【課件】3.2.1單調(diào)性與最大（小）值課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
【課件】3.2.1單調(diào)性與最大（?。┲嫡n件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第2頁(yè)
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單調(diào)性與最大（?。┲狄?、觀察下列函數(shù)圖像回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：上面的函數(shù)圖像隨著自變量x的變化函數(shù)值y如何變化？函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（減?。┑男再|(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性

xyo

單調(diào)性概念：

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。

例1：如圖是定義在閉區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上,f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],

其中f(x)在區(qū)間[-5,-2),[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[-2,1),[3,5]上是增函數(shù)。

根據(jù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性

假設(shè)作差變形定號(hào)定論用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1）設(shè)x1，x2是某個(gè)區(qū)間上任意兩個(gè)數(shù)且x1＜x2;（2）作差：

f(x1)－f(x2);（3）化簡(jiǎn)變形：

①分解因式,得出因式乘積；②配成同號(hào)的式子和；（4）判斷

f(x1)－f(x2)的符號(hào)；（5）作結(jié)論．利用單調(diào)性解不等式

利用單調(diào)性求參數(shù)取值范圍

復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定

探究六：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題

同增異減最大（?。┲?/p>

仿照最大值定義，你能給出最小值定義嗎？

利用單調(diào)性求最值（值域）

二次函數(shù)含參最值問(wèn)題（軸與區(qū)間問(wèn)題）

回想求上面函數(shù)最值得過(guò)程： 1、求對(duì)稱軸 2、判斷對(duì)稱軸是否在所給區(qū)間內(nèi)

①若在則必有最小值可取，再根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱性找端點(diǎn)到對(duì)

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