第3課時兩角和與差的三角函數(shù)

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考雙基研習(xí)?面對高考第3課時1．兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(1)cos(α＋β)＝__________________，cos(α－β)＝_____________________；(2)sin(α＋β)＝__________________，sin(α－β)＝______________________；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ基礎(chǔ)梳理雙基研習(xí)?面對高考tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α2sin2α3.公式的逆向變換及有關(guān)變形答案：B課前熱身答案：A答案：A考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一三角函數(shù)式的化簡三角函數(shù)式式的化簡的的要求：(1)能求出值的的應(yīng)求出值值；(2)盡量使三角角函數(shù)種數(shù)數(shù)最少；(3)盡量使項數(shù)數(shù)最少；(4)盡量使分母母不含三角角函數(shù)；(5)盡量使被開開方數(shù)不含含三角函數(shù)數(shù)．例1【思路分析】(1)利用兩角差差的正弦公公式．(2)先切化弦，，再化角．．【方法指導(dǎo)】化簡三角函函數(shù)式時，，先統(tǒng)一角角，再注意意函數(shù)名稱稱，最后關(guān)關(guān)注三角函函數(shù)式的結(jié)結(jié)構(gòu)，比如如遇到分式式時，通常常將分子、、分母因式式分解．考點二兩角和與差公式的活用數(shù)學(xué)公式雖雖然不多，，但是它們們的變化卻卻非常多，，因為每個個公式不僅僅有正用，，還有逆用用和變形應(yīng)應(yīng)用，因此此我們要把把握每個公公式的特點點，熟練掌掌握每個公公式的各種種應(yīng)用．例2【思路分析】(1)先對左邊進(jìn)進(jìn)行化簡，，再求值；；(2)可變形用兩兩角和的正正切公式進(jìn)進(jìn)行化簡．．考點三角的變換“角的變換”，即把待求求函數(shù)值的的角看成已已知函數(shù)值值的角的和和與差的形形式，常見見的“角的變換”有：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β等．例3互動探究在例3條件不變的的情況下，，求cos(α－β)的值．方法技巧方法感悟(1)掌握二倍角角公式與兩兩角和公式式之間的內(nèi)內(nèi)在聯(lián)系能能幫助我們們理解與記記憶公式．．從近幾年的的高考來看看，應(yīng)用兩兩角和、差差、倍角公公式求值，，化簡以及及與三角函函數(shù)知識的的綜合仍為為高考的熱熱點，題型型既有選擇擇題、填空空題又有解解答題，難難度中等偏偏低．客觀觀題常以公公式的直接接應(yīng)用形式式出現(xiàn)，主主要考查學(xué)學(xué)生對公式式的熟練應(yīng)應(yīng)用，主觀觀題常與三三角函數(shù)的的性質(zhì)、向向量等知識識綜合，所所需要的性性質(zhì)和公式式為多數(shù)考考生所熟悉悉的，絕大大多數(shù)考生生都能入手手解題．如如2010年四川、廣廣東、課標(biāo)標(biāo)全國卷等等．考向瞭望?把脈高考考情分析預(yù)測2012年高考仍將將以公式的的應(yīng)用為主主，考查學(xué)學(xué)生對公式式的理解、、準(zhǔn)確應(yīng)用用、逆用和和變形應(yīng)用用，以化簡簡求值為主主要內(nèi)容．．例規(guī)范解答【名師點評】此題從知識識點上看，，主要考查查了①單位位圓的運用用，②三角角函數(shù)的定定義，③兩兩點間的距距離公式，，④誘導(dǎo)公公式，⑤同同角關(guān)系式式，⑥兩角角和差公式式．同時考考查了化簡簡、計算及及推理能力力．對這部分知知識，絕大大多數(shù)高考考試題都是是以“用公式”為主來考查查．此題一一改常態(tài)，，除考查公公式的應(yīng)用用之外，主主要考查了了公式的推推導(dǎo)，這提提醒學(xué)生：：平時學(xué)習(xí)習(xí)要注重學(xué)學(xué)習(xí)過程，，注重知識識的來源，，完全符合合當(dāng)代教育育改革的主主題思想．．此題難度