8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第1課時(shí)

１、養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg。你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？探究一之例1分析：設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛各約需飼料xkg和ykg．根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組：解這個(gè)方程組，得：

這就是說，平均每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料５kg。飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高。探究一之例1例4的教學(xué)問題1

本題的等量關(guān)系是什么？2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量+5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量＝3.6；

3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量+2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量＝8．例2

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h收割小麥8hm2．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？例4的教學(xué)解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥x

hm2

和y

hm2.依題意得：問題2

如何設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的方程組？例2

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h收割小麥8hm2．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？例4的教學(xué)解：化簡得:②①②-①，消y

得解得代入①，解y是原方程組的解.

3、某蔬菜公司收購到某蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?探究一之例22.精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140噸分析1.精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15天x+y=156x+16y=140解：設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y天粗加工探究一之例2

，根據(jù)題意列出方程組得：

x+y=15

6x+16y=140

解得：x=10y=5

答：應(yīng)安排10天精加工,5天粗加工.

哼!我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。真的？！誰的包裹多解：設(shè)馬馱了x個(gè)，牛馱了y個(gè)，根據(jù)題意，得探究一之例3

現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件,每人每天可以生產(chǎn)螺桿2個(gè)或者做螺帽3個(gè),如果1個(gè)螺桿和2個(gè)螺帽可以做成一個(gè)零件,那么能否把這20人分成兩部分,一部分人做螺桿,一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套?分析：設(shè)x人生產(chǎn)螺桿，則可以生產(chǎn)2x個(gè)；y人生產(chǎn)螺帽，則可以生產(chǎn)3y個(gè)。根據(jù)題意，得注意：此方程沒有整數(shù)解如果是28人呢?探究一之例4列方程組解應(yīng)用題的一般步驟審列解驗(yàn)答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案小結(jié)５、為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢電池。第一天收集了1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為460克，第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克，試問1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？(請(qǐng)列出方程組）

６、某班學(xué)生旅游要住旅館，若每個(gè)房間住4人，則有13人沒有房間??；若每個(gè)房間住5人，則還缺少一個(gè)房間。求：這家旅館有多少房間？該班共有學(xué)生多少人？問題情景７:植物園門票價(jià)格如下表所示:

購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)13元11元9元

某校初一(1),(2)兩個(gè)班共104人去植物園春游,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元.問題:你能否算出兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?議一議:假如(1)班先到達(dá)公園,想要單獨(dú)購票,你能幫他們想出一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)的購票方案嗎?想一想:你認(rèn)為他們?nèi)绾钨徠北容^合算?８、小華4年后的年齡與小麗4年前的年齡相等，3年后她們兩人的年齡和等于它們今年年齡差的3倍，求小華和小麗今年的年齡。小華小麗今年4年后4年前3年后xyx+4y-4x+3y+3情景９

在2000年女子國際象棋世界冠軍對(duì)抗賽上,我國女子國際象棋大師謝軍與俄羅斯選手加莉亞莫娃經(jīng)過15盤激烈較量,以2分的積分優(yōu)勢(shì),第三次贏得女子國際象棋世界冠軍.問題:比賽的計(jì)分辦法是每盤比賽,勝方得1分,負(fù)方得0分,和棋則各得0.5分,謝軍與加莉亞莫娃的積分各是多少?10以繩測(cè)井。若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？