【學(xué)海導(dǎo)航】高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第34講 數(shù)列求和課件 文 （湖南專）_第1頁(yè)
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第34講數(shù)列求和1.熟練掌握等差、等比數(shù)列的求和公式.2.掌握非等差、等比數(shù)列求和的幾種常見方法.數(shù)列求和的常見方法:1.公式法常用的公式有：(1)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=①

=②

.(2)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=③

=④

(q≠1).(3)12+22+32+…+n2=⑤

.(4)13+23+33+…+n3=⑥

.na1+dn(n+1)(2n+1)n2(n+1)22.倒序相加法將一個(gè)數(shù)列倒過來排序，它與原數(shù)列相加時(shí)，若有公因式可提，并且剩余的項(xiàng)易于求和，則這樣的數(shù)列可用倒序相加法求和.

3.并項(xiàng)法將數(shù)列的每?jī)身?xiàng)(或多次)并到一起后，再求和，這種方法常適用于擺動(dòng)數(shù)列的求和.4.分組轉(zhuǎn)化法分析通項(xiàng)雖不是等差或等比數(shù)列，但它是等差數(shù)列和等比數(shù)列的和的形式,則可進(jìn)行拆分，分別利用基本數(shù)列的求和公式求和，如求{n(n+1)}前n項(xiàng)的和.5.裂項(xiàng)相消法把數(shù)列和式中的各項(xiàng)分別裂開后，消去一部分從而計(jì)算和的方法，它適用于通項(xiàng)為的前n項(xiàng)求和問題，其中{an}為等差數(shù)列，如=(-).常見的拆項(xiàng)方法有：(1)=⑦

;(2)=⑧

;(3)=⑨

;(4)=⑩

;6.錯(cuò)位相減法利用等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法求解，一般可解決型如一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘所得數(shù)列的求和，如求數(shù)列{n·3n}的前n項(xiàng)和.一分組求和和

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