2022-2023學年內蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.函數f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu29.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

33.

34.

35.

36.

37.設z=cos(xy2)，則

38.

39.

40.41.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

42.

43.

44.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

45.

46.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

47.

48.49.50.函數y=ex2的極值點為x=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.________.

57.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

58.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

102.

103.

104.105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.A

9.A

10.D

11.A

12.A

13.D

14.B

15.D

16.

17.D

18.A

19.C

20.C

21.A

22.B

23.C

24.B

25.A

26.C

27.B解析：

28.C

29.C

30.B

31.1/4

32.0.3533.x+arctanx．

34.

35.

36.

37.-2xysin(xy2)38.1/8

39.

解析：

40.1/5tan5x+C

41.

42.

43.

44.(1-1)

45.546.2xeydx+x2eydy．

47.

48.

49.

50.

51.1

52.

53.

54.

55.k＜-1

56.

57.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

58.

用復合函數求導公式計算．

59.-1

60.

61.

62.63.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

100.

101.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。當x＜0時，F'(x)＜0，F(x)單調下降，所以當x＜0時，F(x)＞F(0)=0，即