第3頁第2課時(shí)利用二次函數(shù)解決距離和利潤問題班級姓名學(xué)號對題錯題一、選擇題1．一小球被拋出后，距離地面的高度h(m)和飛行時(shí)間t(s)滿足以下函數(shù)關(guān)系式：h＝－5(t－1)2＋6，那么小球距離地面的最大高度是()A．1mB．5mC．6mD．7m2．〔2023?繁昌縣一?！衬炒髮W(xué)生利用課余時(shí)間在網(wǎng)上銷售一種本錢為50元/件的商品，每月的銷售量y〔件〕與銷售單價(jià)x〔元/件〕之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+440，要獲得最大利潤，該商品的售價(jià)應(yīng)定為〔〕A．60元B．70元C．80元D．90元3．〔2023?連云港〕學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h〔m〕與飛行時(shí)間t〔s〕滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t2+24t+1．那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B．點(diǎn)火后24s火箭落于地面C．點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD．火箭升空的最大高度為145m4．〔2023?北京〕跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會比賽工程之一，運(yùn)發(fā)動起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一局部，運(yùn)發(fā)動起跳后的豎直高度y〔單位：m〕與水平距離x〔單位：m〕近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c〔a≠0〕．如圖記錄了某運(yùn)發(fā)動起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)發(fā)動起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為〔〕A．10mB．15mC．20mD．22.5m5．某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：m)的一局部，那么水噴出的最大高度是()A．4mB．3mC．2mD．1m6．〔2023?沂水縣一?！橙鐖D，排球運(yùn)發(fā)動站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從D點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y〔m〕與運(yùn)行的水平距離x〔m〕滿足關(guān)系式y(tǒng)=a〔x-k〕2+h．球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，到達(dá)最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．球不會過網(wǎng)B．球會過球網(wǎng)但不會出界C．球會過球網(wǎng)并會出界D．無法確定二、填空題7．出售某種手工藝品，假設(shè)每個獲利x元，一天可售出(8－x)個，那么當(dāng)x＝元時(shí)，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大．8．〔2023?武漢〕飛機(jī)著陸后滑行的距離y〔單位：m〕關(guān)于滑行時(shí)間t〔單位：s〕的函數(shù)解析式是．在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是m.9．某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元的童裝假設(shè)干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．10.〔2023?黃巖區(qū)一?！池Q直上拋的小球離地面的高度

h〔米〕與時(shí)間

t〔秒〕的函數(shù)關(guān)系式為,假設(shè)小球經(jīng)過秒落地，那么小球在上拋的過程中，第秒時(shí)離地面最高．三、解答題11．為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款本錢為40元的可控溫杯，并投放市場進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系：y＝－10x＋1200.(1)求出利潤S(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系式；(利潤＝銷售額－本錢)(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤多少元？12．如圖，排球運(yùn)發(fā)動站在O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2m的點(diǎn)A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h.球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界與點(diǎn)O的水平距離為18m.(1)當(dāng)h＝2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式；(2)當(dāng)h＝2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；(3)假設(shè)球一定能越過球網(wǎng)，又不出界，那么h的取值范圍是多少？13．某水果店銷售某種水果，由歷年市場行情可知，從第1月至第12月，這種水果每千克售價(jià)y1(元)與銷售時(shí)間第x月之間存在如圖①所示(一條線段)的變化趨勢，每千克本錢y2(元)與銷售時(shí)間第x月滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2＝mx2－8mx＋n，其變化趨勢如圖②所示．(1)求y2的解析式；(2)第幾月銷售這種水果，每千克所獲得利潤最大？最大利潤是多少？14．一列火車在A城的正北240km處，以120km/h的速度駛向A城．同時(shí)，一輛汽車在A城的正東120km處，以120km/h速度向正西方向行駛．假設(shè)火車和汽車的行駛方向和速度都保持不變，問何時(shí)火車與汽車之間的距離最近？當(dāng)火車與汽車距離最近時(shí)，汽車是否已過鐵路與公路的交叉口？15．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)y＝－200x2＋400x表示，1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k>0)表示(如下圖)．(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量到達(dá)最大值？最大值為多少？②當(dāng)x＝5時(shí)，y＝4