萊陽九中數(shù)學(xué)組3.1.3概率的基本性質(zhì)知識與技能（1）正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、對立事件的概念；（2）概率的幾個(gè)基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)（3）正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系.過程與方法通過事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類化與歸納的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

比如在擲骰子這個(gè)試驗(yàn)中：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于或等于3”這個(gè)事件中包含了哪些結(jié)果呢？①“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1”②“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2”③“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3”這三個(gè)結(jié)果一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，舉了生活中與概率知識有關(guān)的許多實(shí)例。今天我們來研究概率的基本性質(zhì)。在研究性質(zhì)之前，我們先來研究一下事件之間有什么關(guān)系。你能寫出在擲骰子的試驗(yàn)中出現(xiàn)的其它事件嗎？C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}；C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}；C3={出現(xiàn)3點(diǎn)}；C4={出現(xiàn)4點(diǎn)}；C5={出現(xiàn)5點(diǎn)}；C6={出現(xiàn)6點(diǎn)}；上述事件中有必然事件或不可能事件嗎？有的話，哪些是？D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}；D2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}；D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5}；E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7};F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6};G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)};H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)};……一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課2.若事件C1發(fā)生，則還有哪些事件也一定會(huì)發(fā)生？反過來可以嗎？3.上述事件中，哪些事件發(fā)生會(huì)使得K={出現(xiàn)1

點(diǎn)或5點(diǎn)}也發(fā)生？6.在擲骰子實(shí)驗(yàn)中事件G和事件H是否一定有一個(gè)會(huì)發(fā)生？5.若只擲一次骰子，則事件C1和事件C2有可能同時(shí)發(fā)生么？4.上述事件中，哪些事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件D2且事件D3同時(shí)發(fā)生?重點(diǎn)討論的問題：

二、討論（約10分鐘）問題一：事件的關(guān)系：包含關(guān)系、相等關(guān)系、并事件（和事件）、交事件（積事件）、互斥事件、互為對立事件、互斥事件與對立事件的區(qū)別問題二：概率的幾個(gè)基本性質(zhì)討論要求：（1）小組內(nèi)先集中討論，再組內(nèi)一對一討論，小組長注意控制討論節(jié)奏，及時(shí)安排展示與點(diǎn)評。（2）力爭全部達(dá)成目標(biāo)，且多拓展,注重方法總結(jié)，力爭全部掌握。BA注：不可能事件記作，任何事件都包括不可能事件。（1）包含關(guān)系二.展示（2）相等關(guān)系

ABA=B（3）并事件（和事件）B

A（4）交事件（積事件）B

A（5）互斥事件AB（6）互為對立事件AB①互斥事件可以是兩個(gè)或兩個(gè)以上事件的關(guān)系，而對立事件只針對兩個(gè)事件而言。②從定義上看，兩個(gè)互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個(gè)發(fā)生，也就是不可能同時(shí)發(fā)生；而對立事件除了要求這兩個(gè)事件不同時(shí)發(fā)生外，還要求這二者之間必須要有一個(gè)發(fā)生，因此，對立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件。③從集合角度看，幾個(gè)事件彼此互斥，是指這幾個(gè)事件所包含的結(jié)果組成的集合的交集為空集；而事件A的對立事件A所包含的結(jié)果組成的集合是全集中由事件A所包含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集。互斥事件與對立事件的區(qū)別：1.概率P(A)的取值范圍（1）0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.（4）若AB,則P(A)≤P(B)（二）概率的基本性質(zhì)二.剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ)2.概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B)若事件A，B為對立事件,則P(B)=1－P(A)3.對立事件的概率公式二.剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ)上述公式可推廣，即如果隨機(jī)事件A1，A2，……，An中任何兩個(gè)都是互斥事件，那么有P(A1

A2…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(n)一般地，在解決比較復(fù)雜的事件的概率問題時(shí)，常常把復(fù)雜事件分解為幾個(gè)互斥事件，借助該推廣公式解決。(1)將一枚硬幣拋擲兩次，事件A：兩次出現(xiàn)正面，事件B：只有一次出現(xiàn)正面．(2)某人射擊一次，事件A：中靶，事件

B：射中9環(huán)．(3)某人射擊一次，事件A：射中環(huán)數(shù)大于5，事件B：射中環(huán)數(shù)小于5.(1),(3)為互斥事件三.遷移運(yùn)用，鞏固提高1、判斷下列每對事件是否為互斥事件（一）獨(dú)立思考后回答2、某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽．判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對立事件．(1)恰有一名男生與恰有2名男生；(2)至少有1名男生與全是男生；(3)至少有1名男生與全是女生；(4)至少有1名男生與至少有1名女生．不互斥三.遷移運(yùn)用，鞏固提高互斥不對立不互斥互斥且對立3、袋中裝有白球3個(gè)，黑球4個(gè)，從中任取3個(gè)，是對立事件的為()①恰有1個(gè)白球和全是白球；②至少有1個(gè)白球和全是黑球；③至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球；④至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球．

A．①B．②

C．③

D．④B三.遷移運(yùn)用，鞏固提高4.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A＝｛三件產(chǎn)品全不是次品｝B＝｛三件產(chǎn)品全是次品｝C＝｛三件產(chǎn)品不全是次品｝則下列結(jié)論正確的是（）A.只有A和C互斥B.只有B與C互斥C.任何兩個(gè)均互斥D.任何兩個(gè)均不互斥C三.遷移運(yùn)用，鞏固提高5.從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么，互斥而不對立的兩個(gè)事件是（）A.至少有一個(gè)黑球與都是黑球B.至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球C.恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)黑球D.至少有一個(gè)黑球與都是紅球C三.遷移運(yùn)用，鞏固提高6.如果事件A,B是互斥事件，則下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)①A∪B是必然事件；②A∪B是必然事件；③A與B也一定互斥；④0≤P(A)+P(B)<1;⑤P(A)+P(B)=1;⑥0≤P(A)+P(B)≤16．甲、乙兩人下象棋，甲獲勝的概率為30%，兩人下成和棋的概率為50%，則乙獲勝的概率為________，甲不輸?shù)母怕蕿開_______．

80%20%三.遷移運(yùn)用，鞏固提高8.某射手射擊一次射中，10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19、

0.16，計(jì)算這名射手射擊一次1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；2）至少射中7環(huán)的概率.3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.三.遷移運(yùn)用，鞏固提高(二)根據(jù)題意列清各事件后再求解，完成后自由發(fā)言.0.520.870.29三.遷移運(yùn)用，鞏固提高9、在一次數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.13，在80～89分以內(nèi)的概率是0.55，在70～79分以內(nèi)的概率是0.16，在60～69分以內(nèi)的概率是0.12，求小明成績在60分以上的概率和小明成績不及格的概率．[解析]

分別記小明成績在90分以上，在80～89分，在70～79分，在60～69分，60分以下(不及格)為事件A、B、C、D、E，顯然它們彼此互斥，故小明成績在80分以上的概率為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.13＋0.55＝0.68.小明成績在60分以上的概率為P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.13＋0.55＋0.16＋0.12＝0.96.∴小明成績不及格的概率為P(E)＝1－P(A∪B∪C∪D)＝1－0.96＝0.04.三.遷移運(yùn)用，鞏固提高10、一盒中裝有各色球12只，其中5紅、4黑、2白、1綠，從中取1球．求：(1)取出球的顏色是紅或黑的概率；(2)取出球的顏色是紅或黑或白的概率．三.遷移運(yùn)用，鞏固提高獨(dú)立思考后，可以小組討論，嘗試用多種方法解題，理清思路，代表發(fā)言。三.遷移運(yùn)用，鞏固提高1、事件的關(guān)系與運(yùn)算，區(qū)分互斥事件與對立事件

本課小結(jié)事件關(guān)系1.包含關(guān)系2.等價(jià)關(guān)系

事件運(yùn)算3.事件的并(或和)4.事件的交(或積)5.事件的互斥(或互不相容