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考點三二次函數(shù)與反比例函數(shù)公共點問題考點三二次函數(shù)與反比例函數(shù)公共點問題階段一:方法突破1.若二次函數(shù)y=x2+c的圖象與雙曲線y=(2≤x≤4)有且僅有一個交點,求c的取值范圍.2.如圖,若拋物線y=-x2+2bx與雙曲線BC:y=(2≤x≤4)有交點,其中點B,C的橫坐標分別為2,4,求b的取值范圍3.如圖,拋物線y=-2x2+4x與x軸相交于0,A兩點,拋物線的頂點為點B。反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與拋物線在第一象限的一個交點在點B左側(cè),求k的取值范圍4.當c=c1時,拋物線y=-x(x-3)+c與雙曲線y=(x>0)只有一個交點(x0,y0),且0<x0≤3,求當0<x≤3時,若該拋物線與雙曲線有且只有一個交點,求c的取值范圍(c1為已知常數(shù)).階段二:設問提升如圖,已知拋物線y=ax2-2x+3a(a>0)與x軸相交于A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,雙曲線y=(k>0,1≤x≤4).(1)若k=3,且拋物線與雙曲線y=(1≤x≤4)有一個交點,求a的取值范圍;(2)當a=,k=3時,若拋物線沿x軸向右移動n個單位長度,且與雙曲線y=(1≤x≤4)沒有交點,求n的取值范圍;當拋物線過(0,2)時,若雙曲線y=(1≤x≤4)與拋物線在第一象限的交點橫坐標為m,且3<m<4,求k的取值范圍。階段三:綜合強化1.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2-2ax+a2-4與x軸相交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè))與y軸相交于點C,點D是拋物線的頂點,雙曲線y=(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象記作G.(1)求線段AB的長;(2)當拋物線的對稱軸為y軸時,令拋物線y=x2-2ax+a2-4與圖象G的交點為M,設點M的橫坐標為x0,若3<x0<4,求k的取值范圍;(3)已知圖象G經(jīng)過點P(4,m-3)和點Q(m,2),若存在拋物線y=x2-2ax+a2-4與圖象G的交點中至少有一個在P,Q兩點同側(cè),直接寫出a的取值范圍。作圖區(qū)答題區(qū)2.如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=-x2+2ax+a2-3(a為常數(shù)),點M(2,y1),M(8,y2)是反比例函數(shù)y=-(x>0)圖象上的兩點,記M,N兩點間的部分為圖象G.(1)若拋物線過點M,求此時拋物線的解析式;(2)當a=-1,t-1≤
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