量子物理復(fù)習(xí)光電效應(yīng)玻爾理論德布羅意物質(zhì)波愛因斯坦光電效應(yīng)方程按照光量子假設(shè)，光是一束以光速c運(yùn)動(dòng)的粒子流─光子流。每個(gè)光子的能量ε＝h如果電子吸收了一個(gè)能量足夠大的光子，就能克服金屬材料的逸出功，躍出成為光電子。一、光電效應(yīng)：截止頻率遏止電壓例1、在鋁中移出一個(gè)電子需要4.2eV的能量，波長(zhǎng)為200nm的光射到其表面，求：1、光電子的最大動(dòng)能2、遏制電壓3、鋁的截至波長(zhǎng)解：hc=12.4keV??二、玻爾理論1、三點(diǎn)假設(shè)2、庫侖力=向心力角動(dòng)量量子化條件可得注意10各譜線系及頻率計(jì)算20單位換算玻爾量子論用于氫原子計(jì)算：由2.已知電子在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子的運(yùn)動(dòng)滿足玻爾量子化條件，求電子軌道的半徑rn=？解：設(shè)軌道半徑為rn，電子運(yùn)動(dòng)速度為v．則由

得

(n=1，2，3……)

洛倫茲力=向心力角動(dòng)量量子化條件54321n解：-13.6+13.06=-0.54例3.處于基態(tài)的氫原子吸收13.06eV的能量后可激發(fā)到n=？的能級(jí),當(dāng)它躍遷回到基態(tài)時(shí),可能輻射的光譜線有幾條？Enn=5-13.6=-0.54n2而En=E1/n2即E1=Enn2三、德布羅意物質(zhì)波（1）不考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)：E、m、p

的關(guān)系：（2）考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)：E、m、p

的關(guān)系：

實(shí)物粒子具有波粒二象性4.能量為15eV的光子，被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離發(fā)射一個(gè)光電子，求此光電子的德布羅意波長(zhǎng)。氫原子能級(jí)基態(tài)-13.6V，電離態(tài)0，故氫原子吸收了13.6eV能量。記輻射光電子波長(zhǎng)為λ，動(dòng)量p，能量又由能量守恒得（單位eV）例5電子與光子各具有=2.0?。它們的動(dòng)量、總能量各等于多少？電子的動(dòng)能等于多少？解：電子與光子的動(dòng)量均為：總能量問題：為何

電子動(dòng)能(非相對(duì)論性）“相速度”“群速度”1、某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的紅限為，當(dāng)用頻率為

的單色光照射該金屬時(shí)，從金屬中逸出的光電子(質(zhì)量為m)的德布羅意波長(zhǎng)多大。解：

2、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可以吸收能量為12.75eV的光子。（1）氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級(jí)？（2）受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出哪幾條譜線？請(qǐng)定性畫出能級(jí)圖，并將這些躍遷畫在能級(jí)圖上。解：躍遷假設(shè)3.以波長(zhǎng)的單色光照射某一金屬，產(chǎn)生的光電子的最大動(dòng)能，求能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最大波長(zhǎng)是多少？

解：設(shè)能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光最大波長(zhǎng)為由

可得

又按題意：

∴

得

=612nm4.當(dāng)照射光的波長(zhǎng)從4000?變到3000?時(shí)，對(duì)同一金屬，