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6.2平面向量的運算6.2.2向量的減法運算思考

在數(shù)的運算中，減法是加法的逆運算，其運算法則是“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”.類比數(shù)的減法，向量的減法與加法有什么關系？如何定義向量的減法法則？我們規(guī)定，零向量的相反向量仍是零向量.與數(shù)x的相反數(shù)－x類似，我們規(guī)定，與向量長度相同，方向相反的向量，叫做的相反向量.記作

.由于方向反轉兩次仍回到原來的方向，因此和互為相反向量，于是由兩個向量和的定義易知如果向量互為相反向量，則有向量加上的相反向量，叫做與的差，即求兩個向量差的運算叫做向量的減法.向量的減法可以轉化為向量的加法來進行：減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量.探究向量減法的幾何意義是什么？DABCAB即可以表示為從向量的終點B指向向量的終點A的向量，這就是向量減法的幾何意義.這個向量的減法運算稱為向量減法的三角形法則.此法則的特點是同起點.AB思考如圖示，已知向量，求作作法：?向量減法的三角形法則的特點是同起點，方向由減向量的終點指向被減向量的終點.ABOOABOAB思考(1)如圖示，如果從的終點到的終點作向量，那么所得向量是什么?(2)如果改變圖中向量的方向，使，怎樣作出呢??例3

如圖示，已知向量，求作向量OADCB作法：?1.如圖，在各小題中，已知分別求作(1)(2)(3)(4)(1)OAB(2)OAB(3)OAB(4)OAB

例4

如圖，在平行四邊形ABCD中，，你能用表示向量嗎？ADCB同樣，由向量的減法，知解：由向量加法的平行四邊形法則，我們知道C2.填空：3.作圖驗證：D′C′B′ABD1.填空：課堂檢測：2.下列四個選項中不能化簡成的是（）C3.如圖，已知向量不共線，求作向量OACB小結：向量的減法：1.向量

加上

的相反向量，叫做

與

的差，即

．求兩個向量差的運算叫做向量的減法．2.作法：已知向量

，在平面內任取一點O，作

則

，如圖所示．AB?3.幾何意義：

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