24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積？1.弧長的計算公式2.扇形面積計算公式認識圓錐圓錐知多少注意觀察圓錐的相關(guān)概念我們把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高動一動：1．準備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖．圓錐的側(cè)面積和全面積問題:1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。解:S=12812.2例2．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，將△ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積？靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新

ACB解：如果繞AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的母線為AB=5cm，底面圓半徑為BC=4cm，所以所得圓錐的側(cè)面積為：變式、如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，將△ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個圓錐的側(cè)面積。靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新

練習(xí)：填空（1）已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_________.

12π6πcm210πcm2（2）已知圓錐底面圓的半徑為2cm，高為，則這個圓錐的側(cè)面積為_________；全面積為_________．2思考：n練一練：1.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______。一只小蟲從圓錐底面一點A出發(fā)，沿圓錐表面爬行到與之相對的母線的中點B，則小蟲通過的最小距離為_______。2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是

____。3.一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為_____。180o10cm180oAS例3.

已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為40cm.（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積.（2）若一甲蟲從圓錐底面圓上一點A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B，它所走的最短路程是多少？解:B思考2：連接AB,則AB為所求的最短距離.SB=20;SA=40BB一試身手1.若圓錐的底面半徑r=4cm，高線h=3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是——度。2.若圓錐的母線l=10cm，高h=8cm，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是——

度。2882163.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是___度；圓錐底半徑r與母線

l

的比r：l=___；這個圓錐軸截面的頂角是___度。1801:260如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？ABC隨堂練習(xí)解：由正三角形可得已知圓錐的軸截面是正三角形，圓錐的高線為cm,求圓錐的表面積。l=2r∵

l2=r2+h2OPABrhl課堂小結(jié)：圓錐