小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個(gè)問(wèn)題一、小學(xué)階段的教學(xué)非常重要性格、習(xí)慣、思維方法的形成。江山易改，秉性難易。表觀遺傳學(xué)。大腦的形成。二、關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中人的培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：

優(yōu)秀教師的作用。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：

集中精力、自己思考。培養(yǎng)學(xué)生良好的身心素質(zhì)：

活潑開(kāi)朗、寬容包容。三、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師的作為啟發(fā)學(xué)生思考，與學(xué)生一起思考。

教師傳授，學(xué)生討論、教師總結(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)（時(shí)間的安排）。把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。

思路清晰、表達(dá)清晰。3.掌握教學(xué)有關(guān)的例子。四、教學(xué)中的十個(gè)問(wèn)題

1.如何認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)、如何引導(dǎo)出一萬(wàn)？千百十個(gè)

2352205220021000×10

=10000？

9999+1=100001889年皮亞諾提出了自然數(shù)的算數(shù)公理體系：N為自然數(shù)

公理11∈N。公理2a∈N，則a=a。公理3a，b∈N，a=b等價(jià)于b=a。公理4a，b,c∈N，如果a=b,b=c，則a=c。公理5a=b，如果b∈N，則a∈N。公理6如果a∈N，則a+1∈N。公理7a，b∈N，如果a=b，則a+1=b+1。公理8a∈N，則a+1≠1。公理9令A(yù)是一個(gè)類(lèi)，1∈A。如果a∈N∩A，則必有a+1∈A，那么，N?A。后來(lái)，把1變?yōu)?，是為了減法。2.加法交換律、結(jié)合律。

3+2×4=2+8=10(3+2)×4=5×4=20

操場(chǎng)上有三個(gè)同學(xué)，又走來(lái)一隊(duì)同學(xué)，這隊(duì)同學(xué)是兩個(gè)人一排，共四排，問(wèn)有多少同學(xué)？總?cè)藬?shù)

=

原有同學(xué)+后來(lái)同學(xué)=3+2×4。

操場(chǎng)上有一隊(duì)同學(xué)，每排三名女生、兩名男生，共四排，問(wèn)有多少學(xué)生？總?cè)藬?shù)

=每排同學(xué)數(shù)×

排數(shù)=(3+2)×4。

含有減法的交換律

9–2+3=9+3–2？負(fù)數(shù)：x+2=0；x=-2。減法：x+2=5；x=5-2減一個(gè)自然數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的負(fù)數(shù)。含有除法的結(jié)合律

（10+4）/2=10/2+4/2？倒數(shù)：x·2=1；x=?除法：x·2=5；x=5÷2。除一個(gè)自然數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.四則運(yùn)算的產(chǎn)生。

有鵝4只，是鴨子的1/3，問(wèn)有幾只鴨子？

教學(xué)目的：4÷1/3=4×3=12。

除法是乘法的逆運(yùn)算：

？=4÷1/3的原本是

？×1/3=4。

3只鴨子：1只鵝

(破解1/3的含義:1÷1/3=3)

6只鴨子：2只鵝

(推廣1/3的含義:2÷1/3=6)

9只鴨子：3只鵝

(推廣1/3的含義:3÷1/3=9)

？只鴨子：4只鵝

(最后到結(jié)論:4÷1/3=12)教師應(yīng)當(dāng)知道，有能力的學(xué)生可以理解：

（求證）

4÷1/3=4×3

（證明）

？=4÷1/3

等價(jià)于？×1/3=4

？×1/3×3=4×3

→

？=4×3

結(jié)論

4÷1/3=4×3最后是符號(hào)表達(dá)：a÷1/b=a×b4.負(fù)數(shù)與減法的不同。

1×（-1）=-1

？

（-1）×（-1）=1

？

5.分?jǐn)?shù)與實(shí)數(shù)的不同。

?，0.25，25%的共性與不同。6.如何理解方程。要點(diǎn)：

用符號(hào)表達(dá)未知量，列方程、解方程。原則：

符號(hào)與數(shù)一樣可以參與運(yùn)算；

列方程是在述說(shuō)一個(gè)故事，兩邊數(shù)量相等；

方程的性質(zhì)。

5–x=3。

x=?7.啟發(fā)學(xué)生思考：歸納的方法。

在一個(gè)房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿與凳子腿加起來(lái)共有60個(gè)，問(wèn)有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？這是“雞兔同籠”的問(wèn)題，但是椅子和凳子相差一條腿，有利于學(xué)生進(jìn)行“嘗試”。可以讓學(xué)生嘗試：

椅子數(shù)凳子數(shù)腿的總數(shù)160

4×16﹦64151

4×15﹢3×1﹦631424×14﹢3×2﹦62也可以用嘗試的方法列出方程：椅子數(shù)凳子數(shù)腿的總數(shù)a=1616-a=0

4×a﹢3×(16-a)=64a=1516-a=1

4×a﹢3×(16-a)=63a=1416-a=2

4×a﹢3×(16-a)=62這樣，合題意的方程為4×a﹢3×(16-a)=60。8.估算與精算的不同。

數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象：兩匹馬、兩粒米→2。

計(jì)算是針對(duì)數(shù)的計(jì)算。

精算以后四舍五入得到估算是不可以的，估算：在本質(zhì)上要考慮量綱。9.如何理解平移、旋轉(zhuǎn)和反射。歐幾里德幾何的“重合”是需要運(yùn)動(dòng)的。剛體運(yùn)動(dòng)的基本形式：平移、旋轉(zhuǎn)和反射。兩點(diǎn)間距離不變（因而角度、長(zhǎng)度）。運(yùn)動(dòng)是需要參照物的。平移：射線(與射線角度不變、沿著方向移動(dòng)同樣的距離)；旋轉(zhuǎn)：射線(與原點(diǎn)距離不變、參照射線旋轉(zhuǎn)同樣的角度)；反射：直線(與直線的距離不變）。10.如何理解統(tǒng)計(jì)的基本思想。數(shù)據(jù)、隨機(jī)。

袋子里的有五個(gè)球，四個(gè)白球一個(gè)紅球。

概率：摸一個(gè)球是白球的可能性是多少？4/5