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文檔簡介

《樣本空間與事件》同步作業(yè)一、選擇題1.給出下列四個(gè)命題:①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子,其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件;②當(dāng)“x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x2<0”是不可能事件;③“每年的國慶節(jié)都是晴天”是必然事件;④“從100個(gè)燈泡(有10個(gè)是次品)中取出5個(gè),5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3C.2 D.1B[③“每年的國慶節(jié)都是晴天”是隨機(jī)事件,故錯(cuò)誤;①②④的判斷均正確.]2.從8個(gè)同類產(chǎn)品(其中有6個(gè)正品、2個(gè)次品)中任取3個(gè),是必然現(xiàn)象的是()個(gè)都是正品 B.至少有1個(gè)是次品個(gè)正品1個(gè)次品 D.至少有1個(gè)是正品【解析】選D.由于8個(gè)同類產(chǎn)品中有2個(gè)是次品,若從中任取3個(gè),則至少有1個(gè)是正品.因此,“至少有1個(gè)是正品”是必然現(xiàn)象.3.在10名學(xué)生中,男生有x名,現(xiàn)從10名學(xué)生中任選6人去參加某項(xiàng)活動:①至少有1名女生;②5名男生,1名女生;③3名男生,3名女生.若要使①為必然事件、②為不可能事件、③為隨機(jī)事件,則x為()A.5 B.6C.3或4 D.5或6解析:選C由題意,10名學(xué)生中,男生人數(shù)少于5人,但不少于3人,∴x=3或x=4.4.有下列事件:①連續(xù)擲一枚硬幣兩次,兩次都出現(xiàn)正面朝上;②異性電荷相互吸引;③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在1℃結(jié)冰;④買了一注彩票就得了特等獎.其中是隨機(jī)事件的有()A.①② B.①④C.①③④ D.②④B[①④是隨機(jī)事件,②為必然事件,③為不可能事件.]5.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},從集合A中選取不同的兩個(gè)數(shù),構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),觀察點(diǎn)的位置,則事件“點(diǎn)落在x軸上”包含的樣本點(diǎn)共有()A.7個(gè) B.8個(gè)C.9個(gè) D.10個(gè)解析:選C點(diǎn)落在x軸上所包含的基本事件的特征是(x,0).依題意,x≠0,且A中有9個(gè)非零常數(shù),故共包含9個(gè)樣本點(diǎn).二、填空題6.從100個(gè)同類產(chǎn)品(其中有2個(gè)次品)中任取3個(gè).①三個(gè)正品;②兩個(gè)正品,一個(gè)次品;③一個(gè)正品,兩個(gè)次品;④三個(gè)次品;⑤至少一個(gè)次品;⑥至少一個(gè)正品.其中必然事件是________,不可能事件是________,隨機(jī)事件是________.解析:從100個(gè)產(chǎn)品(其中2個(gè)次品)中任取3個(gè),可能結(jié)果是:“三個(gè)全是正品”“兩個(gè)正品,一個(gè)次品”“一個(gè)正品,二個(gè)次品”.答案:⑥④①②③⑤7.種下一粒種子,觀察發(fā)芽情況的基本事件空間Ω=________.{發(fā)芽,不發(fā)芽}[對一粒種子的發(fā)芽情況只有兩種:發(fā)芽與不發(fā)芽,因此Ω={發(fā)芽,不發(fā)芽}.]8.有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各3面,在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號碼1、2和3,現(xiàn)任取3面,事件“三面旗幟的顏色與號碼均不相同”所包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________.

【解析】“三面旗幟的顏色與號碼均不相同”的樣本點(diǎn)有(1紅,2黃,3藍(lán))、(1紅,2藍(lán),3黃)、(1黃,2紅,3藍(lán))、(1黃,2藍(lán),3紅)、(1藍(lán),2黃,3紅)、(1藍(lán),2紅,3黃),共6個(gè).答案:6三、解答題9.指出下列試驗(yàn)的結(jié)果:(1)從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個(gè)的袋子中任取2個(gè)小球;(2)從1,3,6,10四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)(不重復(fù))作差.[解](1)結(jié)果:紅球,白球;紅球,黑球;白球,黑球.(2)結(jié)果:1-3=-2,3-1=2,1-6=-5,3-6=-3,1-10=-9,3-10=-7,6-1=5,10-1=9,6-3=3,10-3=7,6-10=-4,10-6=4.即試驗(yàn)的結(jié)果為:-2,2,-5,-3,-9,-7,5,9,3,7,-4,4.10.現(xiàn)在甲、乙、丙三人玩剪刀、石頭、布的出拳游戲,觀察其出拳情況.(1)寫出該試驗(yàn)的基本事件空間;(2)寫出事件“三人出拳相同”包含的事件A?[解]以(J,S,B)表示三人中出剪刀、石頭、布.(1)Ω={(J,J,J),(J,J,S),(J,S,J),(S,J,J),(J,J,B),(J,B,J),(B,J,J),(J,S,S),(S,J,S),(S,S,J),(J,B,B),(B,J,B),(B,B,J),(S,S,S),(S,S,B),(S,B,S),(B,S,S),(B,B,S),(B,S,B),(S,B,B),(B,B,B),(J,S,B),(J,B,S),(S,J,B),(S,B,

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