第5章三相交流電路4.1

三相電源4.2

負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路4.3

負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路4.4

三相功率本章要求：

1.搞清對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載Y和△聯(lián)結(jié)時(shí)相線(xiàn)電壓、相線(xiàn)電流關(guān)系。

2.掌握三相四線(xiàn)制供電系統(tǒng)中單相及三相負(fù)載的正確聯(lián)接方法，理解中線(xiàn)的作用。

3.掌握對(duì)稱(chēng)三相電路電壓、電流及功率的計(jì)算。?

由三相電源供電的電路，稱(chēng)為三相電路。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，為各國(guó)廣泛采用。在發(fā)電方面，相同尺寸的三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)的功率大，在三相負(fù)載相同的情況下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，有利于發(fā)電機(jī)的工作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線(xiàn)，三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)；在用電方面，三相電容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)使三相電動(dòng)機(jī)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)。本節(jié)介紹三相電路的一些基本概念和簡(jiǎn)單三相電路的計(jì)算。電樞磁極發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)匝數(shù)相同空間排列互差120三相繞組（由導(dǎo)電性能好的漆包銅線(xiàn)繞成）鐵心（由導(dǎo)磁性能好的硅鋼片迭成）鐵心（導(dǎo)磁性能好的硅鋼片）勵(lì)磁繞組（漆包銅線(xiàn)繞成）一、三相電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生1.三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)(尾端)+eAeBeCXABYCZ++––

–

圖4.1.2三相繞組示意圖4.1

三相電源機(jī)械端口轉(zhuǎn)子定子繞組定子鐵心電端口A(yíng)BC2.三相同步發(fā)電機(jī)的工作原理

勵(lì)磁繞組中通入直流電流勵(lì)磁，產(chǎn)生固定極性的磁場(chǎng)；原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)磁極以勻速沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則每相繞組依次切割磁力線(xiàn)，而產(chǎn)生頻率相同、幅值相等、相位互差1200的三相正弦電動(dòng)勢(shì)(尾端)+eAeBeCXABYCZ(首端)++––

–二、三相電動(dòng)勢(shì)的表示方法（取A相為參考相量）

1.用瞬時(shí)值函數(shù)式表示2.用相量表示相量圖波形圖相量表示EBEA..120°120°120°EC.三相電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表示式3.用相量圖和波形圖表示對(duì)稱(chēng)三相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值之和為0三相交流電到達(dá)正最大值的順序稱(chēng)為相序。最大值相等頻率相同相位互差120°稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)三相電動(dòng)勢(shì)三個(gè)正弦交流電動(dòng)勢(shì)滿(mǎn)足以下特征供電系統(tǒng)三相交流電的相序?yàn)锳

B

C三、三相電源的星形聯(lián)接1.聯(lián)接方式中線(xiàn)(零線(xiàn)、地線(xiàn))中點(diǎn)端線(xiàn)(相線(xiàn)、火線(xiàn))在低壓系統(tǒng),中性點(diǎn)通常接地，所以也稱(chēng)地線(xiàn)。相電壓：端線(xiàn)與中線(xiàn)間（發(fā)電機(jī)每相繞組）的電壓線(xiàn)電壓：端線(xiàn)與端線(xiàn)間的電壓、UP–+–++–、ULXYZNBCAeA+–eC+–eB+––+–+–+2.線(xiàn)電壓與相電壓的關(guān)系根據(jù)KVL定律由相量圖可得相量圖30°AXYZNBCeA+–eC+–eB+–+–+–+––+–+–+同理注意：Y形連接的三相電源，引出中線(xiàn)為三相四線(xiàn)制，輸出220/380V，不引出中線(xiàn)，為三相三線(xiàn)制，輸出380V。四、三相電源的三角形聯(lián)結(jié)

它是將三相電源各相的始端和末端依次相連，再由A、B、C引出三根相線(xiàn)與負(fù)載相連。4.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路三相負(fù)載不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載：不滿(mǎn)足ZA=ZB

=

ZC

如由單相負(fù)載組成的三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載：ZA=ZB=

ZC

如三相電動(dòng)機(jī)一、概述分類(lèi)單相負(fù)載：只需一相電源供電

照明負(fù)載、家用電器負(fù)載三相負(fù)載：需三相電源同時(shí)供電

三相電動(dòng)機(jī)等三相負(fù)載的聯(lián)接

三相負(fù)載也有Y和兩種接法，至于采用哪種方法，要根據(jù)負(fù)載的額定電壓和電源電壓確定。三相負(fù)載連接原則

（1）電源提供的電壓=負(fù)載的額定電壓；

（2）單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。AB電源C保險(xiǎn)絲三相四線(xiàn)制380/220伏N

額定相電壓為220伏的單相負(fù)載

額定線(xiàn)電壓為380伏的三相負(fù)載線(xiàn)電流：流過(guò)每相端線(xiàn)的電流相電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流結(jié)論：負(fù)載Y聯(lián)接時(shí)，各線(xiàn)電流等于對(duì)應(yīng)的相電流。Y:三相三線(xiàn)制Y0：三相四線(xiàn)制二、聯(lián)接形式+ZBZCZAN'N++–––N電源中性點(diǎn)N′負(fù)載中性點(diǎn)三、電流計(jì)算負(fù)載Y聯(lián)接帶中性線(xiàn)時(shí),可將各相分別看作單相電路計(jì)算+ZBZCZAN'N++–––

在三相四線(xiàn)制電路中，每相負(fù)載承受的電壓為電源的相電壓，可分別計(jì)算每相負(fù)載的電流而不必考慮另外兩相的影響.★每相負(fù)載中電流的有效值分別為★各相負(fù)載的電壓與電流之間的相位差分別為★用相量計(jì)算，設(shè)電源電壓每相負(fù)載中的電流相量為

★根據(jù)基爾霍夫結(jié)點(diǎn)電流定律，中線(xiàn)電流為：四、對(duì)稱(chēng)負(fù)載Y聯(lián)接三相電路的計(jì)算所以負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)，三相電流也對(duì)稱(chēng)。

負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)，只需計(jì)算一相電流，其它兩相電流可根據(jù)對(duì)稱(chēng)性直接寫(xiě)出。+ZBZCZAN'N++–––負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí),中性線(xiàn)無(wú)電流,可省掉中性線(xiàn)。但各相電流的計(jì)算方法與有中線(xiàn)時(shí)一樣?！纠?—1】有一星形連接的三相負(fù)載，每相的電阻感抗電源電壓對(duì)稱(chēng)，已知求各相電流【解】三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)，只需計(jì)算一相（如A相）即可。uA比uAB滯后300，即A相電流比滯后因?yàn)樨?fù)載對(duì)稱(chēng)，其它兩相電流則為

比滯后中性線(xiàn)電流已知：N+++–––NRARBRCACB(1)線(xiàn)電流

三相對(duì)稱(chēng)(2)三相負(fù)載不對(duì)稱(chēng)（RA=5、RB=10、RC=20）

分別計(jì)算各線(xiàn)電流中性線(xiàn)電流五、不對(duì)稱(chēng)負(fù)載

1.中線(xiàn)存在：負(fù)載不對(duì)稱(chēng)，只要有中線(xiàn)存在，負(fù)載端的相電壓總是對(duì)稱(chēng)的，各相負(fù)載都能正常工作，只是這時(shí)三相電流不再對(duì)稱(chēng)，中線(xiàn)電流不為零。

2.沒(méi)有中線(xiàn)：當(dāng)負(fù)載不對(duì)稱(chēng)而又沒(méi)有中線(xiàn)時(shí)，負(fù)載的相電壓不對(duì)稱(chēng)，有的相電壓高，高于額定電壓，有的相電壓低，低于額定電壓，負(fù)載不能正常工作?！镆虼?，中線(xiàn)的重要作用就在于保證不對(duì)稱(chēng)負(fù)載的相電壓對(duì)稱(chēng)，在三相四線(xiàn)制供電線(xiàn)路中，中線(xiàn)在任何時(shí)候不允許斷開(kāi)。

【例5—2】某住宅樓有30戶(hù)居民,設(shè)計(jì)每戶(hù)最大用電功率為，，額定電壓為，采用三相電源供電,線(xiàn)電壓

,試將用戶(hù)均勻分配在三相電源上組成三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載。要求(1)畫(huà)出供電線(xiàn)路；計(jì)算線(xiàn)路電流及中線(xiàn)電流；每相負(fù)載阻抗、電阻及電抗；以及三相變壓器的總?cè)萘浚ㄒ曉诠β剩?/p>

【解】將30戶(hù)均勻分配在三相電源上，每相10戶(hù)（并聯(lián)），組成星形接法三相四線(xiàn)制供線(xiàn)路，如圖5—11所示。設(shè)每相總功率為，,線(xiàn)電壓

,則相電壓，符合用戶(hù)額定電壓。每相總電流即為線(xiàn)路總電流，即

圖5—11由于三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)

所以中線(xiàn)電流供電變壓器容量

每相總阻抗為：

可選一臺(tái)三相變壓器供電

大小不等，相位互差1200，取

滯后滯后滯后【例5—3】在例5—2中，若A相滿(mǎn)負(fù)荷，B相負(fù)荷，C相負(fù)荷，各相負(fù)載的功率因數(shù)不變，求各線(xiàn)電流及中線(xiàn)電流?！窘狻繉?duì)于三相四線(xiàn)制不對(duì)稱(chēng)負(fù)載，由于有中線(xiàn)，各相負(fù)載電壓仍然對(duì)稱(chēng)為，各相負(fù)載都能正常工作，各相電流為【例5—4】照明系統(tǒng)故障分析解:

(1)

A相短路1)中性線(xiàn)未斷

NRARCRBABNC

此時(shí)A相短路電流很大，將A相熔斷絲熔斷，而

B相和C相未受影響，其相電壓仍為220V,正常工作。

試分析下列情況

(1)A相短路:中性線(xiàn)未斷時(shí)，求各相負(fù)載電壓；中性線(xiàn)斷開(kāi)時(shí)，求各相負(fù)載電壓。

(2)A相斷路:中性線(xiàn)未斷時(shí)，求各相負(fù)載電壓；中性線(xiàn)斷開(kāi)時(shí)，求各相負(fù)載電壓。

此情況下，B相和C相的電燈組由于承受電壓上所加的電壓都超過(guò)額定電壓（220V)，這是不允許的。2)A相短路,中性線(xiàn)斷開(kāi)時(shí),

此時(shí)負(fù)載中性點(diǎn)N′即為A,因此負(fù)載各相電壓為

ABNCN′iAiCiB+++–––(2)A相斷路2)中性線(xiàn)斷開(kāi)B、C相燈仍承受220V電壓,正常工作。1)中性線(xiàn)未斷變?yōu)閱蜗嚯娐罚鐖D(b)所示,由圖可求得

NRARCRBABNC(a)IBCU′BU′C+–+(b)–再次強(qiáng)調(diào)：（1）負(fù)載不對(duì)稱(chēng)而又沒(méi)有中線(xiàn)時(shí)，負(fù)載的相電壓不對(duì)稱(chēng)，有的相電壓過(guò)高，高于負(fù)載的額定電壓；有的相電壓過(guò)低，低于負(fù)載額定電壓。負(fù)載不能正常工作（2）中線(xiàn)的重要作用在于平衡三相負(fù)載的相電壓，為保證三相負(fù)載的相電壓對(duì)稱(chēng)，中線(xiàn)在任何時(shí)候都不能斷開(kāi)，故在中線(xiàn)上不能裝開(kāi)關(guān)，也不許裝熔斷器。

一、聯(lián)接形式4.3

負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路線(xiàn)電流:

流過(guò)端線(xiàn)的電流相電流:

流過(guò)每相負(fù)載的電流

、、線(xiàn)電流不等于相電流(2)相電流(1)負(fù)載相電壓=電源線(xiàn)電壓即:UP

=UL

一般電源線(xiàn)電壓對(duì)稱(chēng)，因此不論負(fù)載是否對(duì)稱(chēng)，負(fù)載相電壓始終對(duì)稱(chēng),即

二、分析計(jì)算相電流：線(xiàn)電流：UAB=UBC=UCA=Ul=UP相量圖BCABCABCABCA30°負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí),相電流對(duì)稱(chēng)，即BC(3)線(xiàn)電流由相量圖可求得為此線(xiàn)電流也對(duì)稱(chēng)，即。

線(xiàn)電流比相應(yīng)的相電流滯后30。三相負(fù)載的聯(lián)接原則負(fù)載的額定電壓=電源的線(xiàn)電壓應(yīng)作聯(lián)結(jié)負(fù)載的額定電壓=

電源線(xiàn)電壓應(yīng)作Y聯(lián)結(jié)

應(yīng)使加于每相負(fù)載上的電壓等于其額定電壓，而與電源的聯(lián)接方式無(wú)關(guān)。

三相電動(dòng)機(jī)繞組可以聯(lián)接成星形，也可以聯(lián)接成三角形，而照明負(fù)載一般都聯(lián)接成星形（具有中性線(xiàn)）。不論負(fù)載是星形聯(lián)接或是三角形聯(lián)接，電路總的有功功率和無(wú)功功率分別等于各相有功功率和無(wú)功功率之和。即視在功率

4.4

三相電功率當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)，三個(gè)負(fù)載的功率相等。則有

當(dāng)對(duì)稱(chēng)負(fù)載為星形接法時(shí)當(dāng)對(duì)稱(chēng)負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí)

可見(jiàn)，不論對(duì)稱(chēng)負(fù)載是星形接法或是三角形接法均有

于是得

注意：式中的角仍為相電壓與相電流之間的相位差角。

【例5—5】某三相異步電動(dòng)機(jī)，定子每相繞組的等效復(fù)阻抗為,試求在下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線(xiàn)電流以及從電源輸入的功率。（1）繞組聯(lián)接成星形接于的三相電源上；（2）繞組聯(lián)成三角形接于的三相電源上?！窘狻?/p>

（1）A（2）A在兩種聯(lián)接法中，相電壓、相電流及功率都未改變，僅線(xiàn)電流在三角形接法時(shí)增大為星形聯(lián)接時(shí)的倍?！纠?—6】線(xiàn)電壓為的三相電源上接有兩組對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載：一組是三角形聯(lián)接的電感性負(fù)載，每相阻抗；另一組是星形聯(lián)接的電阻性負(fù)載，如圖5—15所示。試求：（1）各組負(fù)載的相電流及線(xiàn)電流；（2）電路線(xiàn)電流：（3）三相有功功率。圖5—15【解】取線(xiàn)電壓為參考相量，則相電壓。

（1）由于三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)，所以計(jì)算一相即可，其它兩相可以推出。對(duì)于三角形聯(lián)接的負(fù)載，其相電流為三角形聯(lián)接負(fù)載的線(xiàn)電流為對(duì)于星形聯(lián)接的負(fù)載，其相電流等于線(xiàn)電流，即為

（（2）電路線(xiàn)電流為

注意：與相位不同，因此兩者相量相加才等于線(xiàn)路電流。一相電壓與電流的相量圖如圖5—16所示。

圖5—16（3）三相電路有功功率為

5—4圖

示

電

路

中，對(duì)

稱(chēng)

三

相

負(fù)

載

各

相

的

電

阻

為

80，感

抗

為

60，電

源

的

線(xiàn)

電

壓

為

380V。當(dāng)

開(kāi)

關(guān)

S投

向上

方

和

投

向

下

方

兩

種

情

況

時(shí)，三

相

負(fù)

載

消

耗

的

有

功

功

率

各

為

多

少