本章綜合復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標：1.會求集合的交、并、補運算問題.2.能根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的定義域和值域.3.掌握分段函數(shù)求值、分段函數(shù)方程的解法.4.能綜合運用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解決相關(guān)問題.專題一

集合的關(guān)系與集合的運算

典型例題

專題一

集合的關(guān)系與集合的運算提出問題1.涉及連續(xù)數(shù)集的交、并、補運算時，一般思路是什么？專題一

集合的關(guān)系與集合的運算2.請同學(xué)們在數(shù)軸上把集合A，B表示出來，數(shù)形結(jié)合，依據(jù)集合運算的定義寫出解題過程.結(jié)論:一般借助于數(shù)軸把集合表示出來，再利用集合運算的定義寫出結(jié)果.提出問題專題一

集合的關(guān)系與集合的運算

結(jié)論:(1)如圖1.4-1-1，利用數(shù)軸可直觀地得到結(jié)果：典型例題

專題一

集合的關(guān)系與集合的運算提出問題

專題一

集合的關(guān)系與集合的運算

提出問題專題一

集合的關(guān)系與集合的運算

典型例題

專題一

集合的關(guān)系與集合的運算

答案：2典型例題例4設(shè)集合A={a|a=3n+2,n∈Z}，集合B={b|b=3k－1,k∈Z}，試判斷集合A，B的關(guān)系．專題一

集合的關(guān)系與集合的運算提出問問題1.兩個集集合A與B間的關(guān)關(guān)系有有哪些些情況況？專題一一集合的的關(guān)系系與集集合的的運算算2.如何說說明兩兩個集集合A,B相等？？結(jié)論:可以證證明兩兩個集集合A與B互為子子集，，即互互相包包含.3.3n+2,n∈Z與3k－1,k∈Z有什么么關(guān)系系？請請寫出出本題題的解解題過過程.提出問問題專題一一集合的的關(guān)系系與集集合的的運算算結(jié)論：兩式式子可可變形形為同同一種種形式式，二二者是是等價價的.解：任任設(shè)a∈A，則a=3n+2=3(n+1)－1,n∈Z.∵n∈Z，∴n+1∈Z．∴a∈B．故A?B．又任設(shè)b∈B，則b=3k－1=3(k－1)+2,k∈Z．∵k∈Z，∴k－1∈Z．∴b∈A．故B?A．綜上可知，，A=B．專題二函數(shù)的定義1.一般地,設(shè)A，B是非空的數(shù)數(shù)集,如果按照某某個確定的的對應(yīng)關(guān)系系f,使對于集合合A中的任意一一個數(shù)x,在集合B中都有唯一一確定的數(shù)數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)數(shù),記作y=f(x),x∈A.其中x叫做自變量量,x的取值范圍圍A叫做函數(shù)的的定義域,函數(shù)值的集集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的的值域.顯然，{f(x)|x∈A}?B.2.已知函數(shù)的的解析式求求定義域時時，常涉及及的解題依依據(jù)有：①①分式的分分母不為零零；②偶次次方根的被被開方數(shù)為為非負數(shù)；；③實際問問題要考慮慮實際意義義；④如果果f(x)是由幾個數(shù)數(shù)學(xué)式子構(gòu)構(gòu)成的，其其定義域為為使每個數(shù)數(shù)學(xué)式子都都有意義的的x的取值集合合;⑤對數(shù)的真真數(shù)大于0，底數(shù)大于于0且不等于1;⑥零指數(shù)冪冪的底數(shù)不不為0.⑤⑥在本書書后面即將將學(xué)習(xí).3.如果兩個函函數(shù)的定義義域相同，，并且對應(yīng)應(yīng)關(guān)系完全全一致，我我們就稱這這兩個函數(shù)數(shù)相等.典型例題典型例題答案：(1)B(2)［－3,1］典型例題典型例題典型例題專題三分段函數(shù)典型例題典型例題典型例題例12作出函數(shù)y=|x－2|(x+1)的圖象.這是一個分分段函數(shù)，，每段函數(shù)數(shù)的圖象可可根據(jù)二次次函數(shù)圖象象的畫法作作出，故可可得此函數(shù)數(shù)圖象如圖圖1.4-1-3所示.1.一般地，，如果對對于函數(shù)數(shù)f(x)的定義域域內(nèi)任意意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么函函數(shù)f(x)就叫做偶偶函數(shù).2.一般地，，如果對對于函數(shù)數(shù)f(x)的定義域域內(nèi)任意意一個x，都有f(－x)=－f(x)，那么函函數(shù)f(x)就叫做奇奇函數(shù).3.偶函數(shù)的的圖象關(guān)關(guān)于y軸對稱，，在兩個個對稱的的區(qū)間上上單調(diào)性性相反；；奇函數(shù)數(shù)的圖象象關(guān)于坐坐標原點點對稱，，在兩個個對稱的的區(qū)間上上單調(diào)性性相同.專題四函數(shù)的性性質(zhì)典型例題題專