4.3典型MQS的場(chǎng)問題

4.3.1集膚效應(yīng)與透入深度

(1)低頻交變電流的工況

和

準(zhǔn)靜電流場(chǎng)

此時(shí)，即可忽略位移電流，又可忽略感應(yīng)電場(chǎng)。導(dǎo)體中電磁場(chǎng)的基本方程為時(shí)變電流場(chǎng)與觀察瞬間看作直流的恒定電流場(chǎng)結(jié)果相同December7,200414.3典型MQS的場(chǎng)問題

4.3.1集膚效應(yīng)與透入深度

(2)高頻交變電流的工況

——良導(dǎo)體條件

MQS此時(shí)仍可以忽略位移電流的作用–MQS場(chǎng)

December7,200424.3典型MQS的場(chǎng)問題

4.3.1集膚效應(yīng)與透入深度

(2)高頻交變電流的工況

MQS這類MQS問題的特點(diǎn)：導(dǎo)體內(nèi)因傳導(dǎo)電流的磁場(chǎng)激勵(lì)所產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)與傳導(dǎo)電流的電場(chǎng)相比，已不能忽略，從而導(dǎo)致場(chǎng)量主要分布于導(dǎo)體表面的現(xiàn)象----趨膚效應(yīng)(SkinEffect)。December7,20043Ⅰ

導(dǎo)電媒質(zhì)中MQS場(chǎng)的基本方程

和

December7,20044Ⅰ

導(dǎo)電媒質(zhì)中MQS場(chǎng)的基本方程

電磁場(chǎng)的擴(kuò)散方程

December7,20045Ⅱ

基本方程的相量形式：

若場(chǎng)量H、E是隨時(shí)間變化的正弦量（穩(wěn)態(tài)），則可以復(fù)數(shù)表示December7,20046Ⅱ

基本方程的相量形式：

電磁場(chǎng)擴(kuò)散方程的相量形式(復(fù)數(shù)形式)即為

December7,20047Ⅲ

平表面半無限大導(dǎo)體中的電的趨膚效應(yīng)、透入深度

半無限大導(dǎo)體位于x>0的平面上

December7,20048表征為一維場(chǎng)

僅為坐標(biāo)x的函數(shù)

基本方程歸結(jié)為

December7,20049December7,200410工程上，為表征電的趨膚效應(yīng)，亦即沿導(dǎo)體縱深方向場(chǎng)量衰減的特征，定義

透入深度（skinDepth)它表征了場(chǎng)量衰減到表面值時(shí)所對(duì)應(yīng)的距離

Ⅳ

內(nèi)阻抗的計(jì)算

因?qū)w內(nèi)部時(shí)變電磁場(chǎng)的分布(電的趨膚效應(yīng))全然不同于恒定電磁場(chǎng)的分布，故相應(yīng)的電路參數(shù)的計(jì)算——電阻R和內(nèi)電感Li(構(gòu)成內(nèi)阻抗Zi=R+jLi)就必然有所不同

December7,200411例4-3計(jì)算前圖中沿電流方向單位長(zhǎng)度(l=1)，單位寬度(b=1)的半無限大導(dǎo)體的內(nèi)阻抗。

December7,200412截取圖中所示平行六面體(a>>d，且a

)為什么？December7,200413根據(jù)高斯定理取積分路徑如右圖所示December7,200414

在任何頻率下，不透過的平表面導(dǎo)體(d>>d)的有效電阻(交流電阻)和內(nèi)電抗的值是相等的，且其值隨f

而

，但應(yīng)注意，f，Li卻是減小

December7,200415對(duì)于平表面導(dǎo)體，其R(有效電阻)的計(jì)算，可歸結(jié)為取厚度為透入深度d的表面層截面為導(dǎo)體截面S，然后按直流電阻的計(jì)算公式，即

由上可知，交流I在平表面導(dǎo)體內(nèi)耗散的功率等同于一安培數(shù)的直流I在厚度為d的導(dǎo)體表面層中耗散的功率

高頻下，鍍銀線的應(yīng)用

ⅰ防氧化

ⅱ

降低有效電阻(顯然，只要銀層厚度大于工作頻率下的d，則就內(nèi)阻抗而言，即可視為“用銀制成的實(shí)心導(dǎo)線”)December7,200416Ⅴ

多導(dǎo)體系統(tǒng)的電的趨膚效應(yīng)——臨近效應(yīng)

(1)單根導(dǎo)體(匯流排)的電的趨膚效應(yīng)

December7,200417(2)二根載流導(dǎo)線相鄰放置December7,2004184.3.2電磁屏蔽

電磁屏蔽系應(yīng)用良導(dǎo)體能能有效地減弱電磁場(chǎng)的作用，構(gòu)成相應(yīng)的各種電磁屏蔽裝置。December7,2004194.3.2電磁屏蔽

(1)靜電屏蔽：金屬（導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零）(2)磁屏蔽：含低頻磁場(chǎng)的磁屏蔽—鐵磁材料(3)高頻電磁場(chǎng)的電磁屏蔽基于集膚效應(yīng)，選擇d小的良導(dǎo)體，且殷鐵磁材料的磁滯損耗、渦流損耗大，若應(yīng)用于工作線圈的“磁屏罩”，則線圈得Q值下降。故此時(shí)常用的是高電導(dǎo)率的金屬（不導(dǎo)磁）---厚度為2d。December7,2004204.4渦流與渦流損耗(磁的趨膚效應(yīng))(1)鐵心疊片中的渦流December7,2004211.設(shè)：2.3.December7,200422(2)渦流損耗

December7,200423a.低頻時(shí)b.高頻時(shí)(3)渦流的控制與利用1.渦流控制2.渦流利用感應(yīng)加熱：熔化金屬、金屬熱處理、烘干膠合板等金屬管道的無損檢測(cè)儀表傳感器December7,2004244.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的磁弛豫(磁擴(kuò)散)4.5.1軸向磁場(chǎng)向?qū)w殼內(nèi)的擴(kuò)散（了解、自學(xué)）t>0December7,200425t=0磁擴(kuò)散時(shí)間(或磁弛豫時(shí)間)

December7,2004264-3應(yīng)用感應(yīng)電勢(shì)法測(cè)試磁場(chǎng)的探測(cè)線圈(圓柱形的小線圈)，以圖所示方位放置于均勻的工頻磁場(chǎng)B(t)=Bmsint中，探測(cè)線圈匝數(shù)為N，幾何尺寸如題4-3圖所示。求探測(cè)線圈中的感應(yīng)電勢(shì)值(有效值)。

December7,2004274-3分析磁通密度的軸向分量，穿過線圈-與線圈交鏈線圈多匝，不同匝交鏈的磁通并不相同與軸線同軸的圓柱形輪廓上的線匝所交鏈的磁通量相同December7,2004284-3分析與軸線同軸的圓柱形輪廓上的線匝所交鏈的磁通量相同December7,2004294-3計(jì)算選取半徑為r，厚度為dr的圓柱形薄殼做元線匝

對(duì)應(yīng)于該元線匝的匝數(shù)為December7,2004304-3計(jì)算選取半徑為r，厚度為dr的圓柱形薄殼做元線匝

交鏈該元線匝的磁通為Decemb