《勾股定理》單元檢測(cè)一、選擇題已知△ABC個(gè)邊均為整數(shù)，且AC=4，BC=3，AB是唯一的最長(zhǎng)邊，則AB的長(zhǎng)為（）A.5B.6或62.如果一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)是（）B.C.4或D。以上答案都不正確。3.如圖所示，直線L過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A,C到直線L的距離是1和2，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是（）A.B.D.（3題圖）（7題圖）4.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，是勾股數(shù)的一組是（）A．,4，B.6,8,10C.4,5,6，D.，，15.下列各命題中，逆命題成立的是（）A．兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等。B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。D.如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等。6.電視機(jī)的尺寸是電視熒光屏對(duì)角線的長(zhǎng)，已知小強(qiáng)家的彩電熒光屏長(zhǎng)為58cm,寬為46cm，則小強(qiáng)家的彩電尺寸是（）A.9英寸（23cm）英寸（54cm）英寸（74cm）英寸（87cm）7.已知如圖所示，△ABC為直角三角形，∠C=300，正方形ABEF的面積為９，則BC的長(zhǎng)為（）A.B.C.二、填空題8.如圖所示，一棵大樹在距地6cm的B處折斷，著地處A與樹根C距離為8m，則原樹高為——————。（8題圖）（13題圖）9.直角三角形的兩直角邊的比為3：4，斜邊長(zhǎng)為30，則此三角形的面積是——————。10.一個(gè)圓形井口的直徑是10cm.如果用一個(gè)正方形井蓋恰好蓋住它，則正方形井蓋對(duì)角線的長(zhǎng)是——————11.三角形的三邊分別為且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,則三角形的形狀為————————————————。12.有兩棵樹，一顆高7米，另一顆高2米，兩樹相距12米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，至少飛了——————米。13，如圖，用四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)較大的正方形，那么它們?nèi)呙娣e之間的關(guān)系用式子可表示為_____________________________，整理后即為_________________________14.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)：①12，16，20.②10，12，13.③15，8，17.④3，5，7.⑤9，40，41.其中能構(gòu)成直角三角形的有——————（填序號(hào)）15.在△ABC中，∠A=900，BC=3，則AB2+BC2+CA2=———————————。三、解答題16.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，∠ABC=900，求∠BCD的度數(shù)？17.如圖，已知△ABC中，∠B=450，∠C=300，AB=求AC的長(zhǎng)？18.有一只喜鵲在一棵3m的小樹頂上覓食，它的巢筑在距離該樹24m遠(yuǎn)，高為14m的一棵大樹上，且巢離樹頂部1m，這時(shí)它聽到巢中幼鳥的叫聲，立即趕過去，如果它發(fā)行的速度為5m／s，那它至少需要多少秒鐘趕回巢中？19.如圖所示鐵路上A..B兩站（視為兩個(gè)點(diǎn)）相距25km，為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，已知CA=15km，DB=10km.現(xiàn)要在之間建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)處？20一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°，方向上，輪船航行2小時(shí)后，到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C北偏西60°方向上，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，如圖所示，求輪船與燈塔C的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）？21.如圖所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

參考答案1）D，2)C,3)B，4)B，5）C，6）C，7）C8）16cm9）21610)10c