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文檔簡介
第八章平面解析幾何初步兩條直線的位置關系第46講【例1】兩直線的位置關系點評
?對稱問題
【例2】一條光線經過點P(2,3),射在直線l:x+y+1=0上,反射后穿過點Q(1,1).(1)求光線的入射光線方程;(2)求這條光線從P到Q的長度.【解析】先求出Q關于直線l的對稱點Q′的坐標,從而可確定過PQ′的直線方程.(1)設點Q′(x′,y′)為Q關于直線l的對稱點,且QQ′交l于M點,因為kl=-1,所以kQQ′=1,所以QQ′所在直線方程為x-y=0.點評評無論論是是求求曲曲線線關關于于直直線線的的對對稱稱方方程程,,還還是是解解答答涉涉及及對對稱稱性性的的問問題題,,關關鍵鍵在在于于掌掌握握點點關關于于直直線線的的對對稱稱點點的的求求法法..【變式練習習2】有一條光光線從點點A(-2,1)射到直線線l:x-y=0上后再反反射到點點B(3,4),求反射射光線的的方程..直線過定定點問題題【例3】當實數a變化時,,直線l1:(2a+1)x+(a+1)y+(a-1)=0與直線l2:m2x+2y+2n-6=0都過同一一個定點點.(1)當實數m、n變化時,,求P(m,n)所在曲線線C的方程;(2)過點(-2,0)的直線l與(1)中所求曲曲線C交于E、F兩點,又又過E、F作曲線C的切線l1、l2,當l1⊥l2時,求直直線l的方程..點評(1)對求動直直線過定定點的問問題,也也可以對對參數a取兩個不不同值后后得到的的兩直線線,求出出它們的的交點,,得到定定點坐標標;(2)曲線y=f(x)在點(x0,y0)處的切線線l的斜率k=f'(x0).【變式練習習3】已知直線線l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0及點P(3,4).(1)證明直線線l過某定點點,并求求該定點點的坐標標;(2)當點P到直線l的距離最最大時,,求直線線l的方程..1.設A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=3x-8},則A∩B=_____________{(2,-2)}2.已知直線線l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,則l1∥l2的充要條條件是a=__________.-12.點到直直線的距距離公式式:設點點P(x0,y0),則距離公式點P
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