為平板電容器中的電場強度，用字母E表示，即：E=U／d公式3-1電場強度的單位是伏／米，用字母V／m表示。電容器的作用，主要就是利用它在一定條件下，進行充電和放電以及隔直流的作用。當電容器極板上所儲存的電荷量發(fā)生變化（增加或減少）時，電容器中就有電流流過；若電容器極板上所儲存的電荷量恒定不變（充滿電時），則電容中就沒有電流流過。但電容器在交流電路中，情況就不同了。因為交流電源的電壓大小和方向是不斷變化的，致使電容器不斷的充放電，因而電容器極板上所儲存的電荷量也就不斷改變，這就使電容器不斷地有電荷移動，而形成了電流。所以電容器接在交流電源上時，其中就有交流電流通過電容器，這一電流是由于電容反復電形成的，而不是由于帶電粒子直接通過電容器中的介質形成的。（亦即電容器的重要特性：隔直通交）隔直通交反向，從而達到和電源平衡的狀態(tài)。無論是直流環(huán)境還是交流環(huán)境，理想的電容器內產(chǎn)生了電場。電容器的作用：隔直流：作用是阻止直流通過而讓交流通過。旁路（去耦）：為交流電路中某些并聯(lián)的元件提供低阻抗通路。耦合：作為兩個電路之間的連接，允許交流信號通過并傳輸?shù)较乱患夒娐窞V波：將整流以后的鋸齒波變?yōu)槠交拿}動波，接近于直流。針對其它元件對溫度的適應性不夠帶來的影響，而進行補償，改善電路的穩(wěn)定性。計時：電容器與電阻器配合使用，確定電路的時間常數(shù)。調諧：對與頻率相關的電路進行系統(tǒng)調諧，比如手機、收音機、電視機。整流：在預定的時間開或者關半閉導體開關元件。儲能：儲存電能，用于必須要的時候釋放。例如相機閃光燈，加熱設備等等。判斷電容器的好壞可用萬用表的驅姆檔,看其充放電的能力.如果剛開始電阻小然后慢慢變大的是好的.表示充電正常,如果電阻一直小或者大就是壞的.就§3.2電容電容器儲存電荷的能力用電容器的容量即電容來表示。我們把兩極板在單位電壓作用下，每一極板上所儲存的電荷量（q）叫做該電容器的電容，用字母C表示即：C=q／U公式3-2電容的單位是法拉，簡稱法，用字母F表示。法是電容很大的單位，生產(chǎn)實踐中常用微法（μF）或微微法（皮法PF）等較小的單位表示。1F=106μF=1012PF要注意到，不只是電容器才具有電容，實際上任何兩導體之間都存在著電容。例如兩根傳輸線之間，每根傳輸線與大地之間都是被空氣介質隔開的，所以也存在電容。一般情況下，這個電容值很小，它的作用?？珊雎圆挥?。如果傳輸線很長或所傳輸?shù)男盘栴l率很高時，就必須計及這一電容的作用。另外在電子儀器中，導線和儀器的金屬外殼之間也存在有電容，上述這些電容通常叫做分布電容，雖然它的數(shù)值比較小，但有時卻會給傳輸線路或儀器設備造成一些干擾，這是我們應該考慮的?！?.3電容的串并聯(lián)一、電容器的串聯(lián)幾個電容器接成一個無分支電路的連接方式叫做電容器的串聯(lián)。CC2U-+圖3-2根據(jù)電容定義，將每只電容器兩極板之間的電壓表示為U1=q/C1U2=q/C2因為串聯(lián)電路中的總電壓等于該電路中各段電壓之和，即：U=U1+U2將上式代入此式得：U=q/C1+q/C2=q（1/C1+1/C2）=q/C可得：1/C1+1/C2=1/C（與電阻并聯(lián)類同）公式3-3由公式3-3可看出，電容器串聯(lián)后，等效電容C減小了，但電壓增高了。因此，在實際中應用中，當一只電容器的額定工作電壓值太小不能滿足工作需要時，除選用額定工作電壓值高的電容器外，還可采用電容器串聯(lián)的方式來獲得較高的額定工作電壓。但當電容不等的電容器串聯(lián)使用時，每個電容器上所分配到的電壓是不相等的。各電容器上的電壓分配是和它的電容成反比的，即電容小的電容器比電容大的電容器所分配的電壓要高。在生產(chǎn)實踐中，若把電容不等的電容器串聯(lián)使用，應先通過計算，在安全可靠的情況下再串聯(lián)使用，以免燒壞電容器。二、電容器的并聯(lián)幾個電容器在同一對節(jié)點間的連接方式叫做電容器的并聯(lián)。圖3-2C1+C2=C電容器并聯(lián)時的等效電容等于各并聯(lián)電容器的電容之和。電容器并聯(lián)時，總電容增大，但每只電容器承受相同的電壓，因此每只電容器的耐壓值都必須大于外加電壓值。電容器和電阻器都電路中的基本元件，但它們所起的作用卻不相同，電容器兩電壓增加時，電容器便從外界吸收能量儲藏在它兩極之間建立起來的電場中，當電容器兩端電壓降低時，它便把原來所儲藏起來的電場能量釋放出來，即電容器本身只進行能量的吞吐，而并不消耗能量，所以說電容器是一種儲能元件。電阻器則與此不同，它在電路中作用時是消耗電能的，它是耗能元件。電容器它所儲存的電場能量：WC=1/2×C×U2公式3-3§4電磁感應電與磁都是物質的基本運動形式，兩者之間有著密切的聯(lián)系，統(tǒng)稱為電磁。電磁感應。電流的磁場：電流是因，磁場是果。有了電流才有它的磁場；電流一旦消失，它的磁場立即隨之消失。B）存在，還必須有另一個電流（I）存在（注意，B不是電流I電流I的方向跟磁場B——用是電動機。電磁感應有兩種：（1）導線切割磁力線；（2）磁通變化引起感應電流：原因是閉合回路所包圍的磁通量發(fā)生變化；結果是在閉合回路中產(chǎn)生感應電動勢與感應電流?！湫蛻米儔浩??！?.1磁場磁體能吸引它附近的鐵磁物質但對距離離它較遠的鐵磁物質吸力就很小，甚至不能吸引。由此可見，在磁體周圍有一上磁力能起作用的空間，叫做磁場。電流、運動電荷、磁體或變化電場周圍空間存在的一種特殊形態(tài)的物質。由于磁體的磁性來源于電流，電流是電荷的運動，因而概括地說，磁場是由運動電荷或變化電場產(chǎn)生的。磁場的基本特征是能對其中的運動電荷施加作用力，磁場對電流、對磁體的作用力或力距皆源于此。而現(xiàn)代理論則說明，磁力是電場力的相對論效應。與電場相仿，磁場是在一定空間區(qū)域內連續(xù)分布的矢量場，描述磁場的基本物理量是磁感應強度矢量B，也可以用磁感線形象地圖示。然而，作為一個矢量場，磁場的性質與電場頗為不同。運動電荷或變化電場產(chǎn)生的磁場，或兩者之和的總磁場，都是無源有旋的矢量場，磁力線是閉合的曲線族，不中斷，不交叉。換言之，在磁場中不存在發(fā)出磁力線的源頭，也不存在會聚磁力線的尾閭，磁力線閉合表明沿磁力線的環(huán)路積分不為零，即磁場是有旋場而不是勢場（保守場），不存在類似于電勢那樣的標量函數(shù)。磁感應強度：與磁力線方向垂直的單位面積上所通過的磁力線數(shù)目，又叫磁力線的密度，也叫磁通密度，用B表示，單位為特（斯拉）T。磁通量：磁通量是通過某一截面積的磁力線總數(shù)，用Φ表示，單位為韋伯（Weber），符號是Wb。通過一線圈的磁通的表達式為：Φ=B·S（其中B為磁感應強度，S為該線圈的面積。）1Wb=1T·m2磁場方向：規(guī)定小磁針的北極在磁場中某點所受磁場力的方向為該電磁場的方向。從北極出發(fā)到南極的方向。磁感線：在磁場中畫一些曲線，使曲線上任何一點的切線方向都跟這一點的磁場方向相同，這些曲線叫磁力線。磁力線是閉合曲線。S極N極圖4-1磁力線具有下述基本特點：1.磁力線是人為假象的曲線2.磁力線有無數(shù)條3.磁力線是立體的4.所有的磁力線都不交叉5.磁力線的相對疏密表示磁性的相對強弱，即磁力線疏的地方磁性較弱，磁力線密的地方磁性較強6.磁力線總是從N極出發(fā)，進入與其最鄰近的S極，并形成閉合回路。磁導率：表征磁介質磁性的物理量。常用符號μ表示，μ為介質的磁導率，或稱絕對磁導率。μ等于磁介質中磁感應強度B與磁場強度H之比，（通常使用的是磁介質的相對磁導率μr，其定義為磁導率μ與真空磁導率μ0之比），即μ=B/H電磁場是電磁作用的媒遞物，是統(tǒng)一的整體，電場和磁場是它緊密聯(lián)系、相互依存的兩個側面，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，變化的電磁場以波動形式在空間傳播。電磁波以有限的速度傳播，具有可交換的能量和動量，電磁波與實物的相互作用，電磁波與粒子的相互轉化等等，都證明電磁場是客觀存在的物質，它的“特殊”只在于沒有靜質量。磁現(xiàn)象是最早被人類認識的物理現(xiàn)象之一，指南針是中國古代一大發(fā)明。磁場是廣泛存在的，地球，恒星(如太陽)，星系（如銀河系），行星、衛(wèi)星，以及星際空間和星系際空間，都存在著磁場。為了認識和解釋其中的許多物理現(xiàn)象和過程，必須考慮磁場這一重要因素。在現(xiàn)代科學技術和人類生活中，處處可遇到磁場，發(fā)電機、電動機、變壓器、電報、電話、收音機以至加速器、熱核聚變裝置、電磁測量儀表等無不與磁現(xiàn)象有關。甚至在人體內，伴隨著生命活動，一些組織和器官內也會產(chǎn)生微弱的磁場。地球的磁級與地理的兩極相反?！?.2電磁感應1831年法拉第發(fā)現(xiàn)：當導體相對于磁場運動而切割磁力線，或線圈中的磁通發(fā)生變化時，在導體或線圈中都會產(chǎn)生電動勢；若導體或線圈是閉合電路的一部分，則導體或線圈中將產(chǎn)生電流。從本質上講，上述兩種現(xiàn)象都是由于磁場發(fā)生變化而引起的。我們把變動磁場在導體中引起電動勢的現(xiàn)象稱為電磁感應，也稱“動磁生電，由電磁感應引起的電動勢叫做電動勢；由感生電動勢引起的電流叫做感生電流。一、直導體中產(chǎn)生的感生電動勢圖4-2磁體向下運動時，檢流計指針向左偏轉一下。而且導體切割磁力線的速度越快，有關，而且還導體的運動速度ν有關。直導體中產(chǎn)生的感生電動勢的大小為e=Bνlsinα若磁通密度B的單位為Tν的單位為m／s,l單位為me的單位為V。導體垂直磁力線（即導體在磁場中的有效長度lsinα=lsin900=l）時，感生電動勢最大E=Bνl。直導體中產(chǎn)生的感生電動勢方向可用右手定則來判斷，圖4-3右手定則：右手平展，使大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內。把右手放入磁場中，若磁力線垂直進入手心（當磁感線為直線時，相當于手心面向N極），大拇指指向導線運動方向，則四指所指方向為導線中感應電流的方向。電磁學中，右手定則判斷的主要是與力無關的方向。如果是和力有關的則全依靠左手定則。即，關于力的用左手，其他的（一般用于判斷感生電流方向）用右手定則。（這一點常常有人記混，可以發(fā)現(xiàn)“力”字向左撇，就用左手；而“電”字向右撇，就用右手）二、楞次定律圖4-4如圖4-4所示，當我們把一條形磁鐵的N極插入線圈時，檢流計指針將向右偏轉，如圖甲。當磁鐵在線圈中靜止時，檢流計指針不偏轉。當把磁鐵從線圈中拔出來時檢流計指針反向偏轉。若改用磁鐵的S極來重復實驗，則當S極插入線圈和從線圈中拔出時，檢流計指針的偏轉方向與圖甲、乙相反。這個實驗說明：當磁通發(fā)生變化時，閉合線圈中要產(chǎn)生感生電動勢和感生電流。而且磁鐵插入線圈和從線圈中拔出磁鐵時，感生電流的方向相反。結論：第一、導體中產(chǎn)生感生電動勢和感生電流的條件是：導體相對于磁場作切割磁力線或線圈中的磁通發(fā)生變化時，導體或線圈中就產(chǎn)生感生電動勢；若導體或線圈是閉合電路的一部分，就會產(chǎn)生感生電流。第二，感生電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁通的變化。也就是說，當線圈中的磁通增加時，感生電流就要產(chǎn)生一個磁場去阻礙它增加；當線圈中的磁通要減少時，感生電流所產(chǎn)生的磁場將阻礙它減少，即楞次定律（楞次于1934楞次定律為我們提供了一個判斷感生電動勢或感生電流方向的方法，具體步驟：（1）首先，判定原磁通的方向及其變化趨勢（即增加還是減少）。（2）根據(jù)感生電流的磁場方向永遠和原磁通變化趨勢相反的原理確定感生電流的磁場方向。（3）根據(jù)感生磁場的方向，用安培定則就可以判斷出感生電動勢或感生電流的方向。應當注意，必須把線圈或導體看成一個電源。在線圈或直導體內部，感生電流從電源的“━”端流到“╋”端；在線圈或直導體外部，感生電流由電源的“╋”端經(jīng)負載流回“━”端。因此電流的方向永遠和感生電動勢的方向相同。三、法拉第電磁感應定律此定律于1831年由邁克爾··亨利則是在1830年的獨立研第定律。本定律可用以下的公式表達：是電動勢，單位為伏特。ΦB是通過電路的磁通量，單位為韋伯。電動勢的方向（公式中的負號）由楞次定律提供。“定義：線圈中感生電動勢的大小與線圈中磁通的變化速度（即變化率）成正比。律。圖4-5(a)簡易發(fā)電機。(b)頂視的