第五章信號(hào)運(yùn)算電路

運(yùn)算電路是測(cè)控電路的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于各種儀器中。如在表面粗糙度的測(cè)量中，輪廓算術(shù)平均偏差Ra需要進(jìn)行平均值、絕對(duì)值和積分等運(yùn)算才能求得。

運(yùn)算電路分為模擬運(yùn)算電路和數(shù)字運(yùn)算電路兩大類。一般來說，在精度要求低于0.1%的情況下，仍采用模擬運(yùn)算電路來實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量信號(hào)的運(yùn)算，更主要的是模擬運(yùn)算電路具有運(yùn)算實(shí)時(shí)性。

在目前廣泛使用的測(cè)控儀器中，絕大多數(shù)的模擬運(yùn)算電路都是有源的，即采用運(yùn)算放大器。

2

一、加法運(yùn)算電路

輸出端再接一級(jí)反相放大器，可消除負(fù)號(hào)，實(shí)現(xiàn)完全符合常規(guī)的算術(shù)加法。0第一節(jié)加減運(yùn)算電路第一節(jié)加減運(yùn)算電路3

二、減法運(yùn)算電路

（一）利用加法運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算

——將代表被減數(shù)的信號(hào)反相后，與代表減數(shù)的信號(hào)相加，從而實(shí)現(xiàn)減法。

優(yōu)點(diǎn)：輸入端沒有共模信號(hào)，允許U1、U2的共模電壓范圍較大。缺點(diǎn)：輸入阻抗低。第一節(jié)加減運(yùn)算電路（二）用單一運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算

當(dāng)電路特點(diǎn)：有較大的共模輸入電壓，為了提高運(yùn)算精度，要求放大器要有較高的共模抑制比。習(xí)題：計(jì)算下圖的輸入輸出關(guān)系：第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路（一）反相積分電路（二）具有特殊性能的積分電路1、增量積分電路（比例積分電路）2、多重積分運(yùn)算電路第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路

一、積分運(yùn)算電路——應(yīng)用廣泛，不僅用作積分運(yùn)算，還可以利用它的充放電過程實(shí)現(xiàn)延時(shí)、定時(shí)以及產(chǎn)生各種波形。8

U

IcU

IiR

C

o

i

a)基本積分電路

N

∞（一）反相積分電路當(dāng)Ui為常數(shù)時(shí)：適合做三角波或鋸齒波發(fā)生器。當(dāng)輸入，輸出電壓：

幅頻特性曲線在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中為一條-6dB/倍頻程的直線——確定積分電路的簡(jiǎn)單原則。第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路

一、積分運(yùn)算電路9

b)具有補(bǔ)償Ib的積分電路

U

U

U

U

R

R

C

o

N

P

i

P

N

實(shí)際情況：運(yùn)算放大器的輸入偏置電流Ib和輸入失調(diào)電壓U0s也隨時(shí)間而積分，對(duì)積分器的輸出有一定的影響。

由此產(chǎn)生的輸出電壓變化是：若取C=1uF，1uA的誤差電流會(huì)使Uo以1V/s的速度增長(zhǎng)。

采用右圖所示電路，Rp=R，Rp上壓降為IbR。因此流經(jīng)R上的補(bǔ)償電流為：當(dāng)輸入U(xiǎn)i=0時(shí)：這一電流提供了偏差電流，于是誤差電流被補(bǔ)償了。第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路

一、積分運(yùn)算電路10

c)預(yù)設(shè)、保持積分電路

U

U

U

R

S

R

S

R

C

o

1

1

1

2

2

2

f

N

可以實(shí)現(xiàn)設(shè)置初始積分輸出電壓以及控制停止積分（保持）。

設(shè)置初始狀態(tài)，S1斷開，S2接通，此時(shí)積分器工作在反相放大狀態(tài)，輸出為：然后S1接通，S2斷開，電路為一個(gè)積分器，對(duì)U1進(jìn)行積分。

再斷開S1，積分電流為零，積分器輸出保持不變，電路處于保持狀態(tài)。實(shí)際電路中，S1和S2一般由場(chǎng)效應(yīng)管構(gòu)成。第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路

一、積分運(yùn)算電路11

（二）具有特殊性能的積分電路1、增量積分電路（比例積分電路）∞

-

+

+

NR1R1R2R2C

C

I1I1UiUo補(bǔ)償積分器復(fù)原和比較器滯后帶來的誤差第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路

一、積分運(yùn)算電路12

2、多重積分運(yùn)算電路∞

-

+

+

NUiUoC

C

R

R

I1I3I3I5I2I42C

R/2

U1U2∞

-

+

+

NUiUoC

C

2R

R

C

R

C

R/2

4R

R/2

第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路

一、積分運(yùn)算電路當(dāng)輸入信號(hào)為正弦波，輸出電壓為：

幅頻特性曲線在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中為一條+6dB/倍頻程的直線——確定微分電路的簡(jiǎn)單原則。a)基本微分電路

U

U

R

C

o

i

N

∞第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路

二、微分運(yùn)算電路在基本微分運(yùn)算電路中，當(dāng)輸入階躍電壓或有脈沖大幅值干擾時(shí)，集成運(yùn)放內(nèi)部放大管進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)，以至于即使信號(hào)消失，管子還不能脫離原狀態(tài)而回到放大區(qū)，這叫“堵塞”現(xiàn)象，使電路不能正常工作；同時(shí)由于反饋網(wǎng)絡(luò)是滯后環(huán)節(jié)，與集成運(yùn)放內(nèi)部的滯后環(huán)節(jié)相迭加，易于產(chǎn)生自激振蕩，從而使電路不穩(wěn)定。14

a)基本微分電路

U

U

R

C

o

i

N

∞b)實(shí)用微分電路

U

R

R

C

C

1

i

1

N

o

U

c)高輸入阻抗微分電路

U

U

R

R

C

C

o

i

N

第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路

二、微分運(yùn)算電路第三節(jié)微分積分運(yùn)算電路三、PID電路什么式PID電路？PID（比例–積分–微分）電路又稱為PID調(diào)節(jié)器，是一種常見的控制電路。調(diào)節(jié)器的任務(wù)是將一定的物理量（被調(diào)節(jié)參數(shù)X）調(diào)節(jié)到預(yù)先給定的理論值（或稱額定值W），并克服干擾的影響保持這一值。干擾參數(shù)X+++-WX-WYZ+ZY對(duì)象ASAR被調(diào)參數(shù)調(diào)節(jié)偏差調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)參數(shù)額定值線性集成放大器的輸入阻抗為：

反饋?zhàn)杩篂椋?/p>

若線性集成元件為理想情況，其輸出為：

對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換可得：

令

，則：

由上式可見，此圖實(shí)現(xiàn)了PID功能。

第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路18

在測(cè)控儀器中，有時(shí)需要某些特征值，如絕對(duì)值、算術(shù)平均值、有效值及正負(fù)峰值等來表征被測(cè)信號(hào)。獲得這些特征值，相應(yīng)有絕對(duì)值運(yùn)算電路、峰值運(yùn)算電路等，統(tǒng)稱為特征值運(yùn)算電路。第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路

一、絕對(duì)值運(yùn)算電路

+us–

半波整流器低通濾波器+u?s–iiR4uoR1R?2R2R3VD1VD2+u–i∞-++N1∞-++N2R’3+–uA+–u?AA線性全波檢波電路之一U

O

o

U

i

絕對(duì)值運(yùn)算電路的傳輸特性第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路20

一、絕對(duì)值運(yùn)算電路

——從電路上看，取絕對(duì)值就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行全波或半波整流。整流二極管的非線性會(huì)帶來嚴(yán)重影響，特別是在小信號(hào)情況下。為精確實(shí)現(xiàn)絕對(duì)值運(yùn)算，采用線性整流電路（精密檢波電路）。N

∞UiUoUNR

IoVD1VD3VD2VD4mA

全波線性絕對(duì)值電路21

二、平均值運(yùn)算電路

在測(cè)控電路中有兩種求平均值的情況：

一種是求若干信號(hào)的加權(quán)平均值，它可用相加電路實(shí)現(xiàn)；

另一種是用低通濾波器實(shí)現(xiàn)：第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路22

峰值運(yùn)算電路的基本工作原理就是利用二極管單向?qū)щ娞匦裕闺娙輪蜗虺潆?，記憶其峰值。利用正、?fù)峰值電路以及相加或相減電路，可以構(gòu)成各種峰峰值電路，用來獲得被測(cè)參數(shù)的最大變化量，如工件的橢圓度、圓度誤差、溫度變化量等。

三、峰值運(yùn)算電路第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路23

N1∞UiUoUCR1VDS

C

N2∞：VD截止：VD導(dǎo)通，電容C充電，使得UC=Ui，

電容C一直充到輸入電壓的最大值。

對(duì)電路的要求：N1的輸出阻抗低，R1的阻值小，使C能快速充電，UC能跟隨Ui的增大而變化；電容C的漏電流小，開關(guān)S的泄漏電阻大，N2的輸入阻抗大，使Uo能保持峰值。峰值運(yùn)算電路第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路24

VD1截止，N1、N2處于分離狀態(tài)，U1上升，直到二極管VD2導(dǎo)通，對(duì)N1構(gòu)成負(fù)反饋，從而避免過渡飽和。Ui下降，U1上升：VD1導(dǎo)通，C迅速充電，UC的值反向充電直至UC=Uo=-Ui。，即U1為負(fù)時(shí):改進(jìn)的峰值運(yùn)算電路N1∞UiUoUCR2VD1S

C

N2∞R1VD2U1R1+第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路25

四、有效值運(yùn)算電路

交變信號(hào)u(t)的有效值被定義為平方平均值（或稱方均根值，RMS）：

其中T為測(cè)量時(shí)間。為使有效值U不隨T而變化，T的選取應(yīng)大于信號(hào)中諧波分量的最大周期。

對(duì)于其它輸入信號(hào)，可以通過有效值運(yùn)算電路來獲得。

對(duì)于正弦信號(hào)：

即可以通過測(cè)量其幅值求得有效值。第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路26

a)基本有效值運(yùn)算電路

U

E

U

o

i

R

C

U

1

xy

x

y

x

y

z

xy

z

N

1

N

2

不足之處：動(dòng)態(tài)范圍較小。

例如：輸入端為10mV電壓，取計(jì)算單位E=10V，則平方電路的輸出端為10uV，這個(gè)值已低于平方電路的噪聲電壓。第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路第四節(jié)常用特征值運(yùn)算電路27

b)大動(dòng)態(tài)范圍的有效值運(yùn)算電路

R

C

U

U

o

i

x

y

z

xy

z

N

2

N

1

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是輸入電壓不與因子Ui/E相乘，而是與因子Ui/Uo相乘，在輸入電壓較小時(shí)，前個(gè)因子小于1，而后個(gè)因子接近于1，從而可以獲得較大的動(dòng)態(tài)范圍。

缺點(diǎn)是只允許輸入電壓為正，所以在前級(jí)應(yīng)加入精密的全波整流電路。練習(xí)1.圖中所示的電路稱為放大極性系數(shù)電路，試推導(dǎo)出其輸出電壓Uo與輸入電壓Ui的關(guān)系表達(dá)式。

RUURqRRR/n/(n-1)1io2211N練習(xí)2.試畫出一個(gè)能實(shí)現(xiàn)的加減混合運(yùn)算電路。練習(xí)3.圖5-14a所示的積分電路中，積分電容C=1F，=100ms，若放大器的U0s=2mV，要求輸入偏置電流Ib對(duì)積分器的影響不超過U0s影響，試選擇運(yùn)算放大器的