8.3實際問題與二元一次方程組第1課時

１、養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg。你能否通過計算檢驗他的估計？探究一之例1分析：設平均每頭大牛和每頭小牛各約需飼料xkg和ykg．根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列方程組：解這個方程組，得：

這就是說，平均每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料５kg。飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。探究一之例1例4的教學問題1

本題的等量關系是什么？2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量＝3.6；

3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量＝8．例2

2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？例4的教學解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥x

hm2

和y

hm2.依題意得：問題2

如何設未知數(shù)？列出怎樣的方程組？例2

2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？例4的教學解：化簡得:②①②-①，消y

得解得代入①，解y是原方程組的解.

3、某蔬菜公司收購到某蔬菜140噸,準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務,該公司應安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務?探究一之例22.精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140噸分析1.精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15天x+y=156x+16y=140解：設應安排x天精加工,y天粗加工探究一之例2

，根據(jù)題意列出方程組得：

x+y=15

6x+16y=140

解得：x=10y=5

答：應安排10天精加工,5天粗加工.

哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。真的？！誰的包裹多解：設馬馱了x個，牛馱了y個，根據(jù)題意，得探究一之例3

現(xiàn)有20人生產某種零件,每人每天可以生產螺桿2個或者做螺帽3個,如果1個螺桿和2個螺帽可以做成一個零件,那么能否把這20人分成兩部分,一部分人做螺桿,一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套?分析：設x人生產螺桿，則可以生產2x個；y人生產螺帽，則可以生產3y個。根據(jù)題意，得注意：此方程沒有整數(shù)解如果是28人呢?探究一之例4列方程組解應用題的一般步驟審列解驗答弄情題目中的數(shù)量關系,設出兩個未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個等量關系用含未知數(shù)的一次式表示有關的量根據(jù)等量關系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案小結５、為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢電池。第一天收集了1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為460克，第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克，試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？(請列出方程組）

６、某班學生旅游要住旅館，若每個房間住4人，則有13人沒有房間?。蝗裘總€房間住5人，則還缺少一個房間。求：這家旅館有多少房間？該班共有學生多少人？問題情景７:植物園門票價格如下表所示:

購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價13元11元9元

某校初一(1),(2)兩個班共104人去植物園春游,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經估算如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應付1240元.問題:你能否算出兩個班各有多少名學生?議一議:假如(1)班先到達公園,想要單獨購票,你能幫他們想出一個比較經濟的購票方案嗎?想一想:你認為他們如何購票比較合算?８、小華4年后的年齡與小麗4年前的年齡相等，3年后她們兩人的年齡和等于它們今年年齡差的3倍，求小華和小麗今年的年齡。小華小麗今年4年后4年前3年后xyx+4y-4x+3y+3情景９

在2000年女子國際象棋世界冠軍對抗賽上,我國女子國際象棋大師謝軍與俄羅斯選手加莉亞莫娃經過15盤激烈較量,以2分的積分優(yōu)勢,第三次贏得女子國際象棋世界冠軍.問題:比賽的計分辦法是每盤比賽,勝方得1分,負方得0分,和棋則各得0.5分,謝軍與加莉亞莫娃的積分各是多少?10以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？