實驗八用單擺測定重力加速度實驗八用單擺測定重力加速度知識要點歸納過程分析導引實驗典例精析知能優(yōu)化演練知識要點歸納實驗目的1．用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣龋?．能正確熟練地使用秒表．實驗原理實驗器材長約1m的細線、小鐵球、鐵架臺(帶鐵夾)、米尺、秒表、游標卡尺．

過程分析導引一、實驗步驟1．做單擺：取約1m長的細絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂．2．測擺長用米尺量出擺線長l(精確到毫米)，用游標卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l′＝l＋.3．測周期將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于10°)，然后釋放小球，當小球通過最低點時開始計時，記下單擺擺動30次～50次的總時間，算出平均每擺動一次的時間，即為單擺的振動周期．反復測量三次，再算出測得周期數(shù)值的平均值．4．改變擺長，重做幾次實驗二、數(shù)據(jù)處理圖7－4－1三、誤差分析1．系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求．即：懸點是否固定，擺球是否可看成質點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等．只要注意了上面這些問題，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠小于偶然誤差而忽略不計的程度．2．偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上，因此，要注意測準時間(周期)．要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒計時計數(shù)的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在數(shù)“零”的同時按下秒表開始計時．不能多計或漏計振動次數(shù)．為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值．四、注意事項項1．選擇材料時時應選擇細、、輕又不易伸伸長的線，長長度一般在1m左右，小球應應選用密度較較大的金屬球球，直徑應較較小，最好不不超過2cm.2．單擺懸線的的上端不可隨隨意卷在鐵夾夾的桿上，應應夾緊在鐵夾夾中，以免擺擺動時發(fā)生擺擺線下滑、擺擺長改變的現(xiàn)現(xiàn)象．3．注意擺動時時控制擺線偏偏離豎直方向向不超過10°.可通過估算振振幅的辦法掌掌握．4．擺球振動時時，要使之保保持在同一個個豎直平面內(nèi)內(nèi)，不要形成成圓錐擺．5．計算單擺的的振動次數(shù)時時，應從擺球球通過最低位位置時開始計計時，為便于于計時，可在在擺球平衡位位置的正下方方作一標記．．以后擺球每每次從同一方方向通過最低低位置時進行行計數(shù)，且在在數(shù)“零”的的同時按下秒秒表，開始計計時計數(shù)．要要多測幾次(如30次或50次)全振動的時間間，用取平均均值的辦法求求周期．五、實驗創(chuàng)新新在用單擺測量量重力加速度度時，若所用用的擺球質量量分布不均勻勻，不能用擺擺線長加球半半徑得到單擺擺的擺長．我我們采用如下下方法解決這這個問題：先量得從懸點點到擺球頂部部處的擺線長長為L1，測得振動的的周期為T1；改變擺長后后，量得從懸懸點到擺球頂頂部處的擺線線長為L2，測得振動的的周期為T2；設擺球頂部部到擺球重心心的距離為r，實驗典例精析例1實驗注意事項及誤差分析題型一(2011年上海閘北區(qū)模擬)某同學想在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他只好找到一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球，實驗步驟是：A．石塊用細尼龍線系好，結點為M，將尼龍線的上端固定于O點B．用該度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長C．將石塊拉開一個大約α＝30°的角度，然后由靜止釋放(1)你認為該同學學以上實驗步步驟中有重大大錯誤的是______．為什么？(2)該同學用OM的長作為擺長長，這樣做引引起的系統(tǒng)誤誤差將使重力力加速度的測測量值比真實實值偏大還是是偏?。縚_______【解析】(1)有重大錯誤的的是B、C、D、F.B．從大理石重重心到懸掛點點間的距離才才是擺長C．實驗時，最最大偏角不能能超過10°D．應該在石塊塊經(jīng)過平衡位位置時計時F．應該用各組組L、T的值計算出各各組的g值后，再取g的平均值．【答案】(1)見解析(2)偏小某同學利用單單擺測定當?shù)氐氐闹亓铀偎俣?，發(fā)現(xiàn)單單擺靜止時擺擺球重心在球球心的正下方方，他仍將從從懸點到球心心的距離當作作擺長L，通過改變擺擺線的長度，，測得6組L和對應的周期期T，畫出出L－T2圖線，，然后后在圖圖線上上選取取A、B兩個點點，坐坐標如如圖7－4－2所示．．他采采用恰恰當?shù)牡臄?shù)據(jù)據(jù)處理理方法法，則則計算算重力力加速速度的的表達達式應應為g＝______.請你判判斷該該同學學得到到的實實驗結結果與與擺球球重心心就在在球心心處的的情況況相比比，將將_______．(填“偏偏大””、““偏小小”或或“相相同””