2022-2023學(xué)年山東省青島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

9.

10.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+311.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

19.

20.

21.

22.A.A.1B.2C.-1D.023.（）。A.1/2B.1C.3/2D.224.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

25.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

104.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

105.

106.

107.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

108.

109.

110.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.y=0x=-1

3.B此題暫無(wú)解析

4.D解析：

5.D此題暫無(wú)解析

6.A

7.C

8.C

9.

10.C

11.A

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.C

14.

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

16.B

17.D

18.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

19.A

20.D解析：

21.B

22.D

23.D

24.C

25.C

26.C

27.C

28.B

29.D

30.D

31.

32.

33.-sin2-sin2解析：

34.

35.

36.A

37.2

38.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

39.

40.C

41.(-∞,+∞)

42.(-∞2)(-∞,2)

43.

44.

45.00

46.2

47.

48.1/41/4解析：

49.

50.

51.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

52.

53.B

54.

55.

56.A

57.

58.

59.

60.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

105.

106.

107.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/6