2022-2023學(xué)年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

5.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

6.

7.

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

23.

24.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

44.

45.

46.47.________。48.

49.

50.

51.52.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

60.y=arctanex，則

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.109.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

5.D

6.D

7.y=-2x=0;

8.D

9.D

10.B

11.C

12.D解析：

13.B

14.B

15.B

16.A

17.B

18.C解析：

19.A

20.C

21.D

22.A

23.A

24.D

25.C

26.D

27.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

28.B

29.

30.A31.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

32.

33.A34.5/2

35.D

36.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

37.cosx-xsinx

38.2xln2-sinx39.

40.D

41.2/27

42.

43.

44.A

45.

46.47.2

48.π2π2

49.2

50.22解析：

51.(31)(3,1)52.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.2

54.

55.

56.D

57.lnx58.-esinxcosxsiny

59.

60.1/261.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92