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4/4內(nèi)蒙古大學(xué)20XX－20XX學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試試卷（A卷）（閉卷120分鐘）姓名學(xué)號專業(yè)年級重修標記□題號一二三合計得分得分一．選擇題（每小題4分,共32分）1.設(shè)事件與互不相容,則()(A)(B)(C)(D)2.設(shè)有三個箱子,其中第一個箱子中有1個白球,4個黑球;第二個箱子中有3個白球,3個黑球;第三個箱子中有2個白球,6個黑球.現(xiàn)從3個箱子中任取1個箱子，再從該箱中任取1球,則該球為白球的概率是()(A)(B)(C)(D)3.設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度和分布函數(shù)分別為和,則下列結(jié)論正確的是()(A)(B)(C)(D)4.設(shè)某人乘汽車去火車站的時間則=()(A)(B)(C)(D)5.設(shè)隨機變量的數(shù)學(xué)期望方差,則由切比雪夫不等式可得,()(A)(B)(C)(D)6.設(shè),其中,則()(A)(B)(C)(D)7.設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布,是來自總體的容量為的樣本,則下列結(jié)論不正確的是()(A)(B)(C)是的無偏估計(D)是的相合估計8.設(shè),則()(A)服從正態(tài)分布(B)服從分布(C)和都服從分布(D)服從分布得分二．（本題滿分16分,每小題8分）1.設(shè)隨機變量現(xiàn)對進行4次重復(fù)獨立觀測,令表示其中觀測值小于等于2的次數(shù),試求.2.設(shè)總體為使的置信度為的置信區(qū)間長度不大于樣本容量至少取多少？(已知)得分三．(本題滿分52分)1.設(shè)隨機變量服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,求的概率密度.(10分)2.設(shè)總體的概率密度為其中未知參數(shù).試求參數(shù)的矩估計與極大似然估計.(12分)3.設(shè)二維隨機變量的分布列為YX-101-100.200.050.0510.10.20.1其中為常數(shù),且(1)求常數(shù);(2)判斷是否相互獨立,并說明理由;(3)求的分布列.(15分)4.設(shè)二維隨機變量的概率密度

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