中考數(shù)學(xué)考點分類復(fù)習(xí)——勾股定理一、選擇題1.直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()A.ab=h2B.a+b=2hC.+=D.+=2.用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”，應(yīng)先假設(shè)（）A.兩個銳角都小于45° B.兩個銳角都大于45°

C.一個銳角小于45° D.一個銳角小于或等于3.在Rt△ABC中，∠B=90°,?BC=1,?AC=2，則AB的長是(

A.1 B.3 C.2 D.54.一艘輪船以16海里∕小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，同時另一輪船以12海里∕小時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3小時后，則兩船相距（）A.36海里 B.48海里 C.60海里 D.84海里5.如圖，邊長為2的正方體中，一只螞蟻從正方體下方一邊AB的中點P出發(fā)，沿著正方體的外表面爬到其一頂點C'處的最短路徑是（）A.13 B.23 C.25 6.小剛想測量教學(xué)樓的高度，他用一根繩子從樓頂垂下，發(fā)現(xiàn)繩子垂到地面后還多了2米，當(dāng)他把繩子的下端拉開6米后，發(fā)現(xiàn)繩子下端剛好接觸地面，則教學(xué)樓的高度是（）米．A.10 B.12 C.14 D.87.如圖，是一段樓梯，高BC是1.5m，斜邊AC是2.5m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（）A.2.5m B.3m C.3.5m D.4m8．如圖，四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積為（

）

A．50 B．56 C．60 D．729．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點坐標(biāo)分別為（2，0）和（0，3），則這兩點之間的距離是（）

A． B． C．13 D．510．如圖所示的是一種機器人行走的路徑，機器人從處先往東走，又往北走，遇到障礙后又往西走，再轉(zhuǎn)向北走后往東一拐僅走就到達了．則點與點之間的直線距離是（

）

A． B． C． D．11．如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形，面積分別為225、400、S，則S為（）

A．175 B．600 C．25 D．62512.如圖，有一個圓錐，高為8cm，底面直徑為12cm.在圓錐的底邊B點處有一只螞蟻，它想吃掉圓錐頂部A處的食物，則它需要爬行的最短路程是()A.8cm B.9cmC.10cm D.11cm13．已如長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B′點，那么沿哪條路最近，最短的路程是（）A．cm B．5cm C．cm D．4.5cm14．如圖所示，有一根高為的木柱，它的底面周長為，在準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡晚會時，為了營造喜慶的氣氛，老師要求小明將一根彩帶從底柱向柱頂均勻地纏繞7圈，一直纏到起點的正上方為止，小明需要準(zhǔn)備的這根彩帶的長至少為（

）．

A． B． C． D．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（

）

A．3.6 B．2.4 C．4 D．3.2二．填空題16．直角三角形的兩邊長為3，5，且第三邊是整數(shù)，則第三邊的長度為______．17．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，且滿足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，則△ABC是三角形．18.如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AB________3．（填“>”，“=”或“<”）

19.一個圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，有一只小蟲從底部點A處爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長是(π取3)________．

20.如圖，有一個圓錐形的糧堆，其主視圖是邊長為6cm的正三角形，母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是________（結(jié)果不取近似數(shù)）

21.如圖所示，一架梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，此時梯子下端B與墻角C的距離為1.5米，當(dāng)梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.9米．則梯子頂端A沿墻下移了________米．

22.在一個長為2米，寬為1米的矩形草地上，如圖堆放著一根長方體的木塊，它的棱長和場地寬AD平行且>AD，木塊的正視圖是邊長為0.2米的正方形，一只螞蟻從點A處，到達C處需要走的最短路程是________米．（精確到0.01米）

23.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為_________.

24.如圖是用八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3．若S1+25．如上圖，在中，，將折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，若AC=6，BC=8，則線段CD的長為______．

26．如圖，學(xué)校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了________步路（假設(shè)步為米），卻踩傷了花草．

27．如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面積，，則是________．

28．如圖，在中，點、、分別在、、上，且，，，，，則______度．

29．如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，三條角平分線相交于點P，則點P到AB的距離為．30.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為.三、解答題31．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝6cm，AB＝8cm，CD＝26cm，BC＝24cm，求四邊形ABCD的面積．32.如圖，在△ABC中，AB＝17cm，AC＝8cm，BC＝15cm，將AC沿AE折疊，使得點C與AB上的點D重合．（1）證明：△ABC是直角三角形；（2）求△AEB的面積．33．如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，折疊紙片使AC邊落在AB邊上，點C落在點E處，展開紙片得折痕AD．

（1）直接寫出AB的長是________；

（2）求CD的長．34．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，

（1）求AB的長；

（2）求CD的長．35．如圖，在中，

，為邊上一點，且，．

（1）求的長；

（2）若，求的面積．36.有一個如圖所示的長方體透明玻璃水缸，其長AD＝8cm，高AB＝6cm，水深為AE＝4cm，在水面線EF上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且EG＝6cm，一只小蟲想從水缸外的A處沿水缸壁爬進水缸內(nèi)的G處吃掉食物．(1)小蟲應(yīng)該沿怎樣的路線爬才能使爬的路線最短呢？請你畫出它爬行的最短路線，并用箭頭標(biāo)注．(2)求小蟲爬行的最短路線長(不計缸壁厚度)．37.由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹甲被從點A處攔腰折斷，如圖所示，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB=4米，BC=13米，兩棵樹的株距（兩棵樹的水平距離）為12米，請你運用所學(xué)的知識求這棵樹原來的高度．

38.如圖，圓柱形容器高12cm，底面周長24cm，在杯口點B處有一滴蜂蜜，此時螞蟻在杯外壁底部與蜂蜜相對的A處，（1）求螞蟻從A到B處吃到蜂蜜最短距離；（2）若螞蟻剛出發(fā)時發(fā)現(xiàn)B處的蜂蜜正以每秒鐘1cm沿杯內(nèi)壁下滑，4秒鐘后螞蟻吃到了蜂蜜，求螞蟻的平均速度至少是多少？39.某小區(qū)有一塊長方形草坪，為方便居民穿行和健身，小區(qū)管理人員沿草坪對角線修一條長39m的磚路，并在草坪周圍鋪設(shè)了一圈石子路（石子路的寬度忽略不計），如圖所示，已知長方形草坪的長與寬之比為3:2，求所鋪設(shè)的石子路的總長度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：13≈3.606）

40.如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直橋面MN于點D，主梁上兩根拉索AB，AC的長分別為13米，20米．

(1)若拉索AB⊥AC，求固定點B，C之間的距離；(2)若固定點B，C之間的距離為21米，求主梁AD的高度．

41．如圖，在中，點、分別是，邊中點于，延長，過作于．

（1）求證：．

（2）若，，求的長度．

42．我們在探索乘法公式時，設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗證了乘法公式．我國著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元世紀(jì)，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形