第二章有理數(shù)2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)1、回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？問題情境在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示。總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。2、在小學(xué)里，我們學(xué)過正數(shù)、負(fù)數(shù)、零．你能說出下列圖片中這些數(shù)字的含義嗎？問題情境問題情境問題情境

下面圖片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各數(shù)的意義是什么？問題情境像8844.43、100、357、78這樣的數(shù)是正數(shù)．像–154、–38.87、–117.3、–

0.102%這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)．

正數(shù)與負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)概念“–”號(hào)讀作“負(fù)”，如–5，讀作“負(fù)五”，“–”號(hào)是不可以省略的．“＋”號(hào)讀作“正”．如“”讀作“正三分之二”，“＋”可以省略不寫．正、負(fù)數(shù)的讀法與寫法：例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：+7，－9，，－4.5，998，，0．解：＋7、、998是正數(shù)，

－9、－4.5、

是負(fù)數(shù)．議一議有位同學(xué)說“一個(gè)數(shù)如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)．”你認(rèn)為這句話對(duì)嗎？為什么？零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．＋5℃

－5℃

如何表示它們溫度？生活中常會(huì)遇到一些具有相反意義的量:如增加與減少，收入與支出等，對(duì)于這些具有相反意義的量，若規(guī)定其中一個(gè)量為正，則另一個(gè)就為負(fù).

正數(shù),負(fù)數(shù)可以用來表示相反意義的量.例如：增產(chǎn)10噸記為+10噸，那么減產(chǎn)20噸記為-20噸。它們是具有相反意義的量.試再舉例說明。怎樣表示具有相反意義的量呢?例2（1）向北走8km記作+8km，那么向南行走5km記作什么？（2）向南走記作+8km，那么–5km表示什么？（3）如果運(yùn)進(jìn)糧食3t記作+3t，那么–4t表示什么？解:（1）向南行走5

km,記作–5

km;

（2）向北行走5

km;

（3）–4t表示運(yùn)出糧食．注意：要帶單位練習(xí)：3、(1)如果買入大米200kg記作+200kg，則賣出120kg大米記作

；(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示

；(3)太平洋最深處的馬里亞納海溝低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示為

；練習(xí)：4、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列問題中的數(shù)：①從同一港口出發(fā)，甲船向東航行142km，乙船向西航行137km；②拖拉機(jī)加油50L，用去30L.在實(shí)際生活中零有哪些意義？零度表示水結(jié)冰的溫度，零米表示海平面高度，人口零增長表示人口沒有增長等等．零不是一定表示沒有，它還有很多實(shí)際意義．零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)．?dāng)?shù)學(xué)概念1.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)。2.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分類把下列各分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？4/5，5/9，-8/45，2/114/5=5/9=-8/45=2/11=0.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.80.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.8有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，反之，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)嗎？小學(xué)里學(xué)過的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)嗎？閱讀課本P17“讀一讀”有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)

你能舉幾個(gè)負(fù)整數(shù)的例子嗎？你能舉幾個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的例子嗎？例3把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：非負(fù)數(shù)集合:{…}分?jǐn)?shù)集合:{…}

整數(shù)集合:{…}非負(fù)整數(shù)集合{…}.注意：非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和零，非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和零.負(fù)數(shù)集分?jǐn)?shù)集……

練一練所有的分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的圈里：

……小剛在超市買了一袋袋裝食品，外包裝袋上印有“（300±5）g”的字樣。請(qǐng)問“±5g”表示什么意義？小剛拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g，問食品生產(chǎn)廠家有沒有欺詐行為？拓展與提高1．某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，