平面向量的概念一、知識(shí)梳理1.向量（矢量）：既有______又有_____的量。2.向量的幾何表示：用_________表示向量。3.零向量與單位向量：=1\*GB2⑴零向量：_____________的向量。=2\*GB2⑵單位向量：_____________的向量。4.共線向量與平行向量：=1\*GB2⑴共線向量：_____________的向量。=2\*GB2⑵平行向量：即_____________向量=3\*GB2⑶___向量與任意向量共線。二、重要題型知識(shí)點(diǎn)一平面向量的概念1.下列說(shuō)法正確的是()A．實(shí)數(shù)可以比較大小，向量也可以比較大小B．方向不同的向量不能比較大小，但方向相同的向量可以比較大小C．向量的模是正數(shù)D．向量的?？梢员容^大小2．有下列說(shuō)法：①位移和速度都是向量；②若向量eq\o(AB,\s\up15(→))，eq\o(CD,\s\up15(→))滿足|eq\o(AB,\s\up15(→))|>|eq\o(CD,\s\up15(→))|，且eq\o(AB,\s\up15(→))與eq\o(CD,\s\up15(→))同向，則eq\o(AB,\s\up15(→))>eq\o(CD,\s\up15(→))；③零向量沒(méi)有方向；④向量就是有向線段．其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4知識(shí)點(diǎn)二相等向量與共線向量3.給出下列命題：①若|a|＝|b|，則向量a與b的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反；②對(duì)于任意非零向量a，b，若|a|＝|b|且a與b的方向相同，則a＝b；③非零向量a與非零向量b滿足a∥b，則向量a與b方向相同或相反；④向量eq\o(AB,\s\up15(→))與eq\o(CD,\s\up15(→))是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線；⑤若a∥b且b∥c，則a∥c.其中正確的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．3三、鞏固練習(xí)1．命題“若a∥b，b∥c，則a∥c”()A．總成立 B．當(dāng)a≠0時(shí)成立C．當(dāng)b≠0時(shí)成立 D．當(dāng)c≠0時(shí)成立2．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．零向量與任一非零向量平行B．零向量與單位向量的模不相等C．平行向量方向相同D．平行向量一定是共線向量3．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①若向量a，b共線，向量b，c共線，則a與c也共線；②任意兩個(gè)相等的非零向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；③向量a與b不共線，則a與b都是非零向量；④若a＝b，b＝c，則a＝c.A．1B．2C．3 D．44．下列說(shuō)法中正確的是()A．若|a|>|b|，則a>bB．若|a|＝|b|，則a＝bC．若a＝b，則a∥bD．若a≠b，則a與b不是共線向量5.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．有向線段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向線段B．若向量a與b不共線，則a與b都是非零向量C．長(zhǎng)度相等但方向相反的兩個(gè)向量不一定共線D．方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等6．若且，則四邊形ABCD的形狀為()A．平行四邊形B．矩形C．菱形 D．等腰梯形7．給出以下5個(gè)條件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a與b的方向相反；④|a|＝0或|b|＝0；⑤a與b都是單位向量．其中能使a∥b成立的是______．(填序號(hào))

平面向量的概念答案一、知識(shí)梳理1.大小方向2.有向線段3.=1\*GB2⑴模為零=2\*GB2⑵模為1個(gè)單位長(zhǎng)度。4.=1\*GB2⑴方向相同或相反=2\*GB2⑵共線=3\*GB2⑶零。二、重要題型對(duì)于A，數(shù)量可以比較大小，但向量是矢量，不能比較大小，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，向量是矢量，不能比較大小，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，零向量的模為0,0不是正數(shù)，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，向量的模長(zhǎng)是數(shù)量，可以比較大小，故選D.對(duì)于①，位移和速度都是既有大小，又有方向的量，所以它們是向量，故①正確；對(duì)于②，因?yàn)橄蛄坎荒鼙容^大小，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，零向量有方向，其方向是不確定的，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，向量可以用有向線段表示，但向量不是有向線段，故④錯(cuò)誤.若|a|＝|b|，則向量a與b的長(zhǎng)度相等而方向可以任意，故①不正確；根據(jù)相等向量的定義可知②正確；根據(jù)共線向量的定義可知③正確；向量eq\o(AB,\s\up15(→))與eq\o(CD,\s\up15(→))是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線或AB∥CD，故④不正確；若b＝0，則a與c不一定共線，故⑤不正確．綜上可知只有②③正確，故選C.三、鞏固練習(xí)1.C對(duì)于此命題，只有當(dāng)b≠0時(shí)，才有a∥b，b∥c?a∥c，故選C.2.C平行向量方向相同或相反．3.B由于零向量與任意向量都共線，故當(dāng)b為零向量時(shí)，a，c不一定共線，所以①不正確；兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上，故②不正確；向量a與b不共線，則a與b都是非零向量，否則不妨設(shè)a為零向量，則a與b共線，與a與b不共線矛盾，故③正確；a＝b，則a，b的長(zhǎng)度相等且方向相同；b＝c，則b，c的長(zhǎng)度相等且方向相同，所以a，c的長(zhǎng)度相等且方向相同，故a＝c，④正確．4.C向量不能比較大小，所以A不正確；a＝b需滿足兩個(gè)條件：a，b同向且|a|＝|b|，所以B不正確，C正確；a與b是共線向量只需方向相同或相反，所以D不正確．5.CA項(xiàng)顯然正確；由共線向量的概念知B項(xiàng)正確，C項(xiàng)不正確；由相等向量的概念可知D項(xiàng)正確，故選C.由知,BA∥CD且BA=CD|，四邊