第一章走進數(shù)學世界歡迎你來

數(shù)學世界探秘粒子之微一、與數(shù)學交朋友數(shù)學伴我們成長

在你呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關，這就是數(shù)學．

隨著年齡的增長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學。你在大人的指導下學習數(shù)數(shù)；1，2，3……

學習畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種食品……我們還認識了

你進入學校，正式開始學習數(shù)學這門學科．你逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關，這是數(shù)學．懂得了初步的數(shù)學語言，知道了整數(shù)和分數(shù)；學會了加、減、乘、除．。數(shù)學知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了．看卡片算年齡

13579111315171921232527293133353739414345474951535557596163卡片1卡片2236710111415181922232627303134353839424346475051545558596263卡片3456712131415202122232829303136373839444546475253545560616263卡片489101112131415242526272829303140414243444546475657585960616263這些卡片是利用二進制排出來的.

一個正整數(shù)總能表示成2的不同次冪的和.例如：25=16＋8＋1=24+23+20=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20所以25用二進制表示的形式是25=11001（2）

2.在大自然中，有很多與數(shù)學有關的現(xiàn)象，有的已經(jīng)被科學家發(fā)現(xiàn)，也有的問題還沒有被解決，成為了種種自然之謎；這也需要我們認真學好數(shù)學.

交流反思1.數(shù)學無處不在，處處需要數(shù)學知識，數(shù)學能使人更聰明，所以為了創(chuàng)造更加美好的明天，我們需要刻苦地學好數(shù)學知識.二、人類離不開數(shù)學

自然界中的數(shù)學不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，它的表面就是有奇妙的數(shù)學圖形——正六邊形構成的。

現(xiàn)代社會中，人類在任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響。如高聳入云的建筑物、海洋石油鉆井平臺、人造地球衛(wèi)星等。

市場經(jīng)濟中經(jīng)常碰到的數(shù)的統(tǒng)計，股市證券指數(shù)走勢圖的分析以及市場經(jīng)濟的成本、利潤的計算，計算存款、貸款利息等，無一能離開數(shù)學！東方明珠塔亞洲第一塔東方明珠塔于1991年7月30日動工，1994年10月1日建成。塔高468米。2006年以來全國食糖銷售按月統(tǒng)計圖已經(jīng)接觸過的數(shù)學數(shù)學世界數(shù)：自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等數(shù)的運算：加、減、乘、除等統(tǒng)計初步：統(tǒng)計圖等幾何知識：三角形、長方形、正方形、圓、長方體、正方體等

例1.如圖所示，是兩塊奇形怪狀的布料，先想縫一個正方形的坐墊，如何將它們各剪一刀，拼成一個正方形呢？

例2.如圖，陰影部分的面積相等的是

.（1）（2）（3）（4）（1）（2）和（3）三、人人都能學會數(shù)學數(shù)學并不神秘，不是只有天材才能學好數(shù)學，只要通過努力，人人都能學會數(shù)學．下面介紹幾位數(shù)學家：祖沖之

祖沖之（公元429～500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位杰出科學家．他不僅是一位數(shù)學家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂等領域，并且是一位天文學家．

祖沖之在數(shù)學方面的主要成就是關于圓周率的計算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當時世界最杰出的成就．祖沖之確定了兩個形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個數(shù)都是π的漸近分數(shù)．陳景潤陳景潤是我國著名的數(shù)學家，是世界著名解析數(shù)論學家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先.歐幾里德

歐幾里德,（約公元前330-275年），古希臘數(shù)學家.其著作《幾何原本》聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結果整理在一個嚴密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學的第一個公理化數(shù)學體系.

高斯(Gauss1777～1855)，是德國著名的數(shù)學家、科學家．他和牛頓、阿基米德被稱為有史以來的三大數(shù)學家．他的主要科研成果和著作有：〔代數(shù)學基本定理〕〔二次互逆定理〕《天體運動理論》《算學研究》《曲面的一般研究》等．

高斯阿基米德（公元前287～212年）是古代希臘偉大的數(shù)學家與物理學家．

阿基米德主要著作有《砂粒計算》《圓的度量》《球與圓柱》《拋物線求積法》《論螺線》《平面的平衡》《浮體》，《論錐型體與球型體》等．阿基米德我們可以看到，學好數(shù)學要對數(shù)學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考．學好數(shù)學還要善于把數(shù)學應用于實際問題．下面讓我們來解決幾個實際問題．1.如圖是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？4m3m4m3m分析：解答如下：要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出每一級臺階的長度，我們把上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，將它拉成一個長和寬為4米和3米的長方形．因此，臺階的總長就是3+4=7（米）也就是至少要買地毯7米．2.在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，那些可以作為正方體的影子？解答如下：3．去掉一個最高分

去掉一個最低分在歌手電視大獎賽上，多個評委亮分之后，在計算平均分時，往往先要去掉一個最高分和最低分，你知道這是為什么嗎？大獎賽上，去掉一個最高分和一個最低分的目的，是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人意愿不致影響參賽歌手的總成績．

全班30名學生，某同學的數(shù)學成績?yōu)?7分，另外兩名學生的成績分別為7分和90分，其余學生的成績?yōu)?個82分、22個78分．則全班學生的平均分是多少？

（77+7＋90＋82×5＋78×22）÷30≈76.67讓我們再看一個極端的例子．

于是，某同學的得分高于平均分，以為自己處于“中上”水平，其實他是倒數(shù)第二名！然而，如果我們把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同學的得分是否高于平均分呢？請你算一算．（77＋82×5＋78×22）÷28≈78.68小結：1.數(shù)學伴我們成長．2.人類離不開數(shù)學．3.人人都能學會數(shù)學．我們要與數(shù)學交朋友，數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明．