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《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》目錄頁教材分析教法分析學(xué)情分析教學(xué)過程教材分析Teachinganalysis教材分析本節(jié)課選自新人教版必修一，第五章第四節(jié)第三課時。

本節(jié)課是研究了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)后，又一個重要的三角函數(shù)。學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)周期性、奇偶性等性質(zhì)，正切的定義和正切有關(guān)的誘導(dǎo)公式，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了知識儲備，在此基礎(chǔ)上進一步研究其性質(zhì)，體會從性質(zhì)到圖象這一研究函數(shù)的新方法。21學(xué)情分析Teachinganalysis學(xué)情分析學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了等式、方程的知識，掌握了一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對如何研究一個代數(shù)對象已經(jīng)有了初步的感受；并且學(xué)習(xí)過從一元一次函數(shù)觀點看一元一次方程、一元一次不等式，這為類比用一元二次函數(shù)的觀點看一元二次方程、一元二次不等式打下了一定的基礎(chǔ)。1這一階段的學(xué)生處于適應(yīng)期，自主性學(xué)習(xí)能力不強，各類數(shù)學(xué)思想方法的掌握也很薄弱，這對教師教學(xué)而言挑戰(zhàn)較大。2教法分析Teachinganalysis主線以“四問”為主線模式多媒體教法分析導(dǎo)問：創(chuàng)設(shè)情境，引入主題深問：步步設(shè)疑，激發(fā)思考解問：合作探究，共解問題新問：點撥歸納，提升思維問題引領(lǐng)教學(xué)模式希沃、GeoGebra等在問題引領(lǐng)模式下，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，幫助學(xué)生在解決問題的過程中，完成知識的建構(gòu)，能力的提升。借助多媒體，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；借助數(shù)學(xué)軟件演示幫助學(xué)生直觀感受三個“二次”之間的關(guān)系。

教學(xué)過程Teachinganalysis能力目標(biāo)情感目標(biāo)利用已學(xué)的正切函數(shù)的知識探究性質(zhì)；學(xué)會畫正切函數(shù)的圖像；掌握正切函數(shù)的性質(zhì)；通過函數(shù)性質(zhì)到圖像和圖像到性質(zhì)的轉(zhuǎn)化，體會數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想和方法。通過想象圖象、描點畫出圖象、計算機軟件畫出圖象，研究函數(shù)圖象的方法有了基本的認(rèn)識，也增強了想象力；體會從性質(zhì)到圖象和從圖象到性質(zhì)兩種研究函數(shù)的不同思路。借助Geogebra，動態(tài)演示單位圓中的正切線的變化和正切函數(shù)準(zhǔn)確圖象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體會探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；獨立解答和分組討論相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，增強學(xué)生自主創(chuàng)新和團結(jié)協(xié)作的精神。知識目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)正切函數(shù)的主要性質(zhì)和圖象及畫法。通過性質(zhì)掌握圖象特點，觀察圖象總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點難點教學(xué)重難點第一部分：導(dǎo)問導(dǎo)問：創(chuàng)設(shè)情境，引入主題希沃小游戲引入讓所有的學(xué)生能夠很快提起學(xué)習(xí)的興趣，進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。讓學(xué)生能夠利用已有的知識，去嘗試研究一個新函數(shù)。并且根據(jù)以往的知識快速明確正切函數(shù)的定義域、周期性、奇偶性。導(dǎo)問：創(chuàng)設(shè)情境，引入主題【思考】正切函數(shù)的周期性和奇偶性對研究他的圖像和其他性質(zhì)會有什幫助呢?你打算先研究它哪個范圍內(nèi)的圖象？奇函數(shù)周期π意在幫助學(xué)生明確關(guān)于正切函數(shù)的研究思路。導(dǎo)問：創(chuàng)設(shè)情境，引入主題【問題1】前兩節(jié)課我們研究了正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，我們是如何畫正弦函數(shù)圖象的呢？【問題2】畫函數(shù)圖象的基本方法是描點法，畫正弦函數(shù)圖象是根據(jù)正弦函數(shù)定義的幾何意義，用幾何描點法畫圖的．那么正切函數(shù)定義的幾何意義是什么呢？y0x0MAT【問題1、2】引導(dǎo)學(xué)生明確正切函數(shù)定義的幾何意義，為【問題3】畫出[0,)上正切函數(shù)的圖象做準(zhǔn)備。第二部分：深問【問題1】前兩節(jié)課我們研究了正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，我們是如何畫正弦函數(shù)圖象的呢？【問題2】畫函數(shù)圖象的基本方法是描點法，畫正弦函數(shù)圖象是根據(jù)正弦函數(shù)定義的幾何意義，用幾何描點法畫圖的．那么正切函數(shù)定義的幾何意義是什么呢？【問題1、2】引導(dǎo)學(xué)生明確正切函數(shù)定義的幾何意義，為【問題3】畫出[0,)上正切函數(shù)的圖象做準(zhǔn)備。深問：步步設(shè)疑，激發(fā)思考深問：步步設(shè)疑，激發(fā)思考

【問題5】如何做出正切曲線的簡圖？"三點""兩線"【問題4】引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)的奇偶性和周期性得到整個定義域內(nèi)的圖象。【問題5】幫助學(xué)生明確畫正切函數(shù)簡圖的方法。第三部分：解問解問：合作探究，共解問題

除了前面所研究的正切函數(shù)性質(zhì)外，讓學(xué)生進一步觀察函數(shù)圖象。分小組根據(jù)正切函數(shù)圖象去驗證正切函數(shù)已有的性質(zhì)，并挖掘出其它的性質(zhì)。教師提出問題后，先讓學(xué)生自主探究，嘗試解決。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的發(fā)生發(fā)展成熟過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，讓學(xué)生活起來，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。第四部分：新問新問：點撥歸納，提升思維

例1、2是兩個基礎(chǔ)題目，幫助學(xué)生進一步應(yīng)用