2022-2023學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.

28.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

29.

30.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設f(x)=e-x，則

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.計算105.

106.

107.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

108.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

109.

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

六、單選題(0題)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.D

2.C

3.1

4.C

5.A

6.1

7.B

8.B

9.x=3

10.B

11.C

12.D此題暫無解析

13.C

14.B

15.B解析：

16.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.2x

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.C

21.C

22.B

23.C

24.B

25.C

26.D

27.4！

28.C

29.B

30.B

31.32.1

33.

34.F(lnx)+C

35.3

36.1/π

37.

38.

39.C

40.

41.1/x+C

42.

43.D

44.1/2

45.

46.

47.

48.A49.1/2

50.

51.

52.x2lnxx2lnx解析：

53.C

54.

55.

56.B

57.

58.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

59.60.一61.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

94.

95.

96.